Subgroups — C₈₉×#35306 #36413154

Order 22784.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#536×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#2415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₈₉×#2412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#536×C₈₉	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#525×C₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#117×C₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#398×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#397×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
53	#396×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#394×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
55	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#389×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#388×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
65	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#384×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
69	#380×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
70	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
99	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
100	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
101	#123×C₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
109	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
110	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
111	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
115	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
116	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
117	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
118	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
119	#117×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
156	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
157	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
158	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
169	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
231	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
241	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
242	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
278	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
286	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
287	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
289	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
290	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
291	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈₉	#536	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
358	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
361	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
365	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
368	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
369	#35306	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	#3489	1	2	yes	—
378	C₂×C₈₉	#3495	1	2	yes	—
379	C₂×#536	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#525	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂²×#117	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2857	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
384	#2850	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
385	#2621	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
386	#2620	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
387	#2417	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
388	#2415	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
389	#2413	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
390	#2412	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
391	#2317	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#2311	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2310	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₈₉	#35306	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
398	#536	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
400	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
401	#525	—	2	8	no	—
402	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
412	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×#117	—	2	8	no	—
418	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
423	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
430	#398	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
431	#397	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
432	#396	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
433	#394	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
434	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
435	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
436	#391	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
437	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
438	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
439	#389	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
440	#389	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
441	#388	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
442	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
443	#386	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
444	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
445	#384	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
446	#382	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
447	#381	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
448	#380	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
449	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
450	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	—	2	4	no	—
452	C₂×#41	—	2	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	8	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#120	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	8	no	—
496	#117	—	2	8	no	—
497	#117	—	2	8	no	—
498	#117	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
534	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
535	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
536	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
537	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	4	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	#41×C₈₉	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
634	C₄²	—	2	8	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
662	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	8	no	—
665	Q₈	—	4	8	no	—
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	#121×C₈₉	1	16	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	4	16	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
731	C₂²	#536×C₈₉	1	4	yes	complemented
732	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²	#585×C₈₉	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	8	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
747	C₄	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	C₂²×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#536×C₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₈₉×#3449	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₈₉×#3489	1	2	yes	—
756	C₂	C₈₉×#3495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
prime radical	C₂×#525×C₈₉	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#536×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂²×#117×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2857	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2850	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2621	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2620	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2417	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2415	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2413	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2412	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2317	C₂	semidirect
14. C₈₉×#2311	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2310	C₂	semidirect
20. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #117×C₈₉	D₄	semidirect
352. C₂²×C₈₉	#536	semidirect
369. #35306	C₈₉	direct (N × H)
379. C₂×#536	C₂×C₈₉	semidirect
381. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₈₉	semidirect
382. C₂²×#117	C₂×C₈₉	semidirect
383. #2857	C₂×C₈₉	semidirect
384. #2850	C₂×C₈₉	semidirect
385. #2621	C₂×C₈₉	semidirect
386. #2620	C₂×C₈₉	semidirect
387. #2417	C₂×C₈₉	semidirect
388. #2415	C₂×C₈₉	semidirect
389. #2413	C₂×C₈₉	semidirect
390. #2412	C₂×C₈₉	semidirect
391. #2317	C₂×C₈₉	semidirect
392. #2311	C₂×C₈₉	semidirect
393. #2310	C₂×C₈₉	semidirect
394. C₈₉	#35306	direct (N × H)
399. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₈₉	semidirect
400. C₂×#124	C₂²×C₈₉	semidirect
411. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	semidirect
430. #398	C₂²×C₈₉	semidirect
432. #396	C₂²×C₈₉	semidirect
434. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
435. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
436. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
437. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
438. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
439. #389	C₂²×C₈₉	semidirect
440. #389	C₂²×C₈₉	semidirect
441. #388	C₂²×C₈₉	semidirect
445. #384	C₂²×C₈₉	semidirect
446. #382	C₂²×C₈₉	semidirect
449. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
498. #117	D₄×C₈₉	semidirect
731. C₂²	#536×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#536×C₈₉	2
C₂×#525×C₈₉	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
C₂²×#117×C₈₉	2
C₈₉×#2857	2
C₈₉×#2850	2
C₈₉×#2621	2
C₈₉×#2620	2
C₈₉×#2417	2
C₈₉×#2415	2
C₈₉×#2413	2
C₈₉×#2412	2
C₈₉×#2317	2
C₈₉×#2311	2
C₈₉×#2310	2
#35306	89

Subgroups — C89×#35306 #36413154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35306 #36413154