Subgroups — C₈₉×#35358 #36413206

Order 22784.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#518×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈₉×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#534×C₈₉	—	2	8	no	—
22	#534×C₈₉	—	2	8	no	—
23	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#121×C₈₉	—	2	8	no	—
28	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#518×C₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#392×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
119	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
120	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
121	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
122	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
123	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
124	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
125	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
126	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
127	#121×C₈₉	—	4	8	no	—
128	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
129	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
130	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
131	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
133	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
134	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₈₉	#121	1	16	yes	complemented
344	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
356	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
357	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
358	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
361	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
362	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
363	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
364	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
435	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
441	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
444	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
450	#35358	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
451	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
461	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
462	C₂×#534	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#534	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×#121	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#518	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2543	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
467	#2425	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
468	#2424	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
469	#2416	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
470	#2413	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
471	#2412	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
472	#2411	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
473	#2410	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
474	#2308	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#385	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₈₉	#35358	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
478	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
483	#534	—	2	8	no	—
484	#534	—	2	8	no	—
485	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
486	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
487	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
488	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
489	C₂×#121	—	2	8	no	—
490	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
491	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
492	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
493	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
494	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
495	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
496	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
497	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
498	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
499	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
500	#518	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
503	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
504	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
506	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
513	#398	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
514	#397	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
515	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
516	#396	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
517	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
518	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
519	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
520	#392	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
521	#390	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
522	#389	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
523	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
524	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
525	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
526	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
527	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
528	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
529	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
530	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
531	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
532	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
533	#385	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
534	#385	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
535	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
536	#381	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
537	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
538	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
539	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
540	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
541	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
556	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
563	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
580	#123	—	2	8	no	—
581	#123	—	2	8	no	—
582	#123	—	2	8	no	—
583	#123	—	2	8	no	—
584	#121	—	2	16	no	—
585	#121	—	2	16	no	—
586	#121	—	2	8	no	—
587	#121	—	2	8	no	—
588	#121	—	2	16	no	—
589	#121	—	4	8	no	—
590	#120	—	2	8	no	—
591	#120	—	2	8	no	—
592	#120	—	2	8	no	—
593	#120	—	2	8	no	—
594	C₄×D₄	—	2	16	no	—
595	C₄×D₄	—	2	16	no	—
596	#117	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
633	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
634	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
635	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
636	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
637	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
638	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
656	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
658	C₂⁴	#41×C₈₉	1	4	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	—	2	32	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	16	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
765	C₄²	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	8	2	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	#121×C₈₉	1	16	yes	complemented
806	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
817	D₄	—	2	16	no	—
818	D₄	—	2	16	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	8	no	—
824	D₄	—	8	8	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	8	8	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	4	yes	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	8	8	no	—
893	C₂²	—	8	8	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
896	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
897	C₂²	C₂×#121×C₈₉	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
902	C₂²	#585×C₈₉	1	2	yes	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	8	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	4	no	—
912	C₂	—	2	4	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	C₂²×#121×C₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₈₉×#3484	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₈₉×#3485	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₈₉×#3496	1	2	yes	—
922	C₂	C₈₉×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#534×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#534×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#121×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#518×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2543	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2425	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2424	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2416	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2413	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2412	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2411	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2410	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2308	C₂	semidirect
14. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×#385×C₈₉	C₂	semidirect
19. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
73. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
74. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
75. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
76. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
77. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
267. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
343. C₂³×C₈₉	#121	semidirect
450. #35358	C₈₉	direct (N × H)
462. C₂×#534	C₂×C₈₉	semidirect
463. C₂×#534	C₂×C₈₉	semidirect
464. C₂²×#121	C₂×C₈₉	semidirect
465. C₂×#518	C₂×C₈₉	semidirect
466. #2543	C₂×C₈₉	semidirect
467. #2425	C₂×C₈₉	semidirect
468. #2424	C₂×C₈₉	semidirect
469. #2416	C₂×C₈₉	semidirect
470. #2413	C₂×C₈₉	semidirect
471. #2412	C₂×C₈₉	semidirect
472. #2411	C₂×C₈₉	semidirect
473. #2410	C₂×C₈₉	semidirect
474. #2308	C₂×C₈₉	semidirect
475. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
476. C₂×#385	C₂×C₈₉	semidirect
477. C₈₉	#35358	direct (N × H)
481. C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
487. C₂×#123	C₂²×C₈₉	semidirect
488. C₂×#123	C₂²×C₈₉	semidirect
491. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
492. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
493. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
494. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
495. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
498. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
499. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
501. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
502. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
503. C₂×#117	C₂²×C₈₉	semidirect
504. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
505. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
509. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
510. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
511. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
512. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
513. #398	C₂²×C₈₉	semidirect
514. #397	C₂²×C₈₉	semidirect
515. #396	C₂²×C₈₉	semidirect
516. #396	C₂²×C₈₉	semidirect
517. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
518. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
519. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
520. #392	C₂²×C₈₉	semidirect
521. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
522. #389	C₂²×C₈₉	semidirect
523. #388	C₂²×C₈₉	semidirect
524. #388	C₂²×C₈₉	semidirect
527. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
528. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
529. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
530. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
531. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
532. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
533. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
534. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
535. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
536. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
537. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
538. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
539. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
540. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
555. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₈₉	semidirect
729. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
764. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₈₉	semidirect
805. C₂³	#121×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#534×C₈₉	2
C₂²×#121×C₈₉	2
C₂×#518×C₈₉	2
C₈₉×#2543	2
C₈₉×#2425	2
C₈₉×#2424	2
C₈₉×#2416	2
C₈₉×#2413	2
C₈₉×#2412	2
C₈₉×#2411	2
C₈₉×#2410	2
C₈₉×#2308	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
#35358	89

Subgroups — C89×#35358 #36413206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35358 #36413206