Subgroups — C₈₉×#35360 #36413208

Order 22784.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#518×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈₉×#2498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#534×C₈₉	—	2	8	no	—
18	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#518×C₈₉	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#399×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#381×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
97	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
98	#123×C₈₉	—	4	8	no	—
99	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
100	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
101	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
104	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
168	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
225	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₈₉	#123	1	16	yes	complemented
278	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
290	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
291	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
292	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
293	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
362	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	#35360	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
376	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
380	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
381	C₂×#534	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#518	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2498	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
384	#2444	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
385	#2443	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
386	#2419	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
387	#2418	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
388	#2412	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
389	#2315	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#2308	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#386	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#380	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₈₉	#35360	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
398	#534	—	2	8	no	—
399	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
400	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
401	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
402	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
403	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
405	#518	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
408	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
409	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
417	#400	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
418	#399	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
419	#398	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
420	#397	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
421	#397	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
422	#397	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
423	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
424	#394	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
425	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
426	#388	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
427	#387	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
428	#387	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
429	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
430	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
431	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
432	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
433	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
434	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
435	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
436	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
437	#386	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
438	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
439	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
440	#385	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
441	#381	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
442	#381	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
443	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
444	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
445	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
446	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
447	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
448	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
449	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
450	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	4	8	no	—
480	#121	—	2	16	no	—
481	#120	—	2	8	no	—
482	#120	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	16	no	—
485	#117	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
518	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
519	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
520	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
521	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
522	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
523	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
524	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
525	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
526	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
527	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
540	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
541	C₂⁴	#41×C₈₉	1	4	yes	—
542	C₂⁴	#41×C₈₉	1	4	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	2	32	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	16	no	—
563	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	8	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	8	2	no	—
654	C₂³	—	8	2	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	#123×C₈₉	1	16	yes	complemented
659	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	2	16	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	D₄	—	8	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	8	no	—
706	C₂×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	8	8	no	—
734	C₂²	—	8	8	no	—
735	C₂²	C₂×#123×C₈₉	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂×#123×C₈₉	1	4	yes	—
737	C₂²	C₂×#123×C₈₉	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²	#585×C₈₉	1	2	yes	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	2	4	no	—
753	C₂	—	2	4	no	—
754	C₂	—	4	4	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	C₂²×#123×C₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₈₉×#3490	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₈₉×#3491	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₈₉×#3496	1	2	yes	—
760	C₂	C₈₉×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
prime radical	C₂×#534×C₈₉	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#518×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₈₉×#2498	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2444	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2443	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2419	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2418	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2412	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2315	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2308	C₂	semidirect
11. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#380×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
36. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
37. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
38. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
277. C₂³×C₈₉	#123	semidirect
370. #35360	C₈₉	direct (N × H)
382. C₂×#518	C₂×C₈₉	semidirect
383. #2498	C₂×C₈₉	semidirect
384. #2444	C₂×C₈₉	semidirect
385. #2443	C₂×C₈₉	semidirect
386. #2419	C₂×C₈₉	semidirect
387. #2418	C₂×C₈₉	semidirect
388. #2412	C₂×C₈₉	semidirect
389. #2315	C₂×C₈₉	semidirect
390. #2308	C₂×C₈₉	semidirect
391. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
392. C₂×#386	C₂×C₈₉	semidirect
393. C₂×#380	C₂×C₈₉	semidirect
394. C₈₉	#35360	direct (N × H)
401. C₂×#123	C₂²×C₈₉	semidirect
407. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
408. C₂×#117	C₂²×C₈₉	semidirect
409. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
414. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
415. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
416. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
417. #400	C₂²×C₈₉	semidirect
418. #399	C₂²×C₈₉	semidirect
419. #398	C₂²×C₈₉	semidirect
420. #397	C₂²×C₈₉	semidirect
421. #397	C₂²×C₈₉	semidirect
422. #397	C₂²×C₈₉	semidirect
423. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
424. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
425. #388	C₂²×C₈₉	semidirect
426. #388	C₂²×C₈₉	semidirect
427. #387	C₂²×C₈₉	semidirect
428. #387	C₂²×C₈₉	semidirect
432. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
433. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
434. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
435. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
436. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
437. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
438. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
439. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
440. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
441. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
442. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
443. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
444. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
445. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
446. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
447. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
448. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
449. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect
658. C₂³	#123×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#534×C₈₉	2
C₂×#518×C₈₉	2
C₈₉×#2498	2
C₈₉×#2444	2
C₈₉×#2443	2
C₈₉×#2419	2
C₈₉×#2418	2
C₈₉×#2412	2
C₈₉×#2315	2
C₈₉×#2308	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#380×C₈₉	2
#35360	89

Subgroups — C89×#35360 #36413208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35360 #36413208