Subgroups — C₈₉×#35448 #36413296

Order 22784.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#518×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈₉×#2484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2419	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#123×C₈₉	—	2	8	no	—
12	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
13	#518×C₈₉	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#400×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#398×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#397×C₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#387×C₈₉	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
27	#385×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
28	#385×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#385×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#381×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
32	#381×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#381×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#380×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	#123×C₈₉	—	2	32	no	—
52	C₄×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
53	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	#95×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
73	#95×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
74	#95×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
75	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₈₉	#41	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
86	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
121	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
131	C₂³×C₈₉	#123	1	16	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
167	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
172	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
177	#35448	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
178	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈₉	#3485	1	2	yes	—
183	C₂×C₈₉	#3491	1	4	yes	—
184	C₂²×#123	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#518	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
186	#2484	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
187	#2483	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
188	#2419	C₂×C₈₉	1	16	yes	complemented
189	#2315	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
190	#2308	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#381	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
192	C₈₉	#35448	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#123	—	2	8	no	—
196	C₂×#123	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
197	#518	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
199	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
206	#400	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
207	#398	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
208	#397	C₂²×C₈₉	1	16	yes	complemented
209	#387	C₂²×C₈₉	1	16	yes	complemented
210	#386	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
211	#385	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
212	#385	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
213	#385	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
214	#381	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
215	#381	C₂²×C₈₉	1	8	yes	—
216	#381	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
217	#381	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
218	#380	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
219	#379	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
221	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
235	#123	—	2	32	no	—
236	C₄×D₄	—	2	32	no	—
237	#117	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
256	#95	C₂³×C₈₉	1	16	yes	—
257	#95	C₂³×C₈₉	1	16	yes	—
258	#95	C₂³×C₈₉	1	16	yes	—
259	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
265	C₂⁴	#41×C₈₉	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	8	8	no	—
315	C₂³	#123×C₈₉	1	16	yes	—
316	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#41×C₈₉	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	8	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	4	16	no	—
349	C₂²	—	4	8	no	—
350	C₂²	—	8	8	no	—
351	C₂²	C₂×#123×C₈₉	1	4	yes	—
352	C₂²	C₂×#123×C₈₉	1	8	yes	—
353	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#41×C₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²	#585×C₈₉	1	4	yes	—
356	C₄	—	2	4	no	—
357	C₄	—	4	4	no	—
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₄	—	4	8	no	—
360	C₄	—	4	8	no	—
361	C₂	—	2	4	no	—
362	C₂	—	2	8	no	—
363	C₂	—	4	4	no	—
364	C₂	C₂²×#123×C₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₈₉×#3485	1	2	yes	—
366	C₂	C₈₉×#3491	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₈₉×#2484	C₂	semidirect
4. C₈₉×#2483	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2419	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2315	C₂	semidirect
8. C₂×#381×C₈₉	C₂	semidirect
22. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
23. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
24. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
25. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
28. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
29. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
32. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
33. #381×C₈₉	C₂²	semidirect
34. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
177. #35448	C₈₉	direct (N × H)
186. #2484	C₂×C₈₉	semidirect
187. #2483	C₂×C₈₉	semidirect
188. #2419	C₂×C₈₉	semidirect
189. #2315	C₂×C₈₉	semidirect
191. C₂×#381	C₂×C₈₉	semidirect
192. C₈₉	#35448	direct (N × H)
206. #400	C₂²×C₈₉	semidirect
207. #398	C₂²×C₈₉	semidirect
208. #397	C₂²×C₈₉	semidirect
209. #387	C₂²×C₈₉	semidirect
212. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
213. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
216. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
217. #381	C₂²×C₈₉	semidirect
218. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
220. C₂×#95	C₂²×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#123×C₈₉	2
C₂×#518×C₈₉	2
C₈₉×#2484	2
C₈₉×#2483	2
C₈₉×#2419	2
C₈₉×#2315	2
C₈₉×#2308	2
C₂×#381×C₈₉	2
#35448	89

Subgroups — C89×#35448 #36413296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35448 #36413296