Subgroups — C₈₉×#35513 #36413361

Order 22784.

5590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#537×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#535×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#532×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#2408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₈₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	8	no	—
16	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	8	no	—
17	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	8	no	—
18	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#537×C₈₉	—	2	8	no	—
28	#535×C₈₉	—	2	8	no	—
29	#532×C₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#394×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#394×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#392×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#392×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#390×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#385×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#379×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	128	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
123	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
124	#127×C₈₉	—	2	8	no	—
125	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
126	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
127	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
130	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
131	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
132	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
133	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
134	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
135	#120×C₈₉	—	2	16	no	—
136	#120×C₈₉	—	4	16	no	—
137	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
138	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
181	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
182	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
183	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
184	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	128	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	2	64	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
281	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	8	16	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	8	16	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
314	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
322	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
323	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
324	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
325	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
326	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
327	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
328	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
329	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
330	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
331	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
335	D₄×C₈₉	—	8	16	no	—
336	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	16	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	8	32	no	—
396	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
397	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
402	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
411	#35513	C₈₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
412	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3488	1	2	yes	—
419	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	#3500	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#537	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#535	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#532	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2435	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
427	#2433	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
428	#2432	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
429	#2431	C₂×C₈₉	1	2	yes	complemented
430	#2410	C₂×C₈₉	1	8	yes	complemented
431	#2408	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
432	#2407	C₂×C₈₉	1	4	yes	complemented
433	#2311	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2297	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#390	C₂×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₈₉	#35513	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
437	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
438	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
439	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
440	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
441	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
442	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×#41	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
446	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	—
447	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	—
448	C₂³×D₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic
449	#537	—	2	8	no	—
450	#535	—	2	8	no	—
451	#532	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#127	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#127	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
455	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#124	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
460	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
461	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
462	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
463	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
464	C₂×#121	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
465	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
466	C₂×#120	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
467	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
468	C₂×#117	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#394	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
473	#394	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
474	#392	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
475	#392	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
476	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
477	#391	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
478	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
479	#390	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
480	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
481	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
482	#390	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
483	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
484	#386	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
485	#386	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
486	#385	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
487	#380	C₂²×C₈₉	1	4	yes	complemented
488	#379	C₂²×C₈₉	1	8	yes	complemented
489	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	1	2	yes	complemented
491	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
492	C₂⁵	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
493	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
494	C₂×#41	—	2	8	no	—
495	C₂×#41	—	2	8	no	—
496	C₂×#41	—	2	8	no	—
497	C₂×#41	—	2	8	no	—
498	C₂×#41	—	2	8	no	—
499	C₂×#41	—	2	8	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	2	4	no	—
505	C₂×#41	—	2	4	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
508	C₂×#41	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
509	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₄	D₄×C₈₉	1	8	yes	complemented
524	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
545	#127	—	2	4	no	—
546	#127	—	2	8	no	—
547	#124	—	2	4	no	—
548	#124	—	2	4	no	—
549	#124	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
552	#121	—	2	16	no	—
553	#121	—	2	16	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	16	no	—
556	#121	—	2	8	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	#120	—	4	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	#117	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂³×C₈₉	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
585	#95	C₂³×C₈₉	1	4	yes	—
586	#95	C₂³×C₈₉	1	8	yes	—
587	C₂⁴	—	2	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	4	4	no	—
594	C₂⁴	—	4	8	no	—
595	C₂⁴	—	4	8	no	—
596	C₂⁴	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	2	64	no	—
603	#41	—	2	64	no	—
604	#41	—	2	32	no	—
605	#41	—	2	32	no	—
606	#41	—	4	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	128	no	—
617	C₂×D₄	—	2	64	no	—
618	C₂×D₄	—	2	64	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	32	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
653	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
654	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	32	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	16	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	4	16	no	—
729	C₂³	—	8	8	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	16	no	—
733	C₂³	—	8	16	no	—
734	C₂³	—	8	8	no	—
735	C₂³	—	8	8	no	—
736	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	8	yes	—
737	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
739	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁵×C₈₉	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	8	no	—
744	Q₈	—	2	8	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	D₄	—	2	32	no	—
747	D₄	—	2	32	no	—
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	2	16	no	—
752	D₄	—	2	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	4	16	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	8	16	no	—
758	D₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	32	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₄	#120×C₈₉	1	16	yes	complemented
783	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₈₉	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	4	yes	complemented
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	8	no	—
800	C₂²	—	2	16	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	16	no	—
817	C₂²	—	8	32	no	—
818	C₂²	C₂×#120×C₈₉	1	4	yes	—
819	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂³×D₄×C₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²	#585×C₈₉	1	2	yes	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	4	yes	—
832	C₄	C₂×#120×C₈₉	1	4	yes	—
833	C₂	—	2	4	no	—
834	C₂	—	4	4	no	—
835	C₂	—	4	8	no	—
836	C₂	—	4	4	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₂²×#120×C₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₈₉×#3488	1	2	yes	—
840	C₂	C₈₉×#3496	1	2	yes	—
841	C₂	C₈₉×#3498	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₈₉×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₈₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#537×C₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#535×C₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#532×C₈₉	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2435	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2433	C₂	semidirect
7. C₈₉×#2432	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2431	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2410	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2408	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2407	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2311	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2297	C₂	semidirect
14. C₂×#390×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂²×#41×C₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
65. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
86. C₂×#41×C₈₉	D₄	semidirect
101. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
360. C₂×C₄×C₈₉	#120	semidirect
369. C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
411. #35513	C₈₉	direct (N × H)
422. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₈₉	semidirect
423. C₂×#537	C₂×C₈₉	semidirect
424. C₂×#535	C₂×C₈₉	semidirect
425. C₂×#532	C₂×C₈₉	semidirect
426. #2435	C₂×C₈₉	semidirect
427. #2433	C₂×C₈₉	semidirect
428. #2432	C₂×C₈₉	semidirect
429. #2431	C₂×C₈₉	semidirect
430. #2410	C₂×C₈₉	semidirect
431. #2408	C₂×C₈₉	semidirect
432. #2407	C₂×C₈₉	semidirect
433. #2311	C₂×C₈₉	semidirect
434. #2297	C₂×C₈₉	semidirect
435. C₂×#390	C₂×C₈₉	semidirect
436. C₈₉	#35513	direct (N × H)
444. C₂²×#41	C₂²×C₈₉	semidirect
452. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₈₉	semidirect
453. C₂×#127	C₂²×C₈₉	semidirect
454. C₂×#127	C₂²×C₈₉	semidirect
455. C₂×#124	C₂²×C₈₉	semidirect
456. C₂×#124	C₂²×C₈₉	semidirect
457. C₂×#124	C₂²×C₈₉	semidirect
458. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	semidirect
459. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₈₉	semidirect
460. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
461. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
462. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
463. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
464. C₂×#121	C₂²×C₈₉	semidirect
465. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
466. C₂×#120	C₂²×C₈₉	semidirect
467. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₈₉	semidirect
468. C₂×#117	C₂²×C₈₉	semidirect
469. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
470. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
471. C₂²×C₄²	C₂²×C₈₉	semidirect
472. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
473. #394	C₂²×C₈₉	semidirect
474. #392	C₂²×C₈₉	semidirect
475. #392	C₂²×C₈₉	semidirect
476. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
477. #391	C₂²×C₈₉	semidirect
478. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
479. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
480. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
481. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
482. #390	C₂²×C₈₉	semidirect
483. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
484. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
485. #386	C₂²×C₈₉	semidirect
486. #385	C₂²×C₈₉	semidirect
487. #380	C₂²×C₈₉	semidirect
488. #379	C₂²×C₈₉	semidirect
489. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
490. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₈₉	semidirect
507. C₂×#41	D₄×C₈₉	semidirect
508. C₂×#41	D₄×C₈₉	semidirect
523. C₂²×D₄	D₄×C₈₉	semidirect
782. C₂×C₄	#120×C₈₉	semidirect
791. C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₈₉	2
C₂×#537×C₈₉	2
C₂×#535×C₈₉	2
C₂×#532×C₈₉	2
C₈₉×#2435	2
C₈₉×#2433	2
C₈₉×#2432	2
C₈₉×#2431	2
C₈₉×#2410	2
C₈₉×#2408	2
C₈₉×#2407	2
C₈₉×#2311	2
C₈₉×#2297	2
C₂×#390×C₈₉	2
#35513	89

Subgroups — C89×#35513 #36413361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈₉×#35513 #36413361