Subgroups — #364168

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20979	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	#2929	—	2	2	no	—
15	#2929	—	2	2	no	—
16	#2929	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#435	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1897	—	2	4	no	—
27	#1896	—	2	4	no	—
28	#1810	—	2	2	no	—
29	#1810	—	2	2	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	#1735	—	2	2	no	—
34	#1735	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	—	2	2	no	—
37	#1733	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#525	—	2	1	no	—
57	#525	—	2	1	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#525	D₄	1	2	yes	—
61	#525	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#123	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂×#120	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	4	4	no	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	#435	—	2	8	no	—
78	#435	—	2	8	no	—
79	C₈×D₄	—	2	8	no	—
80	C₈×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	4	4	no	—
83	#424	—	2	2	no	—
84	#424	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#421	—	2	8	no	—
87	#421	—	4	4	no	—
88	C₂×#104	—	2	8	no	—
89	#408	—	2	2	no	—
90	#408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#407	—	2	1	no	—
92	#407	—	2	1	no	—
93	#407	—	2	4	no	—
94	#407	—	2	2	no	—
95	#407	—	2	2	no	—
96	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#405	—	2	2	no	—
101	#405	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	#344	—	2	8	no	—
105	#344	—	4	4	no	—
106	#341	—	2	2	no	—
107	#341	—	2	2	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	1	no	—
113	C₂×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#131	—	4	8	no	—
137	#131	—	4	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#123	—	2	4	no	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	#120	—	2	4	no	—
187	#120	—	2	2	no	—
188	#120	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#117	#41	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	#108	—	4	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	#104	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
235	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	#380	1	2	yes	—
367	C₂³	#380	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#551	1	4	yes	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	#1814	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2353	1	2	yes	—
444	C₂²	#2534	1	2	yes	—
445	C₂²	#2564	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	8	no	—
451	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2349	1	2	yes	—
454	C₄	#2543	1	2	yes	—
455	C₄	#2579	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#13960	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1810	C₂	semidirect
4. C₂×#1735	C₂	semidirect
5. #11240	C₂	semidirect
6. #11108	C₂	semidirect
7. #10828	C₂	semidirect
8. #10773	C₂	semidirect
9. #10738	C₂	semidirect
16. #2929	C₄	semidirect
42. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
84. #424	C₂×C₄	semidirect
90. #408	C₂×C₄	semidirect
101. #405	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
#20979	2
C₂×#1810	2
C₂×#1735	2
#11240	2
#11108	2
#10828	2
#10773	2
#10738	2