Subgroups — #364175

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1891	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2905	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
17	#2361	—	2	2	no	—
18	#2360	—	2	2	no	—
19	#2352	—	2	2	no	—
20	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#2322	C₄	1	4	yes	—
22	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#120	C₄	1	4	yes	—
25	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1891	—	2	8	no	—
28	#1801	—	2	2	no	—
29	#1800	—	2	2	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
32	#1742	—	2	2	no	—
33	#1742	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#343	—	2	2	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#568	—	2	8	no	—
42	#568	—	2	4	no	—
43	#568	—	2	4	no	—
44	C₂×#131	—	4	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	#525	—	2	2	no	—
49	#525	—	2	2	no	—
50	#525	D₄	1	4	yes	—
51	#525	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×#121	—	2	1	no	—
55	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#520	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#424	—	4	4	no	—
74	#423	—	2	4	no	—
75	#413	—	2	4	no	—
76	#413	—	2	4	no	—
77	C₂×#101	—	2	2	no	—
78	C₂×#100	—	2	2	no	—
79	#407	—	2	8	no	—
80	#407	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
82	#391	—	2	1	no	—
83	#390	—	2	1	no	—
84	#389	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	2	no	—
86	#388	—	2	4	no	—
87	#387	—	2	4	no	—
88	#386	—	2	4	no	—
89	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#385	—	2	4	no	—
91	#385	—	2	4	no	—
92	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#384	—	2	1	no	—
94	#382	—	2	1	no	—
95	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	1	no	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#344	—	2	8	no	—
106	#344	—	2	8	no	—
107	#343	—	2	4	no	—
108	#343	—	2	2	no	—
109	#343	—	2	4	no	—
110	#343	—	2	2	no	—
111	#343	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
118	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	4	16	no	—
141	#131	—	4	16	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	#123	—	2	4	no	—
161	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	#121	—	2	4	no	—
165	#121	—	2	4	no	—
166	#120	—	2	4	no	—
167	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	8	no	—
173	C₄×D₄	—	8	8	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	4	4	no	—
179	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
214	#101	—	4	4	no	—
215	#100	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	2	8	no	—
232	#41	—	2	8	no	—
233	#41	—	2	8	no	—
234	#41	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	M₁₆	—	2	8	no	—
298	M₁₆	—	2	8	no	—
299	M₁₆	—	4	16	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	16	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	#380	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
369	C₂³	#518	1	2	yes	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	16	4	no	—
408	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
421	C₈	—	4	8	no	—
422	C₈	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2349	1	2	yes	—
450	C₂²	#2353	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#2534	1	2	yes	—
460	C₄	#2543	1	2	yes	—
461	C₄	#2564	1	2	yes	—
462	C₄	#2579	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#13960	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21778	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20640	C₂	semidirect
4. #20358	C₂	semidirect
5. #11206	C₂	semidirect
6. #11071	C₂	semidirect
7. #10830	C₂	semidirect
8. #10755	C₂	semidirect
9. #10727	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34200	2
C₂×#1891	2
#20640	2
#20358	2
#11206	2
#11071	2
#10830	2
#10755	2
#10727	2