Subgroups — #364177

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1911	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2905	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
17	#2363	—	2	2	no	—
18	#2361	—	2	2	no	—
19	#2358	—	2	4	no	—
20	#2328	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2326	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#127	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
25	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1911	—	2	8	no	—
29	#1800	—	2	2	no	—
30	#1800	—	2	2	no	—
31	#1742	C₂²	1	2	yes	—
32	#1740	C₂²	1	2	yes	—
33	#1740	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#342	—	2	4	no	—
35	#1736	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	#535	—	2	2	no	—
42	#535	—	2	2	no	—
43	#535	D₄	1	4	yes	—
44	#535	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#121	—	2	2	no	—
48	C₂×#120	—	2	2	no	—
49	#520	—	4	4	no	—
50	#518	—	2	8	no	—
51	#518	—	2	4	no	—
52	#518	—	2	4	no	—
53	#518	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#424	—	4	4	no	—
75	#423	—	2	4	no	—
76	#421	—	2	8	no	—
77	#421	—	2	8	no	—
78	C₂×#104	—	4	4	no	—
79	C₂×#100	—	2	4	no	—
80	C₂×#100	—	2	4	no	—
81	C₂×#100	—	2	4	no	—
82	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#390	—	2	2	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#389	—	2	2	no	—
91	#388	—	2	4	no	—
92	#388	—	2	4	no	—
93	#386	—	2	4	no	—
94	#386	—	2	4	no	—
95	#386	—	2	2	no	—
96	#385	—	2	4	no	—
97	#385	—	2	2	no	—
98	#384	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#382	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#376	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#343	—	2	2	no	—
108	#343	—	2	2	no	—
109	#342	—	2	4	no	—
110	#342	—	2	4	no	—
111	#340	—	4	4	no	—
112	#339	—	2	8	no	—
113	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	#127	—	2	4	no	—
149	#127	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	#124	—	2	4	no	—
151	#124	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	#121	—	2	8	no	—
153	#121	—	2	8	no	—
154	#120	—	2	8	no	—
155	#120	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	C₄×D₄	—	4	4	no	—
159	C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₄×D₄	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	4	no	—
162	C₄×D₄	—	4	16	no	—
163	C₄×D₄	—	4	8	no	—
164	C₄×D₄	—	4	16	no	—
165	C₄×D₄	—	8	8	no	—
166	#117	—	2	1	no	—
167	#117	—	2	1	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	2	4	no	—
170	#117	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	#117	#41	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
218	#104	—	4	16	no	—
219	#100	—	4	8	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	8	2	no	—
229	C₂⁴	—	8	2	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#41	—	2	8	no	—
235	#41	—	2	8	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄	—	8	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
264	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	8	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	16	4	no	—
365	C₂³	#380	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#525	1	2	yes	—
370	C₂³	#534	1	2	yes	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	16	4	no	—
411	C₂×C₄	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	16	4	no	—
413	C₂×C₄	—	16	2	no	—
414	C₂×C₄	—	16	16	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
427	C₈	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2297	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2534	1	2	yes	—
451	C₂²	#2579	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#2349	1	2	yes	—
463	C₄	#2353	1	2	yes	—
464	C₄	#2543	1	2	yes	—
465	C₄	#2564	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	#13960	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21782	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2308
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20638	C₂	semidirect
4. #20354	C₂	semidirect
5. #11225	C₂	semidirect
6. #11056	C₂	semidirect
7. #10824	C₂	semidirect
8. #10775	C₂	semidirect
9. #10749	C₂	semidirect
20. #2328	C₄	semidirect
21. #2326	C₄	semidirect
23. C₄×#127	C₄	semidirect
24. C₄×#124	C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
82. #391	C₂×C₄	semidirect
83. #391	C₂×C₄	semidirect
88. #390	C₂×C₄	semidirect
89. #390	C₂×C₄	semidirect
98. #384	C₂×C₄	semidirect
99. #382	C₂×C₄	semidirect
105. #376	C₂×C₄	semidirect
106. C₄³	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34275	2
C₂×#1911	2
#20638	2
#20354	2
#11225	2
#11056	2
#10824	2
#10775	2
#10749	2