Subgroups — #364188

Order 512.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20902	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2929	—	2	2	no	—
15	#2929	—	2	2	no	—
16	#2929	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2929	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#435	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2280	C₂²	1	2	yes	—
27	#1871	—	2	8	no	—
28	#1808	—	2	2	no	—
29	#1807	—	2	2	no	—
30	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#341	—	2	2	no	—
33	C₂×#341	—	2	2	no	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	#1733	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	4	4	no	—
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#525	—	2	2	no	—
64	#525	—	2	1	no	—
65	#525	—	2	1	no	—
66	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#525	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#123	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
71	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
72	C₂×#120	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#435	—	2	4	no	—
77	#435	—	2	4	no	—
78	#435	—	2	4	no	—
79	#435	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	C₈×D₄	—	2	4	no	—
84	#427	—	4	4	no	—
85	C₂×#107	—	2	2	no	—
86	C₂×#106	—	2	2	no	—
87	#424	—	2	1	no	—
88	#424	—	2	1	no	—
89	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#421	—	2	8	no	—
92	#421	—	4	4	no	—
93	C₂×#104	—	2	8	no	—
94	#408	—	2	1	no	—
95	#408	—	2	1	no	—
96	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#405	—	2	2	no	—
103	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	#381	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#379	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	#344	—	2	8	no	—
111	#344	—	4	4	no	—
112	#341	—	2	2	no	—
113	#341	—	2	2	no	—
114	#341	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#339	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#131	—	4	8	no	—
142	#131	—	4	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#123	—	2	2	no	—
194	#123	—	2	2	no	—
195	#123	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	#121	—	2	2	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	#121	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	#120	—	2	2	no	—
205	#120	—	2	2	no	—
206	#120	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	1	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	#107	—	4	4	no	—
230	#106	—	4	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	#104	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	M₁₆	—	4	16	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	16	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	#380	1	2	yes	—
381	C₂³	#380	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#553	1	4	yes	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#1814	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2353	1	2	yes	—
458	C₂²	#2543	1	2	yes	—
459	C₂²	#2579	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	16	4	no	—
465	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2349	1	2	yes	—
468	C₄	#2534	1	2	yes	—
469	C₄	#2564	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#13960	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20658	C₂	semidirect
4. C₂²×#341	C₂	semidirect
5. #11241	C₂	semidirect
6. #11104	C₂	semidirect
7. #10828	C₂	semidirect
8. #10773	C₂	semidirect
9. #10729	C₂	semidirect
16. #2929	C₄	semidirect
17. #2929	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
#20902	2
#20658	2
C₂²×#341	2
#11241	2
#11104	2
#10828	2
#10773	2
#10729	2