Subgroups — #364233

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10714	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#117	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#376	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
24	#1850	—	2	8	no	—
25	#1817	—	2	4	no	—
26	C₂×#336	—	2	4	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
84	#376	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄³	—	2	8	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	#336	—	2	2	no	—
92	#336	—	2	2	no	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	8	no	—
95	#336	—	2	4	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
150	#117	—	2	32	no	—
151	#117	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	32	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	4	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	#380	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
367	C₂³	#407	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
369	C₂³	#423	1	4	yes	—
370	C₂³	#431	1	4	yes	—
371	C₂³	#432	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	#520	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
382	C₂³	#568	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
456	C₈	—	4	8	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	#1797	1	8	yes	—
470	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2339	1	2	yes	—
474	C₂²	#2343	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2880	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2924	1	2	yes	—
485	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
486	C₂²	#2965	1	2	yes	—
487	C₂²	#2970	1	2	yes	—
488	C₂²	#2970	1	2	yes	—
489	C₂²	#2988	1	2	yes	—
490	C₂²	#2989	1	2	yes	—
491	C₂²	#2990	1	2	yes	—
492	C₂²	#2990	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	8	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	#2411	1	2	yes	—
503	C₄	#2413	1	2	yes	—
504	C₄	#2438	1	4	yes	—
505	C₂	—	2	8	no	—
506	C₂	#13962	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#20628	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21349	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21355	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21972	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21976	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22469	1	2	yes	—
514	C₂	#22471	1	2	yes	—
515	C₂	#22589	1	2	yes	—
516	C₂	#22591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11202	C₂	semidirect
6. #10832	C₂	semidirect
7. #10795	C₂	semidirect
51. C₂×#117	C₈	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
200. C₂×C₄²	C₂×C₈	semidirect
283. C₂²×C₄	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#117	2
C₂×#1850	2
C₂×#1817	2
C₂²×#336	2
#11202	2
#10832	2
#10795	2
#10714	2