Subgroups — #364241

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1854	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10731	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#432	—	2	8	no	—
13	C₂×#432	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#381	—	2	1	no	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	#1854	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1434	—	2	1	no	—
36	#1434	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₄×#95	—	2	1	no	—
41	C₄×#95	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	4	2	no	—
52	C₂×#117	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#432	—	2	32	no	—
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	4	2	no	—
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×#106	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#97	—	2	4	no	—
83	C₂×#97	—	2	4	no	—
84	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#381	—	4	4	no	—
86	#380	—	2	4	no	—
87	#380	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	1	no	—
99	C₂×#95	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	4	2	no	—
106	#340	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#117	—	4	8	no	—
151	#117	—	4	8	no	—
152	#117	—	4	8	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	#107	—	4	8	no	—
203	#106	—	4	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	#97	—	2	16	no	—
208	#95	—	4	2	no	—
209	#95	—	4	2	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	4	2	no	—
213	#95	—	4	2	no	—
214	#95	—	4	4	no	—
215	#95	—	4	2	no	—
216	#95	—	4	2	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	4	2	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	1	no	—
225	C₂⁴	—	2	1	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	#380	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂³	#525	1	2	yes	—
387	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#575	1	2	yes	—
394	C₂³	#575	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	8	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2411	1	2	yes	—
487	C₂²	#2413	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3054	1	2	yes	—
493	C₂²	#3054	1	2	yes	—
494	C₂²	#3055	1	2	yes	—
495	C₂²	#3056	1	2	yes	—
496	C₂²	#3111	1	2	yes	—
497	C₂²	#3111	1	2	yes	—
498	C₂²	#3115	1	2	yes	—
499	C₂²	#3116	1	2	yes	—
500	C₂²	#3214	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3216	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3219	1	2	yes	—
503	C₂²	#3235	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3237	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3240	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	4	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	16	2	no	—
514	C₄	—	16	2	no	—
515	C₄	#2339	1	2	yes	—
516	C₄	#2343	1	2	yes	—
517	C₄	#2438	1	2	yes	—
518	C₄	#2438	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	#13962	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#20660	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20661	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21364	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21366	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21988	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21989	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#24510	1	2	yes	—
528	C₂	#24511	1	2	yes	—
529	C₂	#24610	1	2	yes	—
530	C₂	#24611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11232	C₂	semidirect
6. #11231	C₂	semidirect
7. #10863	C₂	semidirect
8. #10821	C₂	semidirect
13. C₂×#432	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#432	2
C₂×#1854	2
#14685	2
#13756	2
#11232	2
#11231	2
#10863	2
#10821	2
#10731	2