Subgroups — #364250

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20843	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10716	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2924	—	2	2	no	—
12	#2924	—	2	2	no	—
13	#2924	—	2	4	no	—
14	C₂×#433	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#432	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#431	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	#2280	C₂²	1	2	yes	—
23	#1854	—	2	4	no	—
24	#1853	—	2	2	no	—
25	#1852	—	2	2	no	—
26	#1820	—	2	2	no	—
27	#1819	—	2	2	no	—
28	#1740	—	2	2	no	—
29	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1740	C₂²	1	2	yes	—
31	#1740	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1740	C₂²	1	2	yes	—
33	#1740	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#342	—	2	2	no	—
35	#1735	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×#117	—	2	2	no	—
43	C₂×#117	—	2	2	no	—
44	C₂×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×#117	—	2	8	no	—
48	C₂×#117	—	2	2	no	—
49	C₂×#117	—	4	4	no	—
50	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#433	—	2	8	no	—
67	#433	—	2	8	no	—
68	#432	—	2	4	no	—
69	#432	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	2	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	4	no	—
73	#427	—	2	8	no	—
74	#427	—	4	4	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	#424	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#407	—	2	2	no	—
82	#407	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	#405	—	2	4	no	—
92	#405	—	2	4	no	—
93	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#381	—	2	2	no	—
96	#380	—	2	2	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#379	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#342	—	2	2	no	—
102	#342	—	2	2	no	—
103	#342	—	2	4	no	—
104	#342	—	2	4	no	—
105	#342	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
109	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#117	—	2	4	no	—
140	#117	—	2	4	no	—
141	#117	—	2	4	no	—
142	#117	—	2	4	no	—
143	#117	—	2	2	no	—
144	#117	—	2	2	no	—
145	#117	—	2	2	no	—
146	#117	—	2	2	no	—
147	#117	—	2	2	no	—
148	#117	—	2	2	no	—
149	#117	—	2	2	no	—
150	#117	—	2	2	no	—
151	#117	—	2	4	no	—
152	#117	—	2	8	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	#117	—	2	4	no	—
158	#117	—	2	4	no	—
159	#117	—	4	8	no	—
160	#117	—	4	8	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	#117	#41	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#107	—	4	8	no	—
206	#106	—	4	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈	—	2	4	no	—
223	#95	—	4	2	no	—
224	#95	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	8	1	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	#380	1	2	yes	—
366	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	#525	1	2	yes	—
371	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	#1812	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2296	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2411	1	2	yes	—
459	C₂²	#2413	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	8	no	—
468	C₄	—	16	2	no	—
469	C₄	—	16	2	no	—
470	C₄	#2339	1	2	yes	—
471	C₄	#2343	1	2	yes	—
472	C₄	#2438	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	#13962	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11229	C₂	semidirect
6. #10866	C₂	semidirect
7. #10814	C₂	semidirect
14. C₂×#433	C₄	semidirect
15. C₂×#432	C₄	semidirect
16. C₂×#431	C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
#20843	2
#20688	2
C₂×#1740	2
#11229	2
#10866	2
#10814	2
#10716	2