Finite Group Databasebeta

← #364369

Subgroups — #364369

Order 512.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2388C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C212yesmaximal, complemented
6C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10921C212yesmaximal, complemented
10#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×C8×D4—24no—
19C2×C8×D4—24no—
20C2×C8×D4—24no—
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×#408—28no—
23C2×#408—24no—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2388—24no—
34#2388—24no—
35C2×#395C411yescharacteristic
36C2×#394C411yescharacteristic
37C2×#394C412yes—
38C2×#393C411yescharacteristic
39C2×#392C412yes—
40C2×#392C411yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1870—24no—
44#1869—28no—
45#1780—24no—
46C2×#336C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4C2×C412yes—
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4C2×C412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—42no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—24no—
78C23×C8—22no—
79C23×C8—22no—
80C23×C8—24no—
81C23×C8—42no—
82C23×C8—42no—
83C23×C8D414yescomplemented
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—42no—
99C2×C4×D4—42no—
100C2×C4×D4D414yes—
101C2×C4×D4D414yes—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C42C2312yes—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C8×D4—232no—
114C2×C4⋊C8—22no—
115C2×C4⋊C8—22no—
116C2×C4⋊C8—22no—
117#408—232no—
118C2×C22⋊C8—24no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8—24no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×C22⋊C8D418yescomplemented
141C2×C22⋊C8D414yescomplemented
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—22no—
144C2×C4×C8—22no—
145#395—24no—
146#394—24no—
147#394—28no—
148#393—24no—
149#392—28no—
150#392—24no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—24no—
154C4×C22⋊C4—24no—
155C2×#95C2×C412yes—
156C2×#95C2×C411yescharacteristic
157C2×#95C2×C411yescharacteristic
158C2×#95C2×C412yes—
159#336—24no—
160#336—24no—
161#336—24no—
162#336—42no—
163#336—42no—
164C25C22×C412yes—
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C2×#41—28no—
168C2×#41—216no—
169C2×#41—28no—
170C2×#41—48no—
171C2×#41—48no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C2×#41—48no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—44no—
179C2×#41—44no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—24no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—42no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4C22⋊C414yes—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C22×C412yes—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D414yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4#4114yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4#4112yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×M16—28no—
259C2×M16—48no—
260C2×M16—48no—
261C2×M16—44no—
262C2×M16—44no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—28no—
267C22×C8—28no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—28no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—44no—
295C22×C8—48no—
296C22×C8—48no—
297C22×C8—48no—
298C22×C8—48no—
299C22×C8—44no—
300C22×C8—44no—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D414yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8C2×D414yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—48no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—48no—
314C4×D4—48no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
341C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42C2×D412yes—
354C4⋊C8—28no—
355C22⋊C8—216no—
356C22⋊C8—28no—
357C22⋊C8—28no—
358C22⋊C8—216no—
359C22⋊C8—48no—
360C22⋊C8—48no—
361C22⋊C8—48no—
362C22⋊C8—44no—
363C4×C8—28no—
364#95—22no—
365#95—24no—
366#95—24no—
367#95—22no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24C2×C22⋊C412yes—
399C24C2×C22⋊C412yes—
400C24C4×D414yes—
401C24C4×D412yes—
402C24C4×D412yes—
403C24#13112yes—
404C24#13112yes—
405C24C23×C411yescharacteristic
406#41—416no—
407#41—416no—
408#41—416no—
409#41—432no—
410#41—432no—
411#41—416no—
412C2×Q8—28no—
413C2×Q8—48no—
414C2×Q8—48no—
415C2×Q8—44no—
416C2×Q8—44no—
417C2×D4—28no—
418C2×D4—28no—
419C2×D4—28no—
420C2×D4—28no—
421C2×D4—28no—
422C2×D4—28no—
423C2×D4—216no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—216no—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—44no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4C2×C22⋊C412yes—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C4×D414yes—
541C22×C4C4×D412yes—
542C22×C4C4×D412yes—
543C22×C4#12014yes—
544C22×C4#12114yes—
545C22×C4#12114yes—
546C22×C4#12314yes—
547C22×C4#13114yes—
548C22×C4#13112yes—
549C22×C4#13112yes—
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D412yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4112yes—
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
560M16—416no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—24no—
573C2×C8—24no—
574C2×C8—24no—
575C2×C8—416no—
576C2×C8—416no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8#12014yes—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—48no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—42no—
611C42—42no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23#38614yes—
694C23#40814yescomplemented
695C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
696C23C2×C4×D411yescharacteristic
697C23C2×C4×D412yes—
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699C23#51812yes—
700C23C2×#13111yescharacteristic
701C23C2×#13111yescharacteristic
702C23C2×#13111yescharacteristic
703C23C2×#13111yescharacteristic
704C23C2×#13112yes—
705C23#56812yes—
706Q8—416no—
707D4—232no—
708D4—416no—
709D4—432no—
710D4—432no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—28no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4#38614yes—
773C2×C4#40814yescomplemented
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52512yes—
781C2×C4#53411yescharacteristic
782C2×C4#53511yescharacteristic
783C2×C4#53812yes—
784C2×C4D4212yes—
785C2×C4D4212yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#55112yes—
792C8—24no—
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—44no—
797C8—82no—
798C22—28no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22C2×#38611yescharacteristic
836C22C4×#12011yescharacteristic
837C22#232111yescharacteristic
838C22D4×C22⋊C412yes—
839C22#235812yes—
840C22C2×#40811yescharacteristic
841C22C2×#40811yescharacteristic
842C22#288012yes—
843C22#292911yescharacteristic
844C22#292911yescharacteristic
845C22#292911yescharacteristic
846C22#292912yes—
847C22#292911yescharacteristic
848C22#293111yescharacteristic
849C22#293112yes—
850C22#293211yescharacteristic
851C22#293312yes—
852C22#293512yes—
853C22#293512yes—
854C22#297612yes—
855C22#297712yes—
856C22#297912yes—
857C22#298112yes—
858C4—24no—
859C4—24no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—44no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4#240311yescharacteristic
866C4#240411yescharacteristic
867C4#240811yescharacteristic
868C4#241812yes—
869C4#242412yes—
870C4#253411yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—44no—
873C2—84no—
874C2#1396711yescharacteristic
875C2#2089511yescharacteristic
876C2#2090011yescharacteristic
877C2#2144211yescharacteristic
878C2#2144311yescharacteristic
879C2#2202911yescharacteristic
880C2#2203111yescharacteristic
881C2#2239812yes—
882C2#2240212yes—
883C2#2284312yes—
884C2#2284712yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC2×#2388C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C8×D4C2semidirect
2. C22×#408C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1780C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10921C2semidirect
10. #10715C2semidirect
11. #10714C2semidirect
83. C23×C8D4semidirect
140. C2×C22⋊C8D4semidirect
141. C2×C22⋊C8D4semidirect
694. C23#408semidirect
773. C2×C4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C8×D42
C22×#4082
C2×#23882
C2×#18702
C2×#18692
C2×#17802
#110422
#109642
#109212
#107152
#107142