Finite Group Databasebeta

← #364370

Subgroups — #364370

Order 512.

3418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C212yesmaximal, complemented
6C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10922C212yesmaximal, complemented
10#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#120C411yescharacteristic
17C22×C4×D4C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#435—24no—
20C2×#435—24no—
21C2×#435—24no—
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#407—28no—
24C2×#407—24no—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
33C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#120—24no—
35C4×#120—24no—
36C2×#386C411yescharacteristic
37C2×#386C412yes—
38C2×#385C412yes—
39C2×#385C411yescharacteristic
40C2×#379C411yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1870—24no—
44#1869—28no—
45#1779—24no—
46C2×#336C2212yescomplemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C412yes—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—42no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—24no—
75C22×M16—24no—
76C22×M16—42no—
77C22×M16—42no—
78C22×M16D414yescomplemented
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8—24no—
83C23×C8—42no—
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#120—24no—
91C2×#120—28no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×C4×D4—42no—
101C2×C4×D4—42no—
102C2×C4×D4D414yes—
103C2×C4×D4D414yes—
104C22×C4⋊C4C2×C412yes—
105C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C42C2312yes—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#435—232no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120#407—232no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—24no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—42no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143C2×C22⋊C8D418yescomplemented
144C2×C22⋊C8D414yescomplemented
145C2×#97—22no—
146C2×#97—22no—
147C2×#97—22no—
148#386—24no—
149#386—28no—
150#385—28no—
151#385—24no—
152#379—24no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C4×C22⋊C4—24no—
156C4×C22⋊C4—24no—
157C2×#95C2×C412yes—
158C2×#95C2×C412yes—
159C2×#95C2×C412yes—
160#336—24no—
161#336—24no—
162#336—24no—
163#336—42no—
164#336—42no—
165C25—22no—
166C25—24no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25C22×C411yescharacteristic
175C25C22×C411yescharacteristic
176C25C22×C412yes—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4C22⋊C414yes—
188C22×D4M1618yescomplemented
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—28no—
194C23×C4—216no—
195C23×C4—28no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—48no—
230C23×C4—48no—
231C23×C4—48no—
232C23×C4—48no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—48no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—44no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C412yes—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4#4114yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—28no—
262C2×M16—28no—
263C2×M16—28no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—48no—
266C2×M16—48no—
267C2×M16—48no—
268C2×M16—48no—
269C2×M16—44no—
270C2×M16—44no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—28no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—48no—
301C22×C8—48no—
302C22×C8—44no—
303C22×C8—44no—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8C2×D414yes—
306C22×C8C2×D412yes—
307C22×C8C2×D412yes—
308C22×C8C2×D414yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310#120—232no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—28no—
313C4×D4—28no—
314C4×D4—28no—
315C4×D4—48no—
316C4×D4—48no—
317C4×D4—48no—
318C4×D4—48no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
346C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—22no—
352C2×C42—22no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42C2×D412yes—
358C2×C42C2×D412yes—
359C4⋊C8—28no—
360C22⋊C8—216no—
361C22⋊C8—28no—
362C22⋊C8—28no—
363C22⋊C8—216no—
364C22⋊C8—48no—
365C22⋊C8—48no—
366C22⋊C8—48no—
367C22⋊C8—44no—
368#97—28no—
369#95—24no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—28no—
398C24—28no—
399C24—28no—
400C24—48no—
401C24—48no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—44no—
417C24—48no—
418C24C2×C22⋊C412yes—
419C24C2×C22⋊C412yes—
420C24C4×D412yes—
421C24C4×D412yes—
422C24C4×D414yes—
423C24C2×M1614yes—
424C24C2×M1614yes—
425C24#13114yes—
426C24C23×C411yescharacteristic
427C2×D4—28no—
428C2×D4—28no—
429C2×D4—216no—
430C2×D4—216no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—216no—
456C22×C4—28no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—416no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—416no—
518C22×C4—432no—
519C22×C4—432no—
520C22×C4—416no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4C2×C22⋊C412yes—
551C22×C4C2×C22⋊C412yes—
552C22×C4C2×C22⋊C412yes—
553C22×C4C2×C22⋊C412yes—
554C22×C4C4×D414yes—
555C22×C4C4×D412yes—
556C22×C4C4×D412yes—
557C22×C4#12014yes—
558C22×C4#12114yes—
559C22×C4#12114yes—
560C22×C4#12314yes—
561C22×C4C2×M1614yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D412yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4112yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
571C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
572M16—416no—
573M16—416no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—24no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—24no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—24no—
585C2×C8—24no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—24no—
588C2×C8—416no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8#12014yescomplemented
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—48no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—44no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—42no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—416no—
668C23—432no—
669C23—432no—
670C23—416no—
671C23—416no—
672C23—432no—
673C23—432no—
674C23—432no—
675C23—432no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23#38614yes—
711C23#40714yescomplemented
712C23#43518yescomplemented
713C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
714C23C2×C4×D411yescharacteristic
715C23C2×C4×D412yes—
716C23C2×C4×D411yescharacteristic
717C23#51812yes—
718C23C22×M1612yes—
719C23C2×#13112yes—
720C23#56812yes—
721C23#56812yes—
722D4—432no—
723D4—416no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—416no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4#38614yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12311yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52512yes—
794C2×C4#53411yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53812yes—
797C2×C4D4212yes—
798C2×C4D4212yes—
799C2×C4D4212yes—
800C2×C4#54612yes—
801C2×C4#54612yes—
802C2×C4#54612yes—
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#55112yes—
805C8—24no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—44no—
810C8—82no—
811C22—28no—
812C22—28no—
813C22—28no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—28no—
819C22—464no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22C2×#38611yescharacteristic
846C22C4×#12011yescharacteristic
847C22#232111yescharacteristic
848C22D4×C22⋊C412yes—
849C22#235812yes—
850C22C2×#40711yescharacteristic
851C22#287911yescharacteristic
852C22#288012yes—
853C22C2×#43512yes—
854C22#292911yescharacteristic
855C22#293011yescharacteristic
856C22#293012yes—
857C22#293312yes—
858C22#293312yes—
859C22D4×M1612yes—
860C22D4×M1612yes—
861C22D4×M1612yes—
862C22#297312yes—
863C22#297412yes—
864C22#297612yes—
865C22#297812yes—
866C4—24no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4#240311yescharacteristic
874C4#240411yescharacteristic
875C4#240811yescharacteristic
876C4#241812yes—
877C4#242412yes—
878C4#253411yescharacteristic
879C2—44no—
880C2—48no—
881C2—44no—
882C2#1396711yescharacteristic
883C2#2089811yescharacteristic
884C2#2089911yescharacteristic
885C2#2143912yes—
886C2#2203612yes—
887C2#2239912yes—
888C2#2240012yes—
889C2#2284612yes—
890C2#2285012yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#435C2semidirect
2. C22×#407C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1779C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10922C2semidirect
10. #10715C2semidirect
11. #10715C2semidirect
15. C24×C8C22semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
31. C22×C22⋊C8C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×#97C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
78. C22×M16D4semidirect
143. C2×C22⋊C8D4semidirect
144. C2×C22⋊C8D4semidirect
188. C22×D4M16semidirect
608. C2×C8#120semidirect
711. C23#407semidirect
712. C23#435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4352
C22×#4072
C2×C4×#1202
C2×#18702
C2×#18692
C2×#17792
#110422
#109642
#109222
#107152