Finite Group Databasebeta

← #364372

Subgroups — #364372

Order 512.

3492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1870C212yesmaximal, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10922C212yesmaximal, complemented
10#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×#120C411yescharacteristic
17C22×C4×D4C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#435—24no—
20C2×#435—24no—
21C2×#435—24no—
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊C8—28no—
24C22×C22⋊C8—24no—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
33C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#120—24no—
35C4×#120—24no—
36C2×#386C411yescharacteristic
37C2×#386C412yes—
38C2×#385C412yes—
39C2×#385C411yescharacteristic
40C2×#379C411yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1870—28no—
44#1869—24no—
45#1779—24no—
46C2×#336C2212yescomplemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C412yes—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—42no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—42no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—22no—
77C23×C8—24no—
78C23×C8—24no—
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—42no—
82C23×C8—42no—
83C23×C8D414yescomplemented
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×#120—24no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—24no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—42no—
102C2×C4×D4—42no—
103C2×C4×D4D414yes—
104C2×C4×D4D414yes—
105C22×C4⋊C4C2×C412yes—
106C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C42C2312yes—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#435—232no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—232no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—24no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144C2×C22⋊C8D418yescomplemented
145C2×C22⋊C8D414yescomplemented
146C2×#97—22no—
147C2×#97—22no—
148C2×#97—22no—
149#386—24no—
150#386—28no—
151#385—28no—
152#385—24no—
153#379—24no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—24no—
157C4×C22⋊C4—24no—
158C2×#95C2×C412yes—
159C2×#95C2×C412yes—
160C2×#95C2×C412yes—
161#336—24no—
162#336—24no—
163#336—24no—
164#336—42no—
165#336—42no—
166C25—24no—
167C25—22no—
168C25—24no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25M1614yescomplemented
177C25C22×C411yescharacteristic
178C25C22×C412yes—
179C25C22×C411yescharacteristic
180C22×D4—24no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4C22⋊C414yes—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—28no—
199C23×C4—216no—
200C23×C4—28no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—48no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—48no—
240C23×C4—48no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—48no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C412yes—
253C23×C4C22×C412yes—
254C23×C4C22×C411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D414yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4#4114yes—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4#4112yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×M16—28no—
267C2×M16—48no—
268C2×M16—48no—
269C2×M16—44no—
270C2×M16—44no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—28no—
275C22×C8—28no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—28no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—44no—
303C22×C8—48no—
304C22×C8—48no—
305C22×C8—48no—
306C22×C8—48no—
307C22×C8—44no—
308C22×C8—44no—
309C22×C8C2×D414yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8C2×D414yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315#120—232no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—48no—
321C4×D4—48no—
322C4×D4—48no—
323C4×D4—48no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
352C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
353C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C4⋊C8—28no—
367C22⋊C8—216no—
368C22⋊C8—28no—
369C22⋊C8—28no—
370C22⋊C8—216no—
371C22⋊C8—48no—
372C22⋊C8—48no—
373C22⋊C8—48no—
374C22⋊C8—44no—
375#97—28no—
376#95—24no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—28no—
384C24—28no—
385C24—216no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—28no—
399C24—216no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—28no—
411C24—28no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—48no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24C2×C22⋊C412yes—
429C24C2×C22⋊C412yes—
430C24C4×D414yes—
431C24C4×D412yes—
432C24C4×D412yes—
433C24C2×M1614yes—
434C24C2×M1612yes—
435C24C2×M1612yes—
436C24#13114yes—
437C24#13112yes—
438C24#13112yes—
439C24C23×C411yescharacteristic
440C2×D4—216no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—28no—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—216no—
471C22×C4—28no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—416no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—432no—
536C22×C4—432no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4C2×C22⋊C412yes—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C4×D414yes—
572C22×C4C4×D412yes—
573C22×C4C4×D412yes—
574C22×C4#12014yes—
575C22×C4#12114yes—
576C22×C4#12114yes—
577C22×C4#12314yes—
578C22×C4C2×M1614yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D412yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4112yes—
587C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589M16—416no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—24no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—416no—
605C2×C8—416no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8#12014yescomplemented
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—48no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—44no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—232no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—432no—
685C23—432no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—416no—
689C23—432no—
690C23—432no—
691C23—416no—
692C23—416no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—416no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23#38614yes—
729C23#40714yes—
730C23#40814yes—
731C23#43514yes—
732C23#43514yes—
733C23#43518yescomplemented
734C23#43614yes—
735C23#43614yes—
736C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
737C23C2×C4×D411yescharacteristic
738C23C2×C4×D412yes—
739C23C2×C4×D411yescharacteristic
740C23#51812yes—
741C23C22×M1611yescharacteristic
742C23C22×M1611yescharacteristic
743C23C2×#13111yescharacteristic
744C23C2×#13111yescharacteristic
745C23C2×#13112yes—
746C23#56812yes—
747D4—432no—
748D4—416no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—416no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4#38614yes—
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12311yescharacteristic
819C2×C4#52511yescharacteristic
820C2×C4#52512yes—
821C2×C4#53411yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53812yes—
824C2×C4D4212yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4#54612yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#55112yes—
832C8—24no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—44no—
837C8—82no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—28no—
841C22—28no—
842C22—28no—
843C22—28no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—28no—
849C22—28no—
850C22—28no—
851C22—464no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#187018yescomplemented
876C22C2×#38611yescharacteristic
877C22C4×#12011yescharacteristic
878C22#232111yescharacteristic
879C22D4×C22⋊C412yes—
880C22#235812yes—
881C22C2×#40711yescharacteristic
882C22C2×#40811yescharacteristic
883C22#288012yes—
884C22C2×#43511yescharacteristic
885C22C2×#43511yescharacteristic
886C22C2×#43512yes—
887C22C2×#43611yescharacteristic
888C22C2×#43611yescharacteristic
889C22#292911yescharacteristic
890C22#292912yes—
891C22#293011yescharacteristic
892C22#293312yes—
893C22#293312yes—
894C22D4×M1612yes—
895C22#297312yes—
896C22#297412yes—
897C22#297612yes—
898C22#297712yes—
899C4—24no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4#240311yescharacteristic
907C4#240411yescharacteristic
908C4#240811yescharacteristic
909C4#241812yes—
910C4#242412yes—
911C4#253411yescharacteristic
912C2—28no—
913C2—48no—
914C2—82no—
915C2#1396711yescharacteristic
916C2C2×#187011yescharacteristic
917C2#2089911yescharacteristic
918C2#2144011yescharacteristic
919C2#2144111yescharacteristic
920C2#2203211yescharacteristic
921C2#2203411yescharacteristic
922C2#2239812yes—
923C2#2239912yes—
924C2#2284412yes—
925C2#2284812yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#435C2semidirect
2. C23×C22⋊C8C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1779C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10922C2semidirect
10. #10714C2semidirect
11. #10714C2semidirect
13. C23×M16C22semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
31. C22×C22⋊C8C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×#97C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
83. C23×C8D4semidirect
144. C2×C22⋊C8D4semidirect
145. C2×C22⋊C8D4semidirect
176. C25M16semidirect
353. C2×C22⋊C4M16semidirect
625. C2×C8#120semidirect
733. C23#435semidirect
875. C22#1870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4352
C23×C22⋊C82
C2×C4×#1202
C2×#18702
C2×#18692
C2×#17792
#110422
#109642
#109222
#107142