Finite Group Databasebeta

← #364375

Subgroups — #364375

Order 512.

2836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2388C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1870C212yesmaximal, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11042C212yesmaximal, complemented
8#10964C212yesmaximal, complemented
9#10921C212yesmaximal, complemented
10#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C24×C8C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#436—24no—
19C2×#436—24no—
20C2×#436—24no—
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×#408—28no—
23C2×#408—24no—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2388—24no—
34#2388—24no—
35C2×#395C411yescharacteristic
36C2×#394C411yescharacteristic
37C2×#394C412yes—
38C2×#393C411yescharacteristic
39C2×#392C412yes—
40C2×#392C411yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1870—28no—
44#1869—24no—
45#1780—24no—
46C2×#336C2212yes—
47C2×#336C2212yes—
48C2×#336C2212yes—
49C2×#336C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—22no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C412yes—
63C23×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4C2×C412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—24no—
76C22×M16—42no—
77C22×M16—42no—
78C22×M16D414yescomplemented
79C23×C8—22no—
80C23×C8—24no—
81C23×C8—22no—
82C23×C8—22no—
83C23×C8—42no—
84C23×C8C2312yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—42no—
99C2×C4×D4—42no—
100C2×C4×D4D414yes—
101C2×C4×D4D414yes—
102C22×C4⋊C4C2×C412yes—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C42C2312yes—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#436—232no—
114C2×C4⋊C8—22no—
115C2×C4⋊C8—22no—
116C2×C4⋊C8—22no—
117#408—232no—
118C2×C22⋊C8—24no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8—24no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×C22⋊C8D418yescomplemented
141C2×C22⋊C8D414yescomplemented
142C2×C4×C8—22no—
143C2×C4×C8—22no—
144C2×C4×C8—22no—
145#395—24no—
146#394—24no—
147#394—28no—
148#393—24no—
149#392—28no—
150#392—24no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—24no—
154C4×C22⋊C4—24no—
155C2×#95C2×C412yes—
156C2×#95C2×C411yescharacteristic
157C2×#95C2×C411yescharacteristic
158C2×#95C2×C412yes—
159#336—24no—
160#336—24no—
161#336—24no—
162#336—42no—
163#336—42no—
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C22×C412yes—
166C25C22×C411yescharacteristic
167C2×#41—28no—
168C2×#41—216no—
169C2×#41—28no—
170C2×#41—48no—
171C2×#41—48no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C2×#41—48no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—44no—
179C2×#41—44no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—24no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—42no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4C22⋊C414yes—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C22×C412yes—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D414yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4#4114yes—
253C23×C4#4112yes—
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C2×M16—28no—
257C2×M16—28no—
258C2×M16—28no—
259C2×M16—44no—
260C2×M16—48no—
261C2×M16—48no—
262C2×M16—48no—
263C2×M16—48no—
264C2×M16—44no—
265C2×M16—44no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—28no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—48no—
296C22×C8—48no—
297C22×C8—44no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8C2×D414yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D414yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C4×D4—28no—
306C4×D4—28no—
307C4×D4—28no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—48no—
310C4×D4—48no—
311C4×D4—48no—
312C4×D4—48no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
339C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42C2×D412yes—
352C4⋊C8—28no—
353C22⋊C8—216no—
354C22⋊C8—28no—
355C22⋊C8—28no—
356C22⋊C8—216no—
357C22⋊C8—48no—
358C22⋊C8—48no—
359C22⋊C8—48no—
360C22⋊C8—44no—
361C4×C8—28no—
362#95—22no—
363#95—24no—
364#95—24no—
365#95—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24C2×C22⋊C412yes—
395C24C2×C22⋊C412yes—
396C24C4×D414yes—
397C24C4×D412yes—
398C24C4×D412yes—
399C24C23×C411yescharacteristic
400#41—416no—
401#41—416no—
402#41—416no—
403#41—432no—
404#41—432no—
405#41—416no—
406C2×Q8—28no—
407C2×Q8—48no—
408C2×Q8—48no—
409C2×Q8—44no—
410C2×Q8—44no—
411C2×D4—28no—
412C2×D4—216no—
413C2×D4—28no—
414C2×D4—28no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—48no—
418C2×D4—48no—
419C2×D4—48no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—48no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—44no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4C2×C22⋊C412yes—
528C22×C4C2×C22⋊C412yes—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C2×C22⋊C412yes—
531C22×C4C4×D414yes—
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4#12014yes—
535C22×C4#12114yes—
536C22×C4#12114yes—
537C22×C4#12314yes—
538C22×C4#13114yes—
539C22×C4#13114yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4112yes—
548C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
549C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
550M16—416no—
551M16—416no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—416no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8#12014yes—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—48no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—48no—
595C22⋊C4—48no—
596C42—22no—
597C42—22no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—42no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C42—42no—
604C23—22no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23#38614yes—
681C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C23C2×C4×D411yescharacteristic
683C23C2×C4×D412yes—
684C23C2×C4×D411yescharacteristic
685C23#51812yes—
686C23C2×#13112yes—
687C23C2×#13112yes—
688C23#56812yes—
689C23#56812yes—
690Q8—416no—
691D4—416no—
692D4—416no—
693D4—432no—
694D4—432no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4#38614yes—
755C2×C4#40814yescomplemented
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12011yescharacteristic
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12111yescharacteristic
760C2×C4C2×#12311yescharacteristic
761C2×C4#52511yescharacteristic
762C2×C4#52512yes—
763C2×C4#53411yescharacteristic
764C2×C4#53511yescharacteristic
765C2×C4#53812yes—
766C2×C4D4212yes—
767C2×C4D4212yes—
768C2×C4D4212yes—
769C2×C4#54612yes—
770C2×C4#54612yes—
771C2×C4#54612yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4#55112yes—
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—44no—
779C8—82no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22C2×#38611yescharacteristic
814C22C4×#12011yescharacteristic
815C22#232111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊C412yes—
817C22#235812yes—
818C22C2×#40811yescharacteristic
819C22#287911yescharacteristic
820C22#288012yes—
821C22#293012yes—
822C22#293111yescharacteristic
823C22#293112yes—
824C22#293211yescharacteristic
825C22#293312yes—
826C22#293312yes—
827C22#293312yes—
828C22#293512yes—
829C22#293512yes—
830C22#297612yes—
831C22#297812yes—
832C22#297912yes—
833C22#298112yes—
834C4—24no—
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—44no—
839C4—42no—
840C4—82no—
841C4#240311yescharacteristic
842C4#240411yescharacteristic
843C4#240811yescharacteristic
844C4#241812yes—
845C4#242412yes—
846C4#253411yescharacteristic
847C2—44no—
848C2—84no—
849C2—82no—
850C2#1396711yescharacteristic
851C2#2089711yescharacteristic
852C2#2090011yescharacteristic
853C2#2144512yes—
854C2#2203912yes—
855C2#2240012yes—
856C2#2240212yes—
857C2#2284912yes—
858C2#2285312yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC2×#2388C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#436C2semidirect
2. C22×#408C2semidirect
4. C2×#1870C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1780C2semidirect
7. #11042C2semidirect
8. #10964C2semidirect
9. #10921C2semidirect
10. #10715C2semidirect
11. #10714C2semidirect
78. C22×M16D4semidirect
140. C2×C22⋊C8D4semidirect
141. C2×C22⋊C8D4semidirect
755. C2×C4#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4362
C22×#4082
C2×#23882
C2×#18702
C2×#18692
C2×#17802
#110422
#109642
#109212
#107152
#107142