Finite Group Databasebeta

← #364379

Subgroups — #364379

Order 512.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C23×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C212yesmaximal, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11023C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#450—24no—
19C2×#450—24no—
20C2×#450C418yescomplemented
21C22×#103C2212yescomplemented
22C22×#102—28no—
23C22×#102—24no—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2360—24no—
29#2360—24no—
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#390C2212yes—
32C2×#390C2212yes—
33C2×#389—21no—
34C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#387—21no—
36C2×#385—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#379—21no—
39C2×#379—21no—
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1892—24no—
44#1880—28no—
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50#1438—21no—
51#1438—21no—
52C26—21no—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—42no—
73C22×SD16—42no—
74C22×SD16C2×C418yescomplemented
75C23×C8—22no—
76C23×C8—24no—
77C23×C8—22no—
78C23×C8—22no—
79C23×C8—42no—
80C23×C8C2312yes—
81C23×C8C2312yes—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
86C2×C22⋊Q8D414yes—
87C2×C22⋊Q8D414yes—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—22no—
90C2×C4×Q8—24no—
91C2×C4×Q8—42no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—24no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—42no—
99C22×C4⋊C4D414yes—
100C22×C4⋊C4C2312yes—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#450—232no—
117C2×#103—24no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—42no—
120C2×#102—232no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102C2×C418yescomplemented
129C2×#102D418yes—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8C2×C414yes—
133#391—22no—
134#391—22no—
135#390—24no—
136#390—24no—
137#390—42no—
138#390—42no—
139#389—28no—
140#389—22no—
141#389—22no—
142#387—28no—
143#385—28no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#379—44no—
147#379—44no—
148C4×C4⋊C4—22no—
149C4×C4⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—28no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—42no—
163#336—24no—
164#336—42no—
165C25—22no—
166C25—24no—
167C25—44no—
168C25—44no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—82no—
176C25—82no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8C22×C412yes—
186C22×Q8C2×D412yes—
187C22×Q8C2×D412yes—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—216no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4C22×C414yes—
223C22×D4C2×D414yes—
224C22×D4#4114yes—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4C22×C412yes—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—216no—
252C2×SD16—216no—
253C2×SD16—48no—
254C2×SD16—48no—
255C2×SD16—48no—
256C2×SD16—48no—
257C2×SD16—48no—
258C22×C8—28no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—48no—
272C22×C8—48no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—44no—
275C22×C8C22×C414yes—
276C22×C8C2×D414yes—
277C22⋊Q8—28no—
278C22⋊Q8—28no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
281C4×Q8—48no—
282C4×Q8—44no—
283C4×Q8—44no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—24no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—28no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—48no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—82no—
310C2×C4⋊C4C22×C412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D414yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
340C2×C42—24no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—24no—
350C2×C42—44no—
351C2×C42—82no—
352#103—48no—
353#102—216no—
354#102—216no—
355#102—216no—
356C22⋊C8—28no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—42no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—416no—
372C24—48no—
373C24—48no—
374C24—416no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—48no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—88no—
391C24—88no—
392C24—88no—
393C24—88no—
394C24—88no—
395C24—88no—
396C24—88no—
397C24—88no—
398C24—88no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—88no—
402C24—84no—
403C24—84no—
404C24—84no—
405C24—84no—
406C24C4×D412yes—
407C24#12012yes—
408C24#12112yes—
409C24C2×SD1612yes—
410C24#13512yes—
411C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C24#13712yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
432C2×D4—232no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—432no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—416no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—432no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4C4×D418yes—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—88no—
536C22×C4—88no—
537C22×C4C2×C22⋊C414yes—
538C22×C4C4×D414yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12114yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12314yes—
544C22×C4C2×SD1612yes—
545C22×C4C2×SD1612yes—
546C22×C4C23×C411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D412yes—
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4112yes—
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
555C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
556SD16—432no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—24no—
561C2×C8—24no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—416no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—216no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—48no—
581C4⋊C4—48no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—84no—
588C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
589C4⋊C4#12014yes—
590C22⋊C4—216no—
591C22⋊C4—28no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—88no—
594C22⋊C4—88no—
595C22⋊C4—88no—
596C22⋊C4—88no—
597C22⋊C4—84no—
598C42—48no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—42no—
604C42—42no—
605C42—84no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—28no—
623C23—432no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—832no—
643C23—832no—
644C23—816no—
645C23—816no—
646C23—816no—
647C23—816no—
648C23—816no—
649C23—832no—
650C23—832no—
651C23—816no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23#38614yes—
669C23C4×SD1614yes—
670C23#44014yes—
671C23#44814yes—
672C23#44914yes—
673C23#46014yes—
674C23#46414yes—
675C23C2×C4×D411yescharacteristic
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23C2×#12111yescharacteristic
678C23D4212yes—
679C23#54612yes—
680C23C22×SD1611yescharacteristic
681C23C2×#13511yescharacteristic
682C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
683C23C2×#13711yescharacteristic
684C23#57612yes—
685C23#57712yes—
686Q8—28no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—44no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692D4—28no—
693D4—28no—
694D4—432no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—28no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—816no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4#38614yes—
760C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
762C2×C4C2×C4×D412yes—
763C2×C4#51812yes—
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12311yescharacteristic
767C2×C4#52512yes—
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4#53511yescharacteristic
771C2×C4#53812yes—
772C2×C4D4212yes—
773C2×C4D4212yes—
774C2×C4#54612yes—
775C2×C4#54612yes—
776C2×C4#54612yes—
777C2×C4#55112yes—
778C8—44no—
779C8—44no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—28no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—28no—
789C22—28no—
790C22—48no—
791C22—48no—
792C22—48no—
793C22—864no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—84no—
806C22#188018yescomplemented
807C22C2×#38611yescharacteristic
808C22#235812yes—
809C22#240311yescharacteristic
810C22#240411yescharacteristic
811C22#242412yes—
812C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
813C22C2×#44011yescharacteristic
814C22#294612yes—
815C22C2×#44811yescharacteristic
816C22C2×#44911yescharacteristic
817C22#300811yescharacteristic
818C22#301011yescharacteristic
819C22C2×#46011yescharacteristic
820C22C2×#46411yescharacteristic
821C22#304512yes—
822C22#326412yes—
823C22#326612yes—
824C22#328012yes—
825C22D4×SD1612yes—
826C22#329512yes—
827C22#329612yes—
828C22#331012yes—
829C22#331412yes—
830C4—24no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—44no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4—81no—
839C4—162no—
840C4C4×#12011yescharacteristic
841C4#232111yescharacteristic
842C4D4×C22⋊C412yes—
843C4#240811yescharacteristic
844C4#241812yes—
845C4#253411yescharacteristic
846C2—28no—
847C2—88no—
848C2#1396711yescharacteristic
849C2C2×#188011yescharacteristic
850C2#2093211yescharacteristic
851C2#2285412yes—
852C2#2287412yes—
853C2#2385111yescharacteristic
854C2#2385511yescharacteristic
855C2#2396611yescharacteristic
856C2#2396911yescharacteristic
857C2#2508012yes—
858C2#2508412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2360C2semidirect
4. C2×#1892C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10714C2semidirect
16. C22×C4×Q8C22semidirect
20. C2×#450C4semidirect
21. C22×#103C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
34. C2×#389C22semidirect
40. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
74. C22×SD16C2×C4semidirect
128. C2×#102C2×C4semidirect
280. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
339. C2×C22⋊C4SD16semidirect
806. C22#1880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C23×#1022
C2×#23602
C2×#18922
C2×#18802
#139022
#110662
#110232
#109312
#107302
#107142