Finite Group Databasebeta

← #364382

Subgroups — #364382

Order 512.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4—21no—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#449C418yescomplemented
27C2×#417—24no—
28C2×#417—24no—
29C2×#417—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2361—24no—
40#2361—24no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1895—24no—
54#1879—24no—
55#1877—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C22⋊#95—21no—
69C22⋊#95—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yescomplemented
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16C2×C414yescomplemented
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8C2×C414yescomplemented
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—22no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—41no—
113C22×M16—41no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121C2×C414yes—
122C2×#121D414yes—
123C2×#121D414yes—
124C2×C4×D4—28no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4—44no—
132C2×C4×D4—44no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4—21no—
138C22×C4⋊C4—41no—
139C22×C4⋊C4—41no—
140C22×C4⋊C4D414yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#449—232no—
161#417—232no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103C2×C414yescomplemented
170C2×#103D414yescomplemented
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102C2×C414yescomplemented
185C2×#102D414yescomplemented
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—41no—
192#391—41no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#389—22no—
200#389—22no—
201#388—28no—
202#386—28no—
203#385—28no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95D411yescharacteristic
218C2×#95D411yescharacteristic
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—41no—
224#340—41no—
225#336—22no—
226#336—22no—
227#336—41no—
228#336—41no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C22×C412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4C22×C412yes—
311C22×D4C22×C412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4#4112yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4—81no—
351C23×C4C22×C412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4#4112yes—
361C23×C4#4112yes—
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×D8—28no—
371C2×D8—28no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×M16—28no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8C22×C412yes—
409C22×C8C22×C412yes—
410C22×C8C2×D412yes—
411C22×C8C2×D412yes—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121C22⋊C4116yescomplemented
416C4×D4—432no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—28no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4C22×C412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—42no—
508C2×C42—42no—
509#103—28no—
510#103—28no—
511#103—28no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517C22⋊C8—28no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24C4×D412yes—
570C24#12012yes—
571C24#12112yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—232no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8C4×D414yescomplemented
609C2×D4—216no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4C2×C22⋊C414yes—
678C2×D4C4×D414yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4C2×C22⋊C414yes—
797C22×C4C4×D414yes—
798C22×C4C4×D412yes—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12114yes—
801C22×C4#12112yes—
802C22×C4#12314yes—
803C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
804C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C22×C4C23×C411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819SD16—416no—
820D8—416no—
821M16—416no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—48no—
859C4⋊C4—48no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
871C4⋊C4#12014yes—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—216no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—84no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4—84no—
883C42—48no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—24no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23#38614yes—
997C23C2×C4×D411yescharacteristic
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12111yescharacteristic
1000C23D4211yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23#54611yescharacteristic
1003C23#54611yescharacteristic
1004C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1005C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C23#57511yescharacteristic
1007C23#57511yescharacteristic
1008C23#57611yescharacteristic
1009C23#57711yescharacteristic
1010C23#57711yescharacteristic
1011C23#57811yescharacteristic
1012Q8—24no—
1013Q8—24no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020D4—24no—
1021D4—24no—
1022D4—24no—
1023D4—24no—
1024D4—432no—
1025D4—432no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—432no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—816no—
1106C2×C4—816no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4#38614yes—
1126C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1127C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1129C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1130C2×C4#51811yescharacteristic
1131C2×C4#51811yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1135C2×C4#52511yescharacteristic
1136C2×C4#52511yescharacteristic
1137C2×C4#52511yescharacteristic
1138C2×C4#53411yescharacteristic
1139C2×C4#53511yescharacteristic
1140C2×C4#53811yescharacteristic
1141C2×C4#53811yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#55111yescharacteristic
1153C2×C4#55111yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C22—24no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—44no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—44no—
1177C22—44no—
1178C22—44no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22C2×#38611yescharacteristic
1204C22#235811yescharacteristic
1205C22#235811yescharacteristic
1206C22#240311yescharacteristic
1207C22#240411yescharacteristic
1208C22#242411yescharacteristic
1209C22#242411yescharacteristic
1210C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1211C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1212C22#295111yescharacteristic
1213C22#295211yescharacteristic
1214C22#300311yescharacteristic
1215C22#300511yescharacteristic
1216C22#301211yescharacteristic
1217C22#301311yescharacteristic
1218C22#303611yescharacteristic
1219C22#303611yescharacteristic
1220C22#304511yescharacteristic
1221C22#304611yescharacteristic
1222C22#326411yescharacteristic
1223C22#326511yescharacteristic
1224C22#326911yescharacteristic
1225C22#327111yescharacteristic
1226C22#327211yescharacteristic
1227C22#327411yescharacteristic
1228C22#327511yescharacteristic
1229C22#327711yescharacteristic
1230C22#330611yescharacteristic
1231C22#330711yescharacteristic
1232C22#330811yescharacteristic
1233C22#330911yescharacteristic
1234C22#332211yescharacteristic
1235C22#332611yescharacteristic
1236C22#333011yescharacteristic
1237C22#333211yescharacteristic
1238C4—24no—
1239C4—42no—
1240C4—44no—
1241C4—44no—
1242C4—42no—
1243C4—44no—
1244C4—82no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—161no—
1248C4—161no—
1249C4C4×#12011yescharacteristic
1250C4#232111yescharacteristic
1251C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1252C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1253C4#240811yescharacteristic
1254C4#241811yescharacteristic
1255C4#241811yescharacteristic
1256C4#253411yescharacteristic
1257C2—44no—
1258C2—84no—
1259C2—84no—
1260C2#1396711yescharacteristic
1261C2#2092511yescharacteristic
1262C2#2093711yescharacteristic
1263C2#2286311yescharacteristic
1264C2#2286611yescharacteristic
1265C2#2287811yescharacteristic
1266C2#2288311yescharacteristic
1267C2#2386011yescharacteristic
1268C2#2387111yescharacteristic
1269C2#2397211yescharacteristic
1270C2#2397511yescharacteristic
1271C2#2509211yescharacteristic
1272C2#2509411yescharacteristic
1273C2#2510411yescharacteristic
1274C2#2510611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#2361C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. #13937C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10730C2semidirect
15. #10715C2semidirect
26. C2×#449C4semidirect
83. C22×#41C2×C4semidirect
99. C22×SD16C2×C4semidirect
106. C22×D8C2×C4semidirect
169. C2×#103C2×C4semidirect
170. C2×#103D4semidirect
184. C2×#102C2×C4semidirect
185. C2×#102D4semidirect
188. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
415. #121C22⋊C4semidirect
608. C2×Q8C4×D4semidirect
678. C2×D4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C22×#4172
C2×#23612
C2×#18952
C2×#18792
C2×#18772
#139372
#110672
#110662
#110232
#110222
#109322
#109312
#107302
#107152