Finite Group Databasebeta

← #364383

Subgroups — #364383

Order 512.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C212yesmaximal, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11023C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#450—24no—
19C2×#450—24no—
20C2×#450C418yescomplemented
21C2×#418—28no—
22C2×#418—24no—
23C22×#103C2212yescomplemented
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2362—24no—
29#2362—24no—
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#390C2212yes—
32C2×#390C2212yes—
33C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#388—21no—
35C2×#388—21no—
36C2×#387—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#379—21no—
39C2×#379—21no—
40C2×C4×C4⋊C4—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1894—24no—
44#1880—28no—
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50#1438—21no—
51#1438—21no—
52C26—21no—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×SD16—24no—
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—42no—
72C22×SD16—42no—
73C22×SD16C2×C418yes—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—42no—
79C23×C8C2312yes—
80C23×C8C2312yes—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
85C2×C22⋊Q8D414yes—
86C2×C22⋊Q8D414yes—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—24no—
90C2×C4×Q8—42no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—24no—
93C2×#117—42no—
94C2×#117D414yes—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#450—232no—
117#418—232no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—42no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102C2×C418yes—
129C2×#102D418yes—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8C2×C414yes—
133#391—22no—
134#391—22no—
135#390—24no—
136#390—24no—
137#390—42no—
138#390—42no—
139#389—22no—
140#389—22no—
141#388—28no—
142#388—28no—
143#387—28no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#379—44no—
147#379—44no—
148C4×C4⋊C4—28no—
149C4×C4⋊C4—22no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—42no—
163#336—24no—
164#336—42no—
165C25—22no—
166C25—24no—
167C25—44no—
168C25—44no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—82no—
176C25—82no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8C22×C412yes—
186C22×Q8C2×D412yes—
187C22×Q8C2×D412yes—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—216no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4C22×C414yes—
223C22×D4C2×D414yes—
224C22×D4#4114yes—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4C22×C412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×SD16—216no—
247C2×SD16—216no—
248C2×SD16—48no—
249C2×SD16—48no—
250C2×SD16—48no—
251C2×SD16—48no—
252C2×SD16—48no—
253C2×M16—28no—
254C2×M16—48no—
255C2×M16—48no—
256C2×M16—44no—
257C2×M16—44no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8C22×C414yes—
271C22×C8C2×D414yes—
272C22⋊Q8—28no—
273C22⋊Q8—28no—
274C22⋊Q8—28no—
275C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
276C4×Q8—48no—
277C4×Q8—44no—
278C4×Q8—44no—
279#117—28no—
280#117—44no—
281#117—48no—
282C2×C4⋊C4—24no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4C22×C412yes—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C4⋊C4C2×D412yes—
307C2×C4⋊C4C2×D412yes—
308C2×C4⋊C4C2×D414yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—24no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—44no—
348C2×C42—44no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351#103—48no—
352#102—216no—
353#102—216no—
354#102—216no—
355C22⋊C8—28no—
356#95—24no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—22no—
361#95—22no—
362#95—42no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—416no—
375C24—48no—
376C24—48no—
377C24—416no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—48no—
393C24—88no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—88no—
401C24—88no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24C4×D412yes—
410C24#12012yes—
411C24#12112yes—
412C24C22×D411yescharacteristic
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
431C2×D4—232no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—432no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—416no—
454C2×D4—432no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4C4×D418yes—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4C2×C22⋊C414yes—
534C22×C4C4×D414yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12114yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12314yes—
540C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D412yes—
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4112yes—
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
552SD16—432no—
553M16—416no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—216no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—48no—
577C4⋊C4—48no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
584C4⋊C4#12014yes—
585C22⋊C4—216no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—88no—
592C22⋊C4—88no—
593C22⋊C4—84no—
594C42—48no—
595C42—48no—
596C42—48no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C23—24no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—28no—
618C23—432no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—816no—
646C23—816no—
647C23—832no—
648C23—832no—
649C23—832no—
650C23—832no—
651C23—816no—
652C23—816no—
653C23—816no—
654C23—816no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23#38614yes—
672C23C2×C4×D411yescharacteristic
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23D4212yes—
676C23#54612yes—
677C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C23#57511yescharacteristic
680C23#57511yescharacteristic
681C23#57712yes—
682C23#57712yes—
683Q8—28no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—44no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689D4—28no—
690D4—28no—
691D4—432no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—28no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—28no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4#38614yes—
758C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
760C2×C4C2×C4×D412yes—
761C2×C4#51812yes—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12111yescharacteristic
764C2×C4C2×#12311yescharacteristic
765C2×C4#52512yes—
766C2×C4#52511yescharacteristic
767C2×C4#53411yescharacteristic
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53812yes—
770C2×C4D4212yes—
771C2×C4D4212yes—
772C2×C4#54612yes—
773C2×C4#54612yes—
774C2×C4#54612yes—
775C2×C4#55112yes—
776C8—44no—
777C8—44no—
778C22—24no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—48no—
790C22—48no—
791C22—48no—
792C22—864no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22C2×#38611yescharacteristic
806C22#235812yes—
807C22#240311yescharacteristic
808C22#240411yescharacteristic
809C22#242412yes—
810C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C22#294912yes—
813C22#300611yescharacteristic
814C22#300611yescharacteristic
815C22#301011yescharacteristic
816C22#301011yescharacteristic
817C22#303811yescharacteristic
818C22#304011yescharacteristic
819C22#304312yes—
820C22#326512yes—
821C22#326712yes—
822C22#327212yes—
823C22#327512yes—
824C22#331012yes—
825C22#331112yes—
826C22#332312yes—
827C22#332412yes—
828C4—24no—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—44no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—162no—
838C4C4×#12011yescharacteristic
839C4#232111yescharacteristic
840C4D4×C22⋊C412yes—
841C4#240811yescharacteristic
842C4#241812yes—
843C4#253411yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—88no—
846C2#1396711yescharacteristic
847C2#2092811yescharacteristic
848C2#2093611yescharacteristic
849C2#2286412yes—
850C2#2288412yes—
851C2#2386411yescharacteristic
852C2#2386611yescharacteristic
853C2#2397911yescharacteristic
854C2#2398211yescharacteristic
855C2#2509312yes—
856C2#2510512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2362C2semidirect
4. C2×#1894C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10731C2semidirect
11. #10715C2semidirect
16. C22×C4×Q8C22semidirect
20. C2×#450C4semidirect
23. C22×#103C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
33. C2×#389C22semidirect
41. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
275. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#4182
C2×#23622
C2×#18942
C2×#18802
#139022
#110662
#110232
#109312
#107312
#107152