Finite Group Databasebeta

← #364385

Subgroups — #364385

Order 512.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13937C211yesmaximal, characteristic
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#452—24no—
24C2×#452—24no—
25C2×#452C418yescomplemented
26C2×#417—24no—
27C2×#417—24no—
28C2×#417—24no—
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#2360—24no—
39#2360—24no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389—21no—
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#387—21no—
48C2×#385—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1894—24no—
54#1880—24no—
55#1878—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C22⋊#95—21no—
69C22⋊#95—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16C2×C414yescomplemented
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16C2×C414yescomplemented
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16—41no—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
120C2×C22⋊Q8D414yes—
121C2×C22⋊Q8D414yes—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×C4×Q8—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C4⋊C4D414yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C42—21no—
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#452—232no—
156#417—232no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103C2×C414yescomplemented
171C2×#103D414yes—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102C2×C414yescomplemented
180C2×#102D414yes—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8C2×C414yes—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#391—41no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—41no—
193#390—41no—
194#389—28no—
195#389—22no—
196#389—22no—
197#387—28no—
198#385—28no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—28no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95D411yescharacteristic
216C2×#95D411yescharacteristic
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—41no—
222#340—41no—
223#336—22no—
224#336—22no—
225#336—41no—
226#336—41no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8C22×C412yes—
280C22×Q8C22×C412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8#4112yes—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4C22×C412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4#4112yes—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—81no—
334C23×C4—81no—
335C23×C4C22×C412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4#4112yes—
345C23×C4#4112yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—28no—
348C2×Q16—28no—
349C2×Q16—44no—
350C2×Q16—44no—
351C2×Q16—44no—
352C2×Q16—44no—
353C2×Q16—44no—
354C2×SD16—28no—
355C2×SD16—28no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×M16—28no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8C22×C412yes—
393C22×C8C22×C412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—28no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—81no—
442C2×C4⋊C4—81no—
443C2×C4⋊C4C22×C412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—24no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—81no—
491C2×C42—81no—
492#103—28no—
493#103—28no—
494#103—28no—
495#103—44no—
496#103—44no—
497#102—28no—
498#102—28no—
499#102—28no—
500C22⋊C8—28no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24C4×D412yes—
540C24#12012yes—
541C24#12112yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—232no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
606C2×Q8C4×D414yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4C4×D414yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4C2×C22⋊C414yes—
760C22×C4C4×D414yes—
761C22×C4C4×D412yes—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4#12114yes—
764C22×C4#12112yes—
765C22×C4#12314yes—
766C22×C4#13712yes—
767C22×C4#13712yes—
768C22×C4C23×C411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Q16—416no—
783SD16—416no—
784M16—416no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—216no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—48no—
823C4⋊C4—48no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—84no—
835C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
836C4⋊C4#12014yes—
837C22⋊C4—28no—
838C22⋊C4—216no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C22⋊C4—84no—
845C42—48no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—84no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23#38614yes—
925C23C2×C4×D411yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12111yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932C23C2×#13711yescharacteristic
933C23C2×#13711yescharacteristic
934C23#57511yescharacteristic
935C23#57511yescharacteristic
936C23#57611yescharacteristic
937C23#57711yescharacteristic
938C23#57711yescharacteristic
939C23#57811yescharacteristic
940Q8—24no—
941Q8—24no—
942Q8—24no—
943Q8—24no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—432no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—432no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—816no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4#38614yes—
1059C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1060C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1061C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1062C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1063C2×C4#51811yescharacteristic
1064C2×C4#51811yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1068C2×C4#52511yescharacteristic
1069C2×C4#52511yescharacteristic
1070C2×C4#52511yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#55111yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22C2×#38611yescharacteristic
1122C22#235811yescharacteristic
1123C22#235811yescharacteristic
1124C22#240311yescharacteristic
1125C22#240411yescharacteristic
1126C22#242411yescharacteristic
1127C22#242411yescharacteristic
1128C22C4×#13711yescharacteristic
1129C22C4×#13711yescharacteristic
1130C22#295111yescharacteristic
1131C22#295211yescharacteristic
1132C22#300411yescharacteristic
1133C22#300511yescharacteristic
1134C22#301211yescharacteristic
1135C22#301311yescharacteristic
1136C22#303711yescharacteristic
1137C22#303711yescharacteristic
1138C22#304511yescharacteristic
1139C22#304611yescharacteristic
1140C22#326611yescharacteristic
1141C22#326711yescharacteristic
1142C22#326811yescharacteristic
1143C22#327011yescharacteristic
1144C22#327311yescharacteristic
1145C22#327511yescharacteristic
1146C22#327611yescharacteristic
1147C22#327811yescharacteristic
1148C22#331411yescharacteristic
1149C22#331511yescharacteristic
1150C22#331611yescharacteristic
1151C22#331711yescharacteristic
1152C22#332311yescharacteristic
1153C22#332711yescharacteristic
1154C22#333111yescharacteristic
1155C22#333311yescharacteristic
1156C4—24no—
1157C4—44no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—44no—
1161C4—42no—
1162C4—44no—
1163C4—81no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4—161no—
1167C4—161no—
1168C4C4×#12011yescharacteristic
1169C4#232111yescharacteristic
1170C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1171C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1172C4#240811yescharacteristic
1173C4#241811yescharacteristic
1174C4#241811yescharacteristic
1175C4#253411yescharacteristic
1176C2—44no—
1177C2—84no—
1178C2#1396711yescharacteristic
1179C2#2092611yescharacteristic
1180C2#2093711yescharacteristic
1181C2#2286211yescharacteristic
1182C2#2286711yescharacteristic
1183C2#2287911yescharacteristic
1184C2#2288211yescharacteristic
1185C2#2386311yescharacteristic
1186C2#2386811yescharacteristic
1187C2#2397811yescharacteristic
1188C2#2398111yescharacteristic
1189C2#2509611yescharacteristic
1190C2#2509811yescharacteristic
1191C2#2510011yescharacteristic
1192C2#2510211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2360C2semidirect
4. C2×#1894C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11024C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10730C2semidirect
15. #10715C2semidirect
25. C2×#452C4semidirect
97. C22×Q16C2×C4semidirect
104. C22×SD16C2×C4semidirect
170. C2×#103C2×C4semidirect
179. C2×#102C2×C4semidirect
399. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4172
C2×#23602
C2×#18942
C2×#18802
C2×#18782
#139372
#110672
#110662
#110242
#110232
#109322
#109312
#107302
#107152