Finite Group Databasebeta

← #364393

Subgroups — #364393

Order 512.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34736C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1897C212yesmaximal, complemented
5#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11075C212yesmaximal, complemented
8#10971C212yesmaximal, complemented
9#10923C212yesmaximal, complemented
10#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×#525C2212yes—
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#421—28no—
19C2×#421—24no—
20C22×#104C2212yes—
21C22×#104C2212yes—
22C22×#104C2212yes—
23C22×#104C2212yes—
24C2×#407C2211yescharacteristic
25C2×#407C2212yescomplemented
26#2409C412yescomplemented
27#2408C412yescomplemented
28#2407C414yescomplemented
29#2406—21no—
30#2405—21no—
31#2404—21no—
32#2403—21no—
33#2388—22no—
34C4×#120—22no—
35#2297C2212yes—
36#2293—24no—
37#2293—24no—
38C2×#390—21no—
39C2×#389—21no—
40C2×#388—21no—
41C2×#388—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
47#1897—28no—
48#1870—22no—
49#1869—22no—
50#1789—24no—
51C2×#339C2212yescomplemented
52C2×#339C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55#1728C2212yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41C2×C412yes—
67C22×#41C2312yes—
68C23×Q8C2×C411yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2×C411yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—42no—
80C22×M16C2312yes—
81C22×M16C2312yes—
82C23×C8—21no—
83#525—24no—
84#525—24no—
85#525—42no—
86#525—42no—
87C2×#123—22no—
88C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
89C2×#121C2×C414yes—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4C2×C412yes—
98C2×C4×D4C2×C412yes—
99C2×C4×D4D412yes—
100C2×C4×D4D412yes—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—24no—
105C2×#117—24no—
106C2×#117—42no—
107C2×#117—42no—
108C2×#117D414yescomplemented
109C2×#117C2312yes—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#421—232no—
128C2×#104—24no—
129C2×#104—24no—
130C2×#104—24no—
131C2×#104—24no—
132C2×#104—24no—
133C2×#104—24no—
134C2×#104—24no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—42no—
138C2×#104—42no—
139C2×#104D418yescomplemented
140#407—22no—
141#407—22no—
142#407—24no—
143#407—42no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147#395—22no—
148#394—22no—
149#394—24no—
150#393—22no—
151#392—24no—
152#392—22no—
153#391C2×C414yes—
154#390—28no—
155#390C2×C414yes—
156#389—28no—
157#388—28no—
158#388—28no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—24no—
163#385—24no—
164#385—22no—
165#381—21no—
166#380C2×C412yes—
167#380C2×C412yes—
168#379—21no—
169#379—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—24no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4D414yescomplemented
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C43—22no—
183C43—22no—
184#339—24no—
185#339—24no—
186#339—42no—
187#339—42no—
188#336—24no—
189C25—21no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D411yescharacteristic
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—216no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—48no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41C2×D414yes—
227C2×#41#4114yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—24no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8C22×C412yes—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4C22⋊C412yes—
250C22×D4C22⋊C412yes—
251C22×D4C22×C412yes—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4C22×C412yes—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4#4112yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—22no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—48no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16C2×D414yes—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—44no—
310C22×C8—42no—
311#123—44no—
312#123—44no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—44no—
315#121—28no—
316#121—44no—
317#120—44no—
318#120—44no—
319#120—48no—
320C4×D4—24no—
321C4×D4—24no—
322C4×D4—24no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—48no—
329C4×D4—48no—
330#117—28no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117—22no—
335#117—44no—
336#117—48no—
337#117—48no—
338#117—44no—
339#117—44no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
351C2×C4⋊C4C22×C414yes—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42C22×C412yes—
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D414yes—
401C2×C42C2×D412yes—
402#104—216no—
403#104—216no—
404#104—48no—
405#104—48no—
406C22⋊C8—48no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—42no—
430C24—82no—
431C24C2×C22⋊C412yes—
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24#12012yes—
435C24#12312yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—216no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—416no—
451#41—48no—
452#41—48no—
453#41—416no—
454#41—48no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—28no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—48no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8C4×D414yes—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4C4×D414yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—416no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4C2×C22⋊C412yes—
589C22×C4C2×C22⋊C412yes—
590C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4C4×D412yes—
594C22×C4C4×D412yes—
595C22×C4C4×D412yes—
596C22×C4C4×D412yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12312yes—
603C22×C4C23×C411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4112yes—
611C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
612C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
613M16—24no—
614M16—24no—
615M16—48no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620M16—42no—
621M16—42no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—48no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—24no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—24no—
662C42—24no—
663C42—48no—
664C42—48no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42#12014yescomplemented
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—48no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—816no—
713C23#38612yes—
714C23#38612yes—
715C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12311yescharacteristic
718C23D4212yes—
719C23#54612yes—
720Q8—24no—
721Q8—24no—
722Q8—48no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—416no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—816no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—416no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4#38612yes—
803C2×C4#38612yes—
804C2×C4#42114yescomplemented
805C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D412yes—
808C2×C4#51812yes—
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12111yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#52512yes—
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#53411yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53812yes—
817C2×C4D4212yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#54612yes—
822C2×C4#55112yes—
823C8—44no—
824C8—82no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—48no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—816no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22C2×#38611yescharacteristic
857C22D4×C22⋊C412yes—
858C22#240311yescharacteristic
859C22#240411yescharacteristic
860C22#241812yes—
861C22C2×#42112yes—
862C22#290112yes—
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—44no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—84no—
874C4C4×#12011yescharacteristic
875C4#232111yescharacteristic
876C4#235812yes—
877C4#240811yescharacteristic
878C4#242412yes—
879C4#253411yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—42no—
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—84no—
887C2#1396711yescharacteristic
888C2#2097911yescharacteristic
889C2#2098011yescharacteristic
890C2#2243514yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2293C2semidirect
4. C2×#1897C2semidirect
5. #20898C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #10971C2semidirect
9. #10923C2semidirect
10. #10732C2semidirect
11. #10720C2semidirect
17. C22×#117C22semidirect
25. C2×#407C22semidirect
26. #2409C4semidirect
27. #2408C4semidirect
28. #2407C4semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
45. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
46. C2×C43C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
52. C2×#339C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
55. #1728C22semidirect
108. C2×#117D4semidirect
139. C2×#104D4semidirect
178. C4×C22⋊C4D4semidirect
672. C42#120semidirect
804. C2×C4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4212
#347362
C2×#22932
C2×#18972
#208982
C2×#17892
#110752
#109712
#109232
#107322
#107202