Finite Group Databasebeta

← #364394

Subgroups — #364394

Order 512.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C8×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1893C212yesmaximal, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11076C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10925C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#121C2212yes—
16C22×#120—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×C8×D4—24no—
20C2×C8×D4—24no—
21C2×C8×D4—24no—
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#102—28no—
24C22×#102—24no—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
32#2408—24no—
33#2408C418yescomplemented
34C2×#394—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#390C2212yes—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2212yescomplemented
41C2×#379—21no—
42#1893—28no—
43#1786—24no—
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48#1441—21no—
49#1439—21no—
50C4⋊#95C2212yescomplemented
51C22⋊#95—21no—
52C26—21no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—24no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—24no—
77C23×C8—42no—
78C23×C8—42no—
79C23×C8D414yescomplemented
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121C2×C418yescomplemented
90C2×#120—28no—
91C2×#120—44no—
92C2×#120—44no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4C2×C414yes—
98C2×C4×D4D414yes—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—24no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—42no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C8×D4—232no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×#102—232no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102D418yescomplemented
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8D414yescomplemented
140C2×C4×C8—22no—
141C2×C4×C8—22no—
142C2×C4×C8—22no—
143#394—28no—
144#392—28no—
145#390—24no—
146#390C2×C418yescomplemented
147#386—44no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—24no—
152#380—42no—
153#380C2×C414yes—
154#379—28no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—42no—
163#340—42no—
164C25—22no—
165C25—24no—
166C25—44no—
167C25—44no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—82no—
175C25—82no—
176C25C2×D411yescharacteristic
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—216no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—216no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—28no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—48no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—82no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4C22⋊C414yes—
224C22×D4D814yes—
225C22×D4SD1614yes—
226C22×D4C22×C414yes—
227C22×D4C2×D414yes—
228C22×D4#4114yes—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—28no—
266C22×C8—28no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—28no—
280C22×C8—44no—
281C22×C8—48no—
282C22×C8—48no—
283C22×C8—48no—
284C22×C8—48no—
285C22×C8—44no—
286C22×C8—44no—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D414yes—
291C22×C8C2×D412yes—
292#121—216no—
293#121—48no—
294#121—48no—
295#121—48no—
296#120—432no—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—28no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—28no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—48no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
325C2×C4⋊C4C22×C414yes—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—28no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
350C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42C22×C412yes—
356C2×C42C2×D412yes—
357C4⋊C8—28no—
358#102—216no—
359#102—216no—
360#102—48no—
361#102—48no—
362C22⋊C8—28no—
363C22⋊C8—28no—
364C4×C8—28no—
365#95—24no—
366#95—44no—
367#95—42no—
368#95—44no—
369#95—82no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—416no—
386C24—48no—
387C24—416no—
388C24—48no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—48no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24—88no—
412C24—88no—
413C24—84no—
414C24—84no—
415C24—88no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24C2×C22⋊C412yes—
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24#12112yes—
423C24#12112yes—
424C24C2×D812yes—
425C24C2×D812yes—
426C24C2×SD1612yes—
427C24C2×SD1612yes—
428C24#13512yes—
429C24#13512yes—
430C24C22×D411yescharacteristic
431C2×D4—28no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—28no—
437C2×D4—232no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—432no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—416no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—416no—
461C2×D4—432no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—88no—
482C2×D4#102116yescomplemented
483C2×D4C4×D418yes—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—88no—
553C22×C4—88no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4C2×C22⋊C412yes—
557C22×C4C2×C22⋊C412yes—
558C22×C4C2×C22⋊C412yes—
559C22×C4C2×C22⋊C412yes—
560C22×C4C4×D414yes—
561C22×C4C4×D414yes—
562C22×C4#12014yes—
563C22×C4#12112yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12314yes—
566C22×C4C2×D812yes—
567C22×C4C2×SD1612yes—
568C22×C4C23×C411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D412yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4112yes—
576C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
577C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—24no—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—24no—
588C2×C8—24no—
589C2×C8—416no—
590C2×C8—416no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8#12014yescomplemented
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—416no—
619C22⋊C4—88no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—84no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—28no—
655C23—432no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—832no—
685C23—832no—
686C23—832no—
687C23—832no—
688C23—816no—
689C23—816no—
690C23—816no—
691C23—816no—
692C23—816no—
693C23—816no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23#38614yes—
711C23C2×#10214yes—
712C23C2×#10214yescomplemented
713C23#41614yes—
714C23#46514yes—
715C23#46514yes—
716C23#46614yes—
717C23#46614yes—
718C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23D4212yes—
722C23#54612yes—
723C23C22×D811yescharacteristic
724C23C22×SD1611yescharacteristic
725C23C2×#13511yescharacteristic
726C23C2×#13511yescharacteristic
727C23#57612yes—
728C23#57712yes—
729D4—232no—
730D4—28no—
731D4—28no—
732D4—432no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—832no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—816no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4#38614yes—
795C2×C4C2×#10214yescomplemented
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D412yes—
799C2×C4#51812yes—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12311yescharacteristic
803C2×C4#52511yescharacteristic
804C2×C4#52512yes—
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53812yes—
808C2×C4D4212yes—
809C2×C4D4212yes—
810C2×C4#54612yes—
811C2×C4#54612yes—
812C2×C4#54612yes—
813C2×C4#55112yes—
814C8—24no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C22—28no—
819C22—28no—
820C22—28no—
821C22—28no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—28no—
829C22—24no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—864no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22#189318yescomplemented
856C22C2×#38611yescharacteristic
857C22D4×C22⋊C412yes—
858C22#240811yescharacteristic
859C22#242412yes—
860C22#253411yescharacteristic
861C22C22×#10211yescharacteristic
862C22C2×#41611yescharacteristic
863C22#289712yes—
864C22C2×#46511yescharacteristic
865C22C2×#46511yescharacteristic
866C22C2×#46611yescharacteristic
867C22C2×#46611yescharacteristic
868C22#305711yescharacteristic
869C22#305811yescharacteristic
870C22#306212yes—
871C22D4×D812yes—
872C22#328012yes—
873C22D4×SD1612yes—
874C22#328212yes—
875C22#329412yes—
876C22#329512yes—
877C22#329612yes—
878C22#329712yes—
879C4—24no—
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—84no—
884C4—84no—
885C4—162no—
886C4C4×#12011yescharacteristic
887C4#232111yescharacteristic
888C4#235812yes—
889C4#240311yescharacteristic
890C4#240411yescharacteristic
891C4#241812yes—
892C2—28no—
893C2—44no—
894C2—88no—
895C2#1396711yescharacteristic
896C2C2×#189311yescharacteristic
897C2#2097511yescharacteristic
898C2D4×#10212yes—
899C2#2241412yes—
900C2#2426411yescharacteristic
901C2#2426711yescharacteristic
902C2#2510812yes—
903C2#2511212yes—
904C2#2809411yescharacteristic
905C2#2809711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C8×D4C2semidirect
2. C23×#102C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. #13872C2semidirect
7. #11076C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10925C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10721C2semidirect
14. C24×C8C22semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
30. C22×C22⋊C8C22semidirect
31. C22×C4×C8C22semidirect
33. #2408C4semidirect
40. C2×#380C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
50. C4⋊#95C22semidirect
79. C23×C8D4semidirect
89. C2×#121C2×C4semidirect
133. C2×#102D4semidirect
139. C2×C22⋊C8D4semidirect
146. #390C2×C4semidirect
482. C2×D4#102semidirect
599. C2×C8#120semidirect
712. C23C2×#102semidirect
795. C2×C4C2×#102semidirect
855. C22#1893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C8×D42
C23×#1022
C2×#24082
C2×#18932
C2×#17862
#138722
#110762
#109692
#109252
#107302
#107212