Finite Group Databasebeta

← #364405

Subgroups — #364405

Order 512.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#436—24no—
24C2×#436—24no—
25C2×#436—24no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#417—24no—
28C2×#417—24no—
29C2×#417—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2407—24no—
42#2407C418yescomplemented
43C2×#394—21no—
44C2×#392—21no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#1895—24no—
55#1894—24no—
56#1788—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1441—21no—
66#1439—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16D414yescomplemented
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8—41no—
116C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×#121C2×C414yescomplemented
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4C2×C414yes—
128C2×C4×D4D414yes—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#436—232no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159#417—232no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103D414yescomplemented
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102D414yescomplemented
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8D414yescomplemented
190C2×C4×C8—22no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193#394—28no—
194#392—28no—
195#391—22no—
196#391C2×C414yescomplemented
197#390—22no—
198#390C2×C414yescomplemented
199#386—28no—
200#386—44no—
201#385—28no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—41no—
208#380—41no—
209#380C2×C414yes—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#340—41no—
227#340—41no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—28no—
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4C22⋊C414yes—
305C22×D4C22×C412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4#4112yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—24no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4C22×C412yes—
350C23×C4C22×C412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4#4112yes—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×M16—28no—
363C2×M16—28no—
364C2×M16—28no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16—44no—
373C2×M16—44no—
374C2×M16—44no—
375C2×M16—44no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408#121—28no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—28no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—44no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
461C2×C4⋊C4C22×C412yes—
462C2×C4⋊C4C22×C412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
494C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C22×C412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C4⋊C8—28no—
502#103—28no—
503#103—28no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#102—28no—
507#102—28no—
508#102—44no—
509#102—44no—
510C22⋊C8—28no—
511C22⋊C8—28no—
512C4×C8—28no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—81no—
522#95—81no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24C2×C22⋊C412yes—
565C24C2×C22⋊C412yes—
566C24#12112yes—
567C24#12112yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—232no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8C4×D414yes—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4C4×D414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4C2×C22⋊C412yes—
790C22×C4C2×C22⋊C412yes—
791C22×C4C2×C22⋊C412yes—
792C22×C4C2×C22⋊C412yes—
793C22×C4C4×D414yes—
794C22×C4C4×D414yes—
795C22×C4#12014yes—
796C22×C4#12112yes—
797C22×C4#12112yes—
798C22×C4#12314yes—
799C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
800C22×C4#13712yes—
801C22×C4C23×C411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815M16—416no—
816M16—416no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8#12014yes—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—84no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—24no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23#38614yes—
991C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
992C23C2×#12111yescharacteristic
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23D4211yescharacteristic
995C23D4211yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#54611yescharacteristic
998C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
999C23C2×#13711yescharacteristic
1000C23#57511yescharacteristic
1001C23#57511yescharacteristic
1002C23#57611yescharacteristic
1003C23#57711yescharacteristic
1004C23#57711yescharacteristic
1005C23#57811yescharacteristic
1006Q8—24no—
1007Q8—24no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014D4—24no—
1015D4—24no—
1016D4—416no—
1017D4—432no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—816no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—432no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—816no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4#38614yes—
1119C2×C4#41714yescomplemented
1120C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1121C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1123C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1124C2×C4#51811yescharacteristic
1125C2×C4#51811yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1129C2×C4#52511yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4#53411yescharacteristic
1133C2×C4#53511yescharacteristic
1134C2×C4#53811yescharacteristic
1135C2×C4#53811yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#55111yescharacteristic
1147C2×C4#55111yescharacteristic
1148C8—24no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—44no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—44no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22C2×#38611yescharacteristic
1198C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1200C22#240811yescharacteristic
1201C22#242411yescharacteristic
1202C22#242411yescharacteristic
1203C22#253411yescharacteristic
1204C22C2×#41711yescharacteristic
1205C22#289611yescharacteristic
1206C22#289711yescharacteristic
1207C22#289811yescharacteristic
1208C22#305511yescharacteristic
1209C22#305511yescharacteristic
1210C22#305611yescharacteristic
1211C22#305611yescharacteristic
1212C22#306011yescharacteristic
1213C22#306111yescharacteristic
1214C22#306211yescharacteristic
1215C22#306311yescharacteristic
1216C22#327211yescharacteristic
1217C22#327311yescharacteristic
1218C22#327411yescharacteristic
1219C22#327511yescharacteristic
1220C22#327511yescharacteristic
1221C22#327611yescharacteristic
1222C22#327711yescharacteristic
1223C22#327811yescharacteristic
1224C22#332211yescharacteristic
1225C22#332311yescharacteristic
1226C22#332611yescharacteristic
1227C22#332711yescharacteristic
1228C22#333011yescharacteristic
1229C22#333111yescharacteristic
1230C22#333211yescharacteristic
1231C22#333311yescharacteristic
1232C4—24no—
1233C4—24no—
1234C4—42no—
1235C4—44no—
1236C4—42no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—161no—
1242C4—161no—
1243C4C4×#12011yescharacteristic
1244C4#232111yescharacteristic
1245C4#235811yescharacteristic
1246C4#235811yescharacteristic
1247C4#240311yescharacteristic
1248C4#240411yescharacteristic
1249C4#241811yescharacteristic
1250C4#241811yescharacteristic
1251C2—44no—
1252C2—82no—
1253C2—84no—
1254C2#1396711yescharacteristic
1255C2#2097111yescharacteristic
1256C2#2097611yescharacteristic
1257C2#2242711yescharacteristic
1258C2#2242911yescharacteristic
1259C2#2243111yescharacteristic
1260C2#2243211yescharacteristic
1261C2#2427611yescharacteristic
1262C2#2427711yescharacteristic
1263C2#2513311yescharacteristic
1264C2#2513511yescharacteristic
1265C2#2513711yescharacteristic
1266C2#2513911yescharacteristic
1267C2#2811111yescharacteristic
1268C2#2811311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#436C2semidirect
2. C22×#417C2semidirect
4. C2×#1895C2semidirect
5. C2×#1894C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11077C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10926C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10730C2semidirect
15. #10722C2semidirect
42. #2407C4semidirect
106. C22×M16D4semidirect
116. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
122. C2×#121C2×C4semidirect
171. C2×#103D4semidirect
183. C2×#102D4semidirect
189. C2×C22⋊C8D4semidirect
196. #391C2×C4semidirect
198. #390C2×C4semidirect
1119. C2×C4#417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4362
C22×#4172
C2×#24072
C2×#18952
C2×#18942
C2×#17882
#138722
#110772
#110762
#109702
#109692
#109262
#109252
#107302
#107222