Finite Group Databasebeta

← #364406

Subgroups — #364406

Order 512.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1906C212yesmaximal, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11060C212yesmaximal, complemented
8#11019C212yesmaximal, complemented
9#10945C212yesmaximal, complemented
10#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3007—21no—
19#3007—21no—
20#3006—21no—
21#3006—21no—
22#3005C414yescomplemented
23#3004C412yescomplemented
24#3003C412yescomplemented
25#3002—22no—
26#3002—22no—
27C2×#421C2212yescomplemented
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30#2896C2212yes—
31C2×#410—28no—
32C2×#410—22no—
33C2×#410C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2363—21no—
39#2362—21no—
40#2361—21no—
41#2360—21no—
42#2359—22no—
43#2358—22no—
44#2297C2211yescharacteristic, complemented
45#2296C2211yescharacteristic, complemented
46#2293—21no—
47#2290—21no—
48#2290—21no—
49C42×D4—21no—
50C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1906—28no—
53#1897—22no—
54#1896—22no—
55#1789—21no—
56#1789—21no—
57#1789—21no—
58#1789—21no—
59C2×#344C2212yescomplemented
60C2×#344C2212yescomplemented
61#1733C2212yescomplemented
62C2×#339C2212yescomplemented
63C2×#339C2212yescomplemented
64C22×#41—24no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41C2×C412yescomplemented
79C22×#41C2312yes—
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#575—24no—
87#575—24no—
88#575—42no—
89#575—42no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137C2×C414yescomplemented
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
94C2×#135—24no—
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2312yes—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525C2×C412yes—
102#525C2×C412yes—
103#525D412yes—
104#525D412yes—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111C4×#41—24no—
112C4×#41—42no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—24no—
125C2×#117—24no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—42no—
128C2×#117—42no—
129C2×#117D412yes—
130C2×#117C2312yes—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#452—24no—
145#452—24no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#450—22no—
149#450—22no—
150#449—24no—
151#449—24no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#447—22no—
155#447—22no—
156#421—24no—
157#421—42no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—42no—
166C2×#104—42no—
167#419C2×C414yescomplemented
168#418C2×C414yescomplemented
169#417—22no—
170#417—22no—
171#416—24no—
172#410—216no—
173#410—24no—
174#410—24no—
175#410—24no—
176#410D418yescomplemented
177C2×#99—216no—
178C2×#99—24no—
179C2×#99—24no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182#407—21no—
183#407—21no—
184#407—21no—
185#407—21no—
186#407C2×C412yescomplemented
187#407C2×C412yescomplemented
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#391—21no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#389—22no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#388—22no—
202#387—22no—
203#387—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#385—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
226#376—21no—
227C2×#95—21no—
228C43—21no—
229#344—24no—
230#344—42no—
231#339—24no—
232#339—24no—
233#339—42no—
234C25—21no—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C2×#41—24no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41C22×C412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D414yes—
293C2×#41#4114yes—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8C22×C412yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4C22×C412yes—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—28no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C22×C411yescharacteristic
345C23×C4C22×C411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4#4111yescharacteristic
354C23×C4#4111yescharacteristic
355C23×C4#4111yescharacteristic
356C23×C4#4111yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358#137—28no—
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—28no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366#135—48no—
367#135—48no—
368C2×Q16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16C22×C414yes—
384C22×C8—22no—
385C22×C8—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8C22⋊C412yes—
395C22⋊Q8C22⋊C412yes—
396C22⋊Q8C22⋊C412yes—
397C22⋊Q8C22⋊C412yes—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121C22⋊C412yes—
403#121C22⋊C412yes—
404#121C22⋊C412yes—
405#121C22⋊C412yes—
406#120—22no—
407#120—22no—
408#120—22no—
409#120—22no—
410C4×Q8—44no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—48no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—24no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—24no—
432#117—22no—
433#117—44no—
434#117—44no—
435#117—44no—
436#117—42no—
437#117—44no—
438#117—44no—
439#117—42no—
440#117C22×C412yes—
441#117C2×D414yes—
442#117C2×D412yes—
443#117C2×D414yes—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—44no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—44no—
495C2×C42—44no—
496C2×C42—44no—
497C2×C42—41no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502#104—44no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#104—48no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#99—216no—
512#99—216no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—82no—
543C24—81no—
544C24—82no—
545C24C4×D411yescharacteristic
546C24C4×D411yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24#12111yescharacteristic
550C24#12111yescharacteristic
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—24no—
553#41—24no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—24no—
557#41—24no—
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—24no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
613C2×Q8C4×D414yescomplemented
614C2×D4—24no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4C4×D414yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C4×D411yescharacteristic
745C22×C4C4×D411yescharacteristic
746C22×C4C4×D411yescharacteristic
747C22×C4C4×D411yescharacteristic
748C22×C4C4×D411yescharacteristic
749C22×C4C4×D411yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12111yescharacteristic
753C22×C4#12111yescharacteristic
754C22×C4#12111yescharacteristic
755C22×C4#12111yescharacteristic
756C22×C4#12111yescharacteristic
757C22×C4#12111yescharacteristic
758C22×C4#12311yescharacteristic
759C22×C4#12311yescharacteristic
760C22×C4#12311yescharacteristic
761C22×C4#12311yescharacteristic
762C22×C4C23×C411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4112yes—
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
771C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
772Q16—48no—
773SD16—48no—
774SD16—48no—
775D8—48no—
776M16—24no—
777M16—24no—
778M16—42no—
779M16—42no—
780M16—42no—
781M16—42no—
782M16—42no—
783M16—42no—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—82no—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4#12014yes—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—24no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—24no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—44no—
841C42—44no—
842C42—44no—
843C42—44no—
844C42—42no—
845C42—42no—
846C42—42no—
847C42—42no—
848C42—82no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—88no—
895C23—88no—
896C23—82no—
897C23#38611yescharacteristic
898C23#38611yescharacteristic
899C23#38611yescharacteristic
900C23#38611yescharacteristic
901C23C2×C4×D411yescharacteristic
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23C2×#12111yescharacteristic
905C23#52511yescharacteristic
906C23#53411yescharacteristic
907C23#53511yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—24no—
910Q8—24no—
911Q8—44no—
912Q8—44no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916D4—24no—
917D4—24no—
918D4—24no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—48no—
923D4—48no—
924D4—42no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—88no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—88no—
1014C2×C4#38611yescharacteristic
1015C2×C4#38611yescharacteristic
1016C2×C4#38611yescharacteristic
1017C2×C4#38611yescharacteristic
1018C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C4C2×C4×D412yes—
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4#51812yes—
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1024C2×C4#52512yes—
1025C2×C4#53812yes—
1026C2×C4D4212yes—
1027C2×C4D4212yes—
1028C2×C4D4212yes—
1029C2×C4#54612yes—
1030C2×C4#54612yes—
1031C2×C4#54612yes—
1032C2×C4#54612yes—
1033C2×C4#55112yes—
1034C8—44no—
1035C8—82no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—42no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—88no—
1077C22—84no—
1078C22—88no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22#190612yescomplemented
1082C22C2×#38611yescharacteristic
1083C22C4×#12011yescharacteristic
1084C22#232111yescharacteristic
1085C22#240311yescharacteristic
1086C22#240411yescharacteristic
1087C22#240811yescharacteristic
1088C22#253411yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—84no—
1104C4D4×C22⋊C412yes—
1105C4#235812yes—
1106C4#241812yes—
1107C4#242412yes—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—22no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—82no—
1119C2—84no—
1120C2#1396711yescharacteristic
1121C2C2×#190611yescharacteristic
1122C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. #34136C2semidirect
4. C2×#1906C2semidirect
5. #20979C2semidirect
6. C2×#1789C2semidirect
7. #11060C2semidirect
8. #11019C2semidirect
9. #10945C2semidirect
10. #10738C2semidirect
11. #10733C2semidirect
15. C2×C4×#41C22semidirect
22. #3005C4semidirect
23. #3004C4semidirect
24. #3003C4semidirect
27. C2×#421C22semidirect
44. #2297C22semidirect
45. #2296C22semidirect
50. C4×#117C22semidirect
59. C2×#344C22semidirect
60. C2×#344C22semidirect
61. #1733C22semidirect
62. C2×#339C22semidirect
63. C2×#339C22semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
81. C23×Q8C2×C4semidirect
83. C23×D4C2×C4semidirect
91. C2×#137C2×C4semidirect
93. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
167. #419C2×C4semidirect
168. #418C2×C4semidirect
176. #410D4semidirect
186. #407C2×C4semidirect
187. #407C2×C4semidirect
613. C2×Q8C4×D4semidirect
661. C2×D4C4×D4semidirect
1081. C22#1906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C22×#4102
#341362
C2×#19062
#209792
C2×#17892
#110602
#110192
#109452
#107382
#107332