Finite Group Databasebeta

← #364409

Subgroups — #364409

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23#3005—24no—
24#3005C418yescomplemented
25C2×#452—21no—
26C2×#452—21no—
27C2×#449—21no—
28C2×#449—21no—
29#2933—24no—
30#2933—24no—
31C2×#436—21no—
32C2×#435—21no—
33C2×#435—21no—
34C2×C8×D4—21no—
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C2×#413—24no—
45C2×#413—24no—
46C2×#413—24no—
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#1908—24no—
57#1907—24no—
58#1895—21no—
59#1894—21no—
60#1893—21no—
61#1892—21no—
62#1788—21no—
63#1788—21no—
64#1788—21no—
65#1788—21no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1736C2211yescharacteristic
75#1736C2211yescharacteristic
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2×C414yes—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137C2×C414yes—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×D8—21no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C2×#131—22no—
117C2×#131—22no—
118C2×#131—41no—
119C2×#131—41no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—21no—
123C22×M16—21no—
124C22×M16—22no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16—22no—
127C22×M16—22no—
128C22×M16—22no—
129C22×M16—22no—
130C22×M16—41no—
131C22×M16—41no—
132C22×M16—41no—
133C22×M16—41no—
134C22×M16D414yes—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C23×C8—21no—
142C23×C8—21no—
143C23×C8—21no—
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525C2×C414yes—
149#525D414yes—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#120—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162#452—28no—
163#452—28no—
164#449—28no—
165#449—28no—
166#436—28no—
167#435—28no—
168#435—28no—
169C8×D4—28no—
170#424—22no—
171#424—22no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174#419—22no—
175#419C2×C414yes—
176#418—22no—
177#418C2×C414yes—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—41no—
181#417—41no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103—41no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102—41no—
206#413—232no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101D414yescomplemented
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100D414yescomplemented
219#408—22no—
220#408—22no—
221#407—22no—
222#407C2×C414yes—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
232C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
233#405—22no—
234#405—22no—
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241C2×#95—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#343—41no—
245#343—41no—
246#341—22no—
247#341—22no—
248#341—41no—
249#341—41no—
250#340—21no—
251#340—21no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254C25—21no—
255C25#4111yescharacteristic
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C22×C412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8C22×C412yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8#4112yes—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4C22×C412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4#4112yes—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4C22×C412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4#4111yescharacteristic
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—28no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—28no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399#131—44no—
400#131—44no—
401#131—44no—
402#131—44no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—24no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—28no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—28no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—44no—
442C2×M16—44no—
443C2×M16—44no—
444C2×M16—44no—
445C2×M16—44no—
446C2×M16—44no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16C22×C412yes—
449C2×M16C22×C412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—24no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—42no—
477C22×C8—42no—
478C22×C8—42no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8—42no—
482C22×C8—42no—
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487#123—24no—
488#123—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8C22⋊C414yes—
492C22⋊Q8C22⋊C414yes—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121C22⋊C414yes—
496#121C22⋊C414yes—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117C22×C412yes—
506#117C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—82no—
531C2×C42—21no—
532C4⋊C8—24no—
533C4⋊C8—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#101—28no—
551#101—28no—
552#100—28no—
553#100—28no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8—24no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—24no—
563C4×C8—24no—
564#95—41no—
565#95—41no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—81no—
583C24—81no—
584C24—81no—
585C24—81no—
586C24C4×D412yes—
587C24#12111yescharacteristic
588C24#12111yescharacteristic
589C24#12312yes—
590C24C2×#4111yescharacteristic
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×Q8C4×D414yes—
657C2×D4—216no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×C22⋊C412yes—
712C2×D4C4×D414yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—216no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—81no—
784C22×C4—81no—
785C22×C4C2×C22⋊C412yes—
786C22×C4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4C4×D412yes—
788C22×C4C4×D412yes—
789C22×C4C4×D412yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12012yes—
792C22×C4#12112yes—
793C22×C4#12112yes—
794C22×C4#12111yescharacteristic
795C22×C4#12111yescharacteristic
796C22×C4#12312yes—
797C22×C4C23×C411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814D8—48no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—48no—
829M16—48no—
830M16—48no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16#12014yes—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—48no—
863C2×C8—48no—
864C2×C8—48no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
896C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—24no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23#38612yes—
970C23#38612yes—
971C23C2×C4×D411yescharacteristic
972C23C2×#12111yescharacteristic
973C23C2×#12311yescharacteristic
974C23#52511yescharacteristic
975C23#52511yescharacteristic
976C23#53811yescharacteristic
977C23#53811yescharacteristic
978Q8—22no—
979Q8—24no—
980Q8—22no—
981Q8—24no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990D4—22no—
991D4—24no—
992D4—22no—
993D4—24no—
994D4—48no—
995D4—416no—
996D4—416no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—84no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—416no—
1039C2×C4—416no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—161no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—161no—
1066C2×C4#38612yes—
1067C2×C4#38612yes—
1068C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1069C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1070C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1071C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1072C2×C4#51811yescharacteristic
1073C2×C4#51811yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4#52511yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#55111yescharacteristic
1095C2×C4#55111yescharacteristic
1096C8—24no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—41no—
1100C8—41no—
1101C8—42no—
1102C8—41no—
1103C8—41no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22C2×#38611yescharacteristic
1155C22C4×#12011yescharacteristic
1156C22#232111yescharacteristic
1157C22#241811yescharacteristic
1158C22#241811yescharacteristic
1159C22#242411yescharacteristic
1160C22#242411yescharacteristic
1161C22#306711yescharacteristic
1162C22#306711yescharacteristic
1163C22#306811yescharacteristic
1164C22#306911yescharacteristic
1165C4—22no—
1166C4—22no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—44no—
1170C4—42no—
1171C4—161no—
1172C4—161no—
1173C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1174C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1175C4#235811yescharacteristic
1176C4#235811yescharacteristic
1177C4#240311yescharacteristic
1178C4#240411yescharacteristic
1179C4#240811yescharacteristic
1180C4#253411yescharacteristic
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—42no—
1186C2—42no—
1187C2—82no—
1188C2—84no—
1189C2#1396711yescharacteristic
1190C2#2100311yescharacteristic
1191C2#2100411yescharacteristic
1192C2#2514111yescharacteristic
1193C2#2514311yescharacteristic
1194C2#2514511yescharacteristic
1195C2#2514711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2933C2semidirect
3. C22×#413C2semidirect
4. C2×#1908C2semidirect
5. C2×#1907C2semidirect
6. #20971C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #11062C2semidirect
9. #11061C2semidirect
10. #11021C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10942C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10734C2semidirect
24. #3005C4semidirect
212. C2×#101D4semidirect
218. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C2×#29332
C22×#4132
C2×#19082
C2×#19072
#209712
C2×#17882
#110622
#110612
#110212
#110202
#109432
#109422
#107392
#107342