Finite Group Databasebeta

← #364410

Subgroups — #364410

Order 512.

10198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2846C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1889C212yesmaximal, complemented
6#14679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11069C212yesmaximal, complemented
8#10991C212yesmaximal, complemented
9#10935C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C27C2211yescharacteristic
13C22×#120—22no—
14C22×#120C2212yes—
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊C4—22no—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2212yescomplemented
21#2846—24no—
22#2846C418yescomplemented
23#2358—24no—
24#2342—22no—
25D4×C22⋊C4—22no—
26#2321—22no—
27#2315C2211yescharacteristic, complemented
28#2308C2211yescharacteristic, complemented
29C4×#120—22no—
30C2×#379—28no—
31C2×#379—22no—
32C2×#379—22no—
33C2×#379—24no—
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2212yes—
36C2×#379C2212yes—
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#2273C2211yescharacteristic, complemented
43#1898—24no—
44#1889—28no—
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C26—21no—
51C26—22no—
52C26—24no—
53C26—21no—
54C26—22no—
55C26—24no—
56C26—22no—
57C26—22no—
58C26—22no—
59C26—416no—
60C26—42no—
61C26—42no—
62C26C2×C414yescomplemented
63C26C2312yes—
64C26C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4D412yes—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4D412yescomplemented
70C2×#120—21no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—216no—
76C2×#120—24no—
77C2×#120—24no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—42no—
80C2×#120—42no—
81C2×#120—416no—
82C2×#120C2×C414yes—
83C2×#120C2×C418yescomplemented
84C2×#120D414yes—
85#518—24no—
86#518—42no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—24no—
90C2×#117—21no—
91C22×C22⋊C4—216no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—416no—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4D412yescomplemented
113C22×C22⋊C4D414yescomplemented
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—42no—
125#390—24no—
126#388—24no—
127#388—24no—
128#386—24no—
129#386—24no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#385—24no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#381—21no—
136#380—22no—
137#379—216no—
138#379—21no—
139#379—21no—
140#379—22no—
141#379—22no—
142#379—24no—
143#379—21no—
144#379—216no—
145#379—24no—
146#379—24no—
147#379—24no—
148#379—24no—
149#379—22no—
150#379—24no—
151#379—22no—
152#379—42no—
153#379—42no—
154#379—416no—
155#379C2×C414yescomplemented
156#379C2×C418yescomplemented
157#379D418yescomplemented
158C4×C22⋊C4—24no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162#342—24no—
163#342—24no—
164#342—24no—
165#342—42no—
166#342—42no—
167C25—24no—
168C25—216no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—216no—
179C25—216no—
180C25—24no—
181C25—24no—
182C25—216no—
183C25—28no—
184C25—24no—
185C25—28no—
186C25—216no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—432no—
197C25—48no—
198C25—416no—
199C25—48no—
200C25—48no—
201C25—48no—
202C25—48no—
203C25—48no—
204C25—48no—
205C25—48no—
206C25—48no—
207C25—48no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—48no—
211C25—464no—
212C25—416no—
213C25—416no—
214C25—416no—
215C25—464no—
216C25—432no—
217C25—42no—
218C25—42no—
219C25—48no—
220C25—48no—
221C25—48no—
222C25—432no—
223C25—432no—
224C25—464no—
225C25—464no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—44no—
230C25—42no—
231C25—44no—
232C25C22×C414yes—
233C25C22×C412yes—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D412yes—
236C25C2×D412yes—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D414yes—
239C25C2×D412yes—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25#4114yes—
242C25#4112yes—
243C25#4112yes—
244C25C2411yescharacteristic
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—416no—
261C22×D4C22⋊C418yescomplemented
262C22×D4C22×C412yes—
263C22×D4C2×D412yes—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—48no—
273C23×C4—48no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282#120—24no—
283#120—28no—
284#120—24no—
285#120—24no—
286#120—28no—
287#120—24no—
288#120—216no—
289#120—48no—
290#120—48no—
291#120—48no—
292#120—464no—
293C4×D4—48no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—88no—
297#117—44no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—216no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—216no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—216no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—416no—
359C2×C22⋊C4—416no—
360C2×C22⋊C4—464no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—416no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—416no—
369C2×C22⋊C4—416no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
373C2×C22⋊C4C22×C414yes—
374C2×C22⋊C4C22×C412yes—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D414yes—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—24no—
380#99—48no—
381#95—24no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—28no—
389C24—232no—
390C24—216no—
391C24—216no—
392C24—216no—
393C24—216no—
394C24—232no—
395C24—232no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—28no—
422C24—28no—
423C24—232no—
424C24—216no—
425C24—232no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—21no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—48no—
440C24—416no—
441C24—48no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—416no—
446C24—48no—
447C24—48no—
448C24—416no—
449C24—44no—
450C24—432no—
451C24—432no—
452C24—416no—
453C24—416no—
454C24—416no—
455C24—416no—
456C24—432no—
457C24—432no—
458C24—416no—
459C24—416no—
460C24—48no—
461C24—432no—
462C24—416no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—48no—
466C24—48no—
467C24—48no—
468C24—48no—
469C24—416no—
470C24—48no—
471C24—416no—
472C24—432no—
473C24—432no—
474C24—416no—
475C24—416no—
476C24—416no—
477C24—464no—
478C24—464no—
479C24—416no—
480C24—416no—
481C24—464no—
482C24—464no—
483C24—432no—
484C24—432no—
485C24—4128no—
486C24—416no—
487C24—416no—
488C24—416no—
489C24—4128no—
490C24—432no—
491C24—48no—
492C24—416no—
493C24—432no—
494C24—432no—
495C24—416no—
496C24—48no—
497C24—48no—
498C24—48no—
499C24—432no—
500C24—432no—
501C24—416no—
502C24—416no—
503C24—48no—
504C24—44no—
505C24—432no—
506C24—432no—
507C24—432no—
508C24—464no—
509C24—464no—
510C24—464no—
511C24—464no—
512C24—4128no—
513C24—4128no—
514C24—4128no—
515C24—4128no—
516C24—4128no—
517C24—4128no—
518C24—432no—
519C24—432no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—48no—
537C24—48no—
538C24—416no—
539C24C2×C22⋊C414yes—
540C24C2×C22⋊C412yescomplemented
541C24C4×D412yes—
542C24C4×D414yes—
543C24C4×D412yes—
544C24C4×D418yescomplemented
545C24#12012yes—
546C24#12012yes—
547C24#12112yes—
548C24#12114yes—
549C24#12112yes—
550C24#12314yes—
551C24C23×C411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C22×D411yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D412yes—
557C24C2×#4111yescharacteristic
558C24C2×#4111yescharacteristic
559C24C2×#4112yes—
560C24H(5,𝔽2)12yes—
561C24H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—816no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—416no—
613C22×C4—416no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—48no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—88no—
631C22×C4—88no—
632C22×C4—88no—
633C22×C4C2×C22⋊C412yescomplemented
634C22×C4C2×C22⋊C414yescomplemented
635C22×C4#12014yescomplemented
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—84no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—416no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—432no—
654C22⋊C4—432no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—432no—
657C22⋊C4—416no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—84no—
677C22⋊C4—816no—
678C22⋊C4—816no—
679C22⋊C4—88no—
680C42—44no—
681C42—84no—
682C23—28no—
683C23—28no—
684C23—28no—
685C23—28no—
686C23—22no—
687C23—28no—
688C23—28no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—216no—
699C23—216no—
700C23—216no—
701C23—216no—
702C23—216no—
703C23—216no—
704C23—264no—
705C23—216no—
706C23—216no—
707C23—216no—
708C23—22no—
709C23—28no—
710C23—28no—
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—28no—
721C23—28no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—28no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—416no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—416no—
745C23—416no—
746C23—416no—
747C23—416no—
748C23—416no—
749C23—416no—
750C23—464no—
751C23—416no—
752C23—416no—
753C23—432no—
754C23—416no—
755C23—416no—
756C23—416no—
757C23—416no—
758C23—464no—
759C23—464no—
760C23—48no—
761C23—44no—
762C23—416no—
763C23—44no—
764C23—416no—
765C23—48no—
766C23—464no—
767C23—416no—
768C23—48no—
769C23—432no—
770C23—416no—
771C23—44no—
772C23—416no—
773C23—48no—
774C23—416no—
775C23—48no—
776C23—44no—
777C23—48no—
778C23—464no—
779C23—48no—
780C23—416no—
781C23—416no—
782C23—416no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—432no—
786C23—416no—
787C23—416no—
788C23—416no—
789C23—4128no—
790C23—416no—
791C23—416no—
792C23—416no—
793C23—464no—
794C23—416no—
795C23—416no—
796C23—416no—
797C23—4128no—
798C23—432no—
799C23—432no—
800C23—432no—
801C23—44no—
802C23—416no—
803C23—416no—
804C23—416no—
805C23—416no—
806C23—416no—
807C23—416no—
808C23—4128no—
809C23—4128no—
810C23—4256no—
811C23—4256no—
812C23—464no—
813C23—464no—
814C23—464no—
815C23—464no—
816C23—464no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—432no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—416no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—82no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23#38614yes—
839C23#38614yes—
840C23B(4,𝔽2)18yes—
841C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C23C2×C4×D411yescharacteristic
843C23C2×C4×D411yescharacteristic
844C23C2×C4×D412yes—
845C23#51812yes—
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23C2×#12011yescharacteristic
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23C2×#12111yescharacteristic
850C23C2×#12311yescharacteristic
851C23#52511yescharacteristic
852C23#52512yes—
853C23#53411yescharacteristic
854C23#53511yescharacteristic
855C23#53812yes—
856C23D4212yes—
857C23D4212yes—
858C23D4212yes—
859C23#54612yes—
860C23#54612yes—
861C23#54612yes—
862C23#54612yes—
863C23#55112yes—
864D4—42no—
865D4—44no—
866D4—416no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—88no—
872D4—832no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—816no—
898C2×C4—816no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—164no—
911C22—28no—
912C22—28no—
913C22—28no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—24no—
918C22—28no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—22no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—22no—
925C22—28no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—216no—
934C22—216no—
935C22—216no—
936C22—24no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—416no—
948C22—416no—
949C22—416no—
950C22—416no—
951C22—416no—
952C22—44no—
953C22—416no—
954C22—48no—
955C22—416no—
956C22—416no—
957C22—44no—
958C22—48no—
959C22—416no—
960C22—44no—
961C22—416no—
962C22—48no—
963C22—4128no—
964C22—416no—
965C22—44no—
966C22—416no—
967C22—416no—
968C22—4128no—
969C22—416no—
970C22—44no—
971C22—48no—
972C22—416no—
973C22—44no—
974C22—416no—
975C22—42no—
976C22—44no—
977C22—84no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22#188918yescomplemented
982C22C2×#38611yescharacteristic
983C22C4×#12011yescharacteristic
984C22#232111yescharacteristic
985C22D4×C22⋊C412yes—
986C22#235812yes—
987C22#240311yescharacteristic
988C22#240411yescharacteristic
989C22#240811yescharacteristic
990C22#241812yes—
991C22#242412yes—
992C22#253411yescharacteristic
993C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—84no—
998C4—84no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4—162no—
1003C2—21no—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—28no—
1010C2—21no—
1011C2—22no—
1012C2—416no—
1013C2—44no—
1014C2—82no—
1015C2#1396711yescharacteristic
1016C2C2×#188912yes—
1017C2#2390012yes—
1018C2#2398412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2846C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34198C2semidirect
3. C22×#379C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #14679C2semidirect
7. #11069C2semidirect
8. #10991C2semidirect
9. #10935C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10725C2semidirect
16. C2×#518C22semidirect
20. C22×#99C22semidirect
22. #2846C4semidirect
27. #2315C22semidirect
28. #2308C22semidirect
42. #2273C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
62. C26C2×C4semidirect
69. C24×C4D4semidirect
83. C2×#120C2×C4semidirect
112. C22×C22⋊C4D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. #379C2×C4semidirect
156. #379C2×C4semidirect
157. #379D4semidirect
261. C22×D4C22⋊C4semidirect
372. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
540. C24C2×C22⋊C4semidirect
544. C24C4×D4semidirect
633. C22×C4C2×C22⋊C4semidirect
634. C22×C4C2×C22⋊C4semidirect
635. C22×C4#120semidirect
981. C22#1889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28462
#341982
C22×#3792
C2×#18982
C2×#18892
#146792
#110692
#109912
#109352
#107352
#107252