Finite Group Databasebeta

← #364412

Subgroups — #364412

Order 512.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic
2#34199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
7#14681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic
12#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2849—24no—
26#2849C418yescomplemented
27#2359—24no—
28#2344—22no—
29#2342—22no—
30#2322—22no—
31#2315C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33C4×#123—22no—
34C2×#386—22no—
35C2×#385—22no—
36#2280—24no—
37#2280—24no—
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#380—22no—
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52#2273C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4—22no—
54#1899—24no—
55#1890—24no—
56#1889—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C22⋊#95—24no—
68C26C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4—21no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—41no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4—41no—
85C24×C4—41no—
86C24×C4C2×C414yescomplemented
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123C2×C414yes—
100C2×#123C2×C414yes—
101C2×#123D414yes—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120C2×C414yes—
108#518—22no—
109#518—22no—
110#518—41no—
111#518—41no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4D412yescomplemented
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C42—21no—
152C22×C42D412yescomplemented
153C2×#99—22no—
154C2×#99—22no—
155C2×#99—22no—
156C2×#99—22no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99—41no—
159#389—24no—
160#388—24no—
161#388—24no—
162#387—24no—
163#387—24no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—216no—
167#385—24no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#385—216no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#381—22no—
174#381—22no—
175#381—22no—
176#381—21no—
177#381—22no—
178#381—22no—
179#381—22no—
180#381—22no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183#381—22no—
184#381—41no—
185#381—41no—
186#381C2×C414yescomplemented
187#381C2×C414yescomplemented
188#381D414yescomplemented
189#380—216no—
190#380—22no—
191#379—21no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—22no—
195#379—22no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—41no—
199#379—41no—
200#379C2×C414yescomplemented
201#379D414yes—
202C4×C4⋊C4—24no—
203C4×C22⋊C4—24no—
204C4×C22⋊C4—216no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95D414yescomplemented
216#342—22no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—41no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342—41no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—48no—
239C25C22×C412yes—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D412yes—
242C25#4112yes—
243C25C2411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—28no—
273C23×C4—28no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—28no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—28no—
298C23×C4—28no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4—44no—
315C23×C4—44no—
316C23×C4—44no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4C22×C412yes—
332C23×C4C22×C412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4#4112yes—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4#4112yes—
348#123—24no—
349#123—28no—
350#123—24no—
351#123—28no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—28no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#120—28no—
359#120—44no—
360#120—44no—
361#120—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366#117—44no—
367#117—44no—
368#117—44no—
369#117—44no—
370#117—44no—
371#117—44no—
372#117—44no—
373#117—44no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C22⋊C418yescomplemented
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—28no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
473C2×C22⋊C4C22×C412yes—
474C2×C22⋊C4C22×C412yes—
475C2×C22⋊C4C22×C412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C42—24no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—24no—
485C2×C42—24no—
486C2×C42—42no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—42no—
489#99—44no—
490#99—44no—
491#95—28no—
492#95—24no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—28no—
496#95—28no—
497#95—28no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—44no—
501#95—44no—
502#95—44no—
503C24—28no—
504C24—28no—
505C24—28no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—48no—
531C24—48no—
532C24—48no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—48no—
538C24—48no—
539C24—48no—
540C24—48no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—44no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24C2×C22⋊C412yes—
564C24C4×D414yes—
565C24C23×C411yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570C24C22×D411yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C2×#4111yescharacteristic
573C24C2×#4111yescharacteristic
574C24C2×#4111yescharacteristic
575C24C2×#4111yescharacteristic
576C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—216no—
645C22×C4—216no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—416no—
688C22×C4—416no—
689C22×C4—416no—
690C22×C4—416no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—416no—
700C22×C4—416no—
701C22×C4—416no—
702C22×C4—416no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C414yes—
752C22×C4C2×C22⋊C414yes—
753C22×C4C4×D414yes—
754C22×C4C4×D412yes—
755C22×C4C4×D412yes—
756C22×C4C4×D414yes—
757C22×C4#12012yes—
758C22×C4#12012yes—
759C22×C4#12014yes—
760C22×C4#12114yes—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4#12112yes—
763C22×C4#12314yes—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—48no—
767C4⋊C4—48no—
768C4⋊C4—48no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—84no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—416no—
793C22⋊C4—416no—
794C22⋊C4—416no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—88no—
825C22⋊C4—88no—
826C42—48no—
827C42—48no—
828C42—44no—
829C42—84no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—28no—
834C23—28no—
835C23—28no—
836C23—28no—
837C23—28no—
838C23—28no—
839C23—28no—
840C23—28no—
841C23—28no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—44no—
866C23—48no—
867C23—44no—
868C23—48no—
869C23—48no—
870C23—44no—
871C23—48no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—48no—
875C23—48no—
876C23—48no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—48no—
880C23—48no—
881C23—48no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—48no—
887C23—48no—
888C23—44no—
889C23—48no—
890C23—48no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—48no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—48no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—44no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C23C2×C4×D411yescharacteristic
920C23C2×C4×D411yescharacteristic
921C23C2×C4×D411yescharacteristic
922C23C2×C4×D411yescharacteristic
923C23#51811yescharacteristic
924C23#51811yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12111yescharacteristic
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23C2×#12311yescharacteristic
930C23#52511yescharacteristic
931C23#52511yescharacteristic
932C23#52511yescharacteristic
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53511yescharacteristic
935C23#53811yescharacteristic
936C23#53811yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23D4211yescharacteristic
939C23D4211yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#55111yescharacteristic
952C23#55111yescharacteristic
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—816no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—432no—
991C2×C4—432no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—164no—
1051C2×C4#38614yes—
1052C2×C4#38614yes—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—28no—
1072C22—28no—
1073C22—28no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—48no—
1091C22—44no—
1092C22—48no—
1093C22—48no—
1094C22—48no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—48no—
1098C22—48no—
1099C22—48no—
1100C22—48no—
1101C22—48no—
1102C22—48no—
1103C22—44no—
1104C22—48no—
1105C22—48no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22C2×#38611yescharacteristic
1115C22C4×#12011yescharacteristic
1116C22#232111yescharacteristic
1117C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1119C22#235811yescharacteristic
1120C22#235811yescharacteristic
1121C22#240311yescharacteristic
1122C22#240411yescharacteristic
1123C22#240811yescharacteristic
1124C22#241811yescharacteristic
1125C22#241811yescharacteristic
1126C22#242411yescharacteristic
1127C22#242411yescharacteristic
1128C22#253411yescharacteristic
1129C22#302514yes—
1130C4—24no—
1131C4—24no—
1132C4—44no—
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—44no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—161no—
1144C4—161no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—48no—
1158C2—82no—
1159C2#1396711yescharacteristic
1160C2#2095912yes—
1161C2#2390212yes—
1162C2#2398612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34199C2semidirect
3. C2×#2280C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
7. #14681C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #10992C2semidirect
12. #10936C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10736C2semidirect
15. #10726C2semidirect
26. #2849C4semidirect
86. C24×C4C2×C4semidirect
130. C22×C4⋊C4D4semidirect
152. C22×C42D4semidirect
186. #381C2×C4semidirect
187. #381C2×C4semidirect
188. #381D4semidirect
200. #379C2×C4semidirect
215. C2×#95D4semidirect
390. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
472. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
#341992
C2×#22802
C2×#18992
C2×#18902
C2×#18892
#146812
#110702
#110692
#109922
#109912
#109362
#109352
#107362
#107262