Finite Group Databasebeta

← #364413

Subgroups — #364413

Order 512.

3570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2613C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2613—24no—
26#2613C418yescomplemented
27C2×#394—22no—
28C2×#392—22no—
29#2358—24no—
30#2342—22no—
31D4×C22⋊C4—22no—
32#2321—22no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308—24no—
35#2308—24no—
36#2308C2211yescharacteristic
37C4×#120—22no—
38C2×#386—22no—
39C2×#386—22no—
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53#2273C2211yescharacteristic
54#1898—24no—
55#1890—24no—
56#1889—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67#1438—24no—
68C26C2311yescharacteristic
69C26C2311yescharacteristic
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4C2×C414yescomplemented
87C23×D4D412yes—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4D412yescomplemented
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—41no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123C2×C414yescomplemented
98C2×#120—21no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—22no—
106C2×#120—41no—
107C2×#120—41no—
108C2×#120C2×C414yes—
109C2×#120C2×C414yescomplemented
110C2×#120D414yes—
111#518—22no—
112#518—22no—
113#518—41no—
114#518—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—24no—
118C2×#117—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4—41no—
142C22×C22⋊C4—41no—
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D412yescomplemented
145C22×C22⋊C4D414yescomplemented
146C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×#99—22no—
158C2×#99—22no—
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—41no—
162C2×#99—41no—
163#394—216no—
164#392—216no—
165#390—24no—
166#388—24no—
167#388—24no—
168#386—216no—
169#386—216no—
170#386—24no—
171#386—24no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#385—24no—
175#385—22no—
176#385—22no—
177#381—22no—
178#381—21no—
179#381—22no—
180#381—22no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183#381—22no—
184#381—41no—
185#381—41no—
186#381C2×C414yescomplemented
187#381D414yescomplemented
188#380—22no—
189#379—22no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192#379—22no—
193#379—22no—
194#379—21no—
195#379—22no—
196#379—22no—
197#379—22no—
198#379—22no—
199#379—22no—
200#379—22no—
201#379—22no—
202#379—41no—
203#379—41no—
204#379C2×C414yescomplemented
205#379C2×C414yescomplemented
206#379D414yescomplemented
207C4×C22⋊C4—24no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—22no—
216#342—22no—
217#342—22no—
218#342—22no—
219#342—22no—
220#342—22no—
221#342—22no—
222#342—41no—
223#342—41no—
224#342—41no—
225#342—41no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—84no—
247C25—84no—
248C25C22×C412yes—
249C25C22×C412yes—
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D412yes—
252C25C2×D412yes—
253C25C2×D412yes—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D412yes—
257C25#4112yes—
258C25#4112yes—
259C25#4112yes—
260C25C2411yescharacteristic
261C22×D4—28no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—28no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—28no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C22⋊C418yescomplemented
324C22×D4C22×C412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—84no—
352C23×C4—84no—
353C23×C4C22×C412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4#4112yes—
362#123—28no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365#123—44no—
366#120—24no—
367#120—28no—
368#120—24no—
369#120—24no—
370#120—28no—
371#120—24no—
372#120—28no—
373#120—44no—
374#120—44no—
375#120—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—88no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—28no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—84no—
483C2×C22⋊C4—84no—
484C2×C22⋊C4—84no—
485C2×C22⋊C4—84no—
486C2×C22⋊C4—84no—
487C2×C22⋊C4—84no—
488C2×C22⋊C4—84no—
489C2×C22⋊C4—84no—
490C2×C22⋊C4C22⋊C418yescomplemented
491C2×C22⋊C4C22×C412yes—
492C2×C22⋊C4C22×C412yes—
493C2×C22⋊C4C22×C412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—24no—
501#99—44no—
502#99—44no—
503#95—28no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—24no—
507#95—28no—
508#95—28no—
509#95—44no—
510#95—44no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24C2×C22⋊C412yes—
622C24C2×C22⋊C414yes—
623C24C4×D412yes—
624C24C4×D412yes—
625C24C4×D414yes—
626C24C4×D414yescomplemented
627C24#12012yes—
628C24#12012yes—
629C24#12112yes—
630C24#12114yes—
631C24#12112yes—
632C24#12314yes—
633C24C23×C411yescharacteristic
634C24C22×D411yescharacteristic
635C24C22×D411yescharacteristic
636C24C22×D411yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638C24C22×D411yescharacteristic
639C24C22×D411yescharacteristic
640C24C2×#4111yescharacteristic
641C24C2×#4111yescharacteristic
642C24C2×#4111yescharacteristic
643C24C2×#4111yescharacteristic
644C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C2×D4—216no—
649C2×D4—216no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—88no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—88no—
796C22×C4—88no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—88no—
799C22×C4—88no—
800C22×C4—88no—
801C22×C4C2×C22⋊C412yes—
802C22×C4C2×C22⋊C414yes—
803C22×C4C4×D414yescomplemented
804C22×C4#12014yes—
805C4⋊C4—48no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—84no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—28no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—88no—
862C22⋊C4—88no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—88no—
865C22⋊C4—84no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—88no—
868C22⋊C4—88no—
869C42—44no—
870C42—84no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—82no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23#38614yes—
1028C23#38614yes—
1029C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C23C2×C4×D411yescharacteristic
1031C23C2×C4×D411yescharacteristic
1032C23C2×C4×D411yescharacteristic
1033C23C2×C4×D411yescharacteristic
1034C23#51811yescharacteristic
1035C23#51811yescharacteristic
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23C2×#12111yescharacteristic
1039C23C2×#12111yescharacteristic
1040C23C2×#12311yescharacteristic
1041C23#52511yescharacteristic
1042C23#52511yescharacteristic
1043C23#52511yescharacteristic
1044C23#53411yescharacteristic
1045C23#53511yescharacteristic
1046C23#53811yescharacteristic
1047C23#53811yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23D4211yescharacteristic
1053C23D4211yescharacteristic
1054C23#54611yescharacteristic
1055C23#54611yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23#54611yescharacteristic
1059C23#54611yescharacteristic
1060C23#54611yescharacteristic
1061C23#54611yescharacteristic
1062C23#55111yescharacteristic
1063C23#55111yescharacteristic
1064D4—432no—
1065D4—432no—
1066D4—416no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—88no—
1076D4—816no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—816no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—816no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—164no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—24no—
1165C22—24no—
1166C22—24no—
1167C22—24no—
1168C22—24no—
1169C22—24no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—44no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—44no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—44no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—84no—
1208C22—84no—
1209C22—84no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22—84no—
1213C22—84no—
1214C22—84no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—84no—
1218C22—84no—
1219C22—84no—
1220C22—84no—
1221C22—84no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—84no—
1225C22—84no—
1226C22—82no—
1227C22—84no—
1228C22—84no—
1229C22—82no—
1230C22—84no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22C2×#38611yescharacteristic
1234C22C4×#12011yescharacteristic
1235C22#232111yescharacteristic
1236C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1237C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1238C22#235811yescharacteristic
1239C22#235811yescharacteristic
1240C22#240311yescharacteristic
1241C22#240411yescharacteristic
1242C22#240811yescharacteristic
1243C22#241811yescharacteristic
1244C22#241811yescharacteristic
1245C22#242411yescharacteristic
1246C22#242411yescharacteristic
1247C22#253411yescharacteristic
1248C22#302614yes—
1249C4—44no—
1250C4—44no—
1251C4—42no—
1252C4—44no—
1253C4—82no—
1254C4—82no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—82no—
1259C4—82no—
1260C4—161no—
1261C4—161no—
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—44no—
1275C2—44no—
1276C2—84no—
1277C2—82no—
1278C2#1396711yescharacteristic
1279C2#2096012yes—
1280C2#2390312yes—
1281C2#2398712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2613C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34198C2semidirect
3. C2×#2308C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
6. C2×#1889C2semidirect
7. #14335C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10936C2semidirect
13. #10935C2semidirect
14. #10735C2semidirect
15. #10725C2semidirect
26. #2613C4semidirect
86. C23×D4C2×C4semidirect
90. C24×C4D4semidirect
97. C2×#123C2×C4semidirect
109. C2×#120C2×C4semidirect
144. C22×C22⋊C4D4semidirect
145. C22×C22⋊C4D4semidirect
186. #381C2×C4semidirect
187. #381D4semidirect
204. #379C2×C4semidirect
205. #379C2×C4semidirect
206. #379D4semidirect
323. C22×D4C22⋊C4semidirect
490. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
626. C24C4×D4semidirect
803. C22×C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26132
#341982
C2×#23082
C2×#18982
C2×#18902
C2×#18892
#143352
#110702
#110692
#109922
#109912
#109362
#109352
#107352
#107252