Finite Group Databasebeta

← #364418

Subgroups — #364418

Order 512.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C212yesmaximal, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11063C212yesmaximal, complemented
8#11016C212yesmaximal, complemented
9#10958C212yesmaximal, complemented
10#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3003—24no—
19#3003C418yescomplemented
20C2×#450—21no—
21C2×#450—21no—
22C2×#447—21no—
23C2×#447—21no—
24C22×#104C2212yescomplemented
25C2×#418—28no—
26C2×#418—21no—
27C2×#418—21no—
28C2×#418C2212yes—
29C2×#418C2212yes—
30C2×#418C2212yes—
31C22×#102—21no—
32C22×#102—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2359—22no—
35#2358—22no—
36#2354—21no—
37#2352—21no—
38#2352—21no—
39D4×C4⋊C4—21no—
40#2324—21no—
41#2323—21no—
42#2317C2211yescharacteristic, complemented
43#2311C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊Q8—21no—
45C4×#121—21no—
46C2×#390C2212yes—
47C2×#390C2212yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379—22no—
50#2274C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#1883—28no—
53#1871—24no—
54C2×#343C2212yescomplemented
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×#339C2212yescomplemented
59#1438—22no—
60C26—21no—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4C2×C414yescomplemented
75C23×D4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C418yescomplemented
83C22×SD16—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—24no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16C2312yes—
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525C2×C414yes—
96#525D414yes—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103#520—24no—
104#520—42no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—24no—
115C2×#117—42no—
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2312yes—
133#450—28no—
134#450—28no—
135#447—28no—
136#447—28no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—42no—
140#418—28no—
141#418—28no—
142#418—24no—
143#418—24no—
144#418—24no—
145#418—24no—
146#418C2×C418yescomplemented
147#418D418yescomplemented
148C2×#102—28no—
149C2×#102—28no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156#407—22no—
157#407C2×C414yescomplemented
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160#391—21no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—24no—
164#390—24no—
165#390—42no—
166#390—42no—
167#389—22no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#379—48no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95D412yes—
203#343—24no—
204#343—42no—
205#339—24no—
206#339—24no—
207#339—42no—
208C25—22no—
209C25—24no—
210C25—44no—
211C25—44no—
212C25—44no—
213C25—44no—
214C25—41no—
215C25—41no—
216C25—42no—
217C25—82no—
218C25—82no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41C22×C412yes—
227C2×#41C2×D412yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—216no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4C22×C414yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D414yes—
280C22×D4#4114yes—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4C22×C412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4#4112yes—
300C23×C4#4112yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—216no—
303AGL(1,ℤ/8)—48no—
304AGL(1,ℤ/8)—48no—
305AGL(1,ℤ/8)—48no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—48no—
324C2×M16—48no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16C22×C414yes—
328C2×M16C2×D414yes—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
339C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121C22⋊C414yescomplemented
343#121C22⋊C414yescomplemented
344#120—24no—
345#120—24no—
346C4×Q8—44no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—48no—
353C4×D4—84no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360#117—22no—
361#117—44no—
362#117—44no—
363#117—41no—
364#117—41no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117C22×C412yes—
368#117C2×D412yes—
369#117C2×D414yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—48no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—84no—
421C2×C22⋊C4—84no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—44no—
437#104—48no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—28no—
442#102—28no—
443#102—28no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—42no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—24no—
460C24—21no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—416no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—44no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—416no—
474C24—44no—
475C24—416no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—44no—
481C24—44no—
482C24—88no—
483C24—82no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—88no—
490C24—816no—
491C24—816no—
492C24—816no—
493C24—816no—
494C24—88no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24C4×D412yes—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12112yes—
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
514C2×D4—216no—
515C2×D4—216no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4C2×C22⋊C412yes—
575C2×D4C4×D418yescomplemented
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C4×D412yes—
638C22×C4C4×D412yes—
639C22×C4C4×D412yes—
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12112yes—
645C22×C4#12312yes—
646C22×C4#12312yes—
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4112yes—
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
657SD16—416no—
658D8—416no—
659M16—24no—
660M16—24no—
661M16—24no—
662M16—24no—
663M16—48no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C2×C8—48no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4#12012yes—
699C4⋊C4#12012yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—816no—
717C22⋊C4—816no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—28no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—48no—
758C23—48no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—44no—
766C23—41no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—864no—
791C23—864no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23#38612yes—
802C23#38612yes—
803C23#45312yes—
804C23#45412yes—
805C23C2×C4×D411yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12111yescharacteristic
808C23D4212yes—
809C23#54612yes—
810Q8—24no—
811Q8—42no—
812D4—24no—
813D4—28no—
814D4—28no—
815D4—416no—
816D4—416no—
817D4—44no—
818D4—48no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—84no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—164no—
889C2×C4#38612yes—
890C2×C4#38612yes—
891C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4C2×C4×D412yes—
894C2×C4#51812yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12311yescharacteristic
898C2×C4#52512yes—
899C2×C4#52511yescharacteristic
900C2×C4#53411yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#53812yes—
903C2×C4D4212yes—
904C2×C4D4212yes—
905C2×C4#54612yes—
906C2×C4#54612yes—
907C2×C4#54612yes—
908C2×C4#55112yes—
909C8—44no—
910C8—44no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—48no—
929C22—48no—
930C22—416no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—48no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—88no—
940C22—88no—
941C22—88no—
942C22—832no—
943C22—832no—
944C22—81no—
945C22—84no—
946C22—81no—
947C22—84no—
948C22—81no—
949C22—84no—
950C22—81no—
951C22—84no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22#188314yescomplemented
955C22C2×#38611yescharacteristic
956C22#235812yes—
957C22#240311yescharacteristic
958C22#240411yescharacteristic
959C22#242412yes—
960C22C2×#45311yescharacteristic
961C22C2×#45411yescharacteristic
962C22#302111yescharacteristic
963C22#302111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—84no—
972C4—81no—
973C4—82no—
974C4—81no—
975C4—82no—
976C4C4×#12011yescharacteristic
977C4#232111yescharacteristic
978C4D4×C22⋊C412yes—
979C4#240811yescharacteristic
980C4#241812yes—
981C4#253411yescharacteristic
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—24no—
985C2—42no—
986C2—82no—
987C2—88no—
988C2#1396711yescharacteristic
989C2C2×#188311yescharacteristic
990C2#2094511yescharacteristic
991C2#2387611yescharacteristic
992C2#2387911yescharacteristic
993C2#2395411yescharacteristic
994C2#2395711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#418C2semidirect
3. #34202C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #13902C2semidirect
7. #11063C2semidirect
8. #11016C2semidirect
9. #10958C2semidirect
10. #10739C2semidirect
11. #10733C2semidirect
16. C2×#520C22semidirect
19. #3003C4semidirect
24. C22×#104C22semidirect
42. #2317C22semidirect
43. #2311C22semidirect
50. #2274C22semidirect
54. C2×#343C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
74. C23×D4C2×C4semidirect
82. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
146. #418C2×C4semidirect
147. #418D4semidirect
157. #407C2×C4semidirect
338. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
339. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
342. #121C22⋊C4semidirect
343. #121C22⋊C4semidirect
575. C2×D4C4×D4semidirect
954. C22#1883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C22×#4182
#342022
C2×#18832
C2×#18712
#139022
#110632
#110162
#109582
#107392
#107332