Finite Group Databasebeta

← #364419

Subgroups — #364419

Order 512.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
2C22×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34202C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C212yesmaximal, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
6#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11064C212yesmaximal, complemented
8#11017C212yesmaximal, complemented
9#10957C212yesmaximal, complemented
10#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16C2×#520C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3004—24no—
19#3004C418yescomplemented
20C2×#451—21no—
21C2×#451—21no—
22C2×#448—21no—
23C2×#448—21no—
24C22×#104C2212yes—
25C2×#419—28no—
26C2×#419—21no—
27C2×#419—21no—
28C2×#419C2212yes—
29C2×#419C2212yes—
30C2×#419C2212yes—
31C22×#103—21no—
32C22×#103—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2359—22no—
35#2358—22no—
36#2354—21no—
37#2352—21no—
38#2352—21no—
39D4×C4⋊C4—21no—
40#2324—21no—
41#2323—21no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Q8—21no—
45C4×#121—21no—
46C2×#391C2212yes—
47C2×#391C2212yes—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2274C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#1882—28no—
52#1871—24no—
53C2×#343C2212yes—
54C2×#343C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58#1446—22no—
59C22⋊#95—22no—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—24no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8—42no—
73C23×Q8C2×C414yescomplemented
74C23×Q8C2312yes—
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—42no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137C2×C418yescomplemented
83C22×Q16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—24no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16C2312yes—
91C22×M16C2312yes—
92C23×C8—21no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525C2×C414yes—
96#525D414yes—
97C2×#123—21no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103#520—24no—
104#520—42no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—24no—
115C2×#117—42no—
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42C2312yes—
131#451—28no—
132#451—28no—
133#448—28no—
134#448—28no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—42no—
138#419—28no—
139#419—28no—
140#419—24no—
141#419—24no—
142#419—24no—
143#419—24no—
144#419C2×C418yescomplemented
145#419D418yescomplemented
146C2×#103—28no—
147C2×#103—28no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154#407—22no—
155#407C2×C414yescomplemented
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158#391—21no—
159#391—24no—
160#391—24no—
161#391—42no—
162#391—42no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#389—22no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#387—22no—
173#387—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#385—22no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#384—21no—
181#382—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95D412yes—
202#343—24no—
203#343—42no—
204#339—24no—
205#339—24no—
206#339—42no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41C22×C412yes—
215C2×#41C2×D412yes—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—216no—
223C22×Q8—24no—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8—216no—
226C22×Q8—24no—
227C22×Q8—24no—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—24no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—48no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—48no—
244C22×Q8—48no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—48no—
248C22×Q8—48no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8—48no—
254C22×Q8—41no—
255C22×Q8—41no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8C22×C414yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D414yes—
264C22×Q8#4114yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4C22×C412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—216no—
298#137—48no—
299#137—48no—
300#137—48no—
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—48no—
319C2×M16—48no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16C22×C414yes—
323C2×M16C2×D414yes—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—42no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8C22⋊C414yes—
334C22⋊Q8C22⋊C414yes—
335#121—22no—
336#121—22no—
337#121C22⋊C414yes—
338#121C22⋊C414yes—
339#120—24no—
340#120—24no—
341C4×Q8—44no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—48no—
348C4×D4—84no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—44no—
357#117—44no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C22×C412yes—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×D414yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—44no—
426#104—48no—
427#103—28no—
428#103—28no—
429#103—28no—
430#103—28no—
431#103—28no—
432#103—28no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—48no—
444#95—48no—
445#95—42no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24C4×D412yes—
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12011yescharacteristic
456C24#12112yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—216no—
471C2×Q8—216no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—24no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—416no—
487C2×Q8—416no—
488C2×Q8—416no—
489C2×Q8—44no—
490C2×Q8—44no—
491C2×Q8—44no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—416no—
494C2×Q8—48no—
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—416no—
499C2×Q8—416no—
500C2×Q8—48no—
501C2×Q8—48no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
517C2×Q8C4×D418yescomplemented
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4C2×C22⋊C412yes—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C412yes—
608C22×C4C4×D412yes—
609C22×C4C4×D412yes—
610C22×C4C4×D412yes—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12312yes—
617C22×C4#12312yes—
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4112yes—
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628Q16—416no—
629SD16—416no—
630M16—24no—
631M16—24no—
632M16—24no—
633M16—24no—
634M16—48no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4#12012yes—
670C4⋊C4#12012yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—24no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—44no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—42no—
697C42—42no—
698C42—82no—
699C42—82no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—24no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#38612yes—
732C23#38612yes—
733C23#45512yes—
734C23#45612yes—
735C23C2×C4×D411yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23D4212yes—
739C23#54612yes—
740Q8—28no—
741Q8—24no—
742Q8—28no—
743Q8—416no—
744Q8—416no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—44no—
750Q8—42no—
751Q8—44no—
752D4—24no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—42no—
757D4—84no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4#38612yes—
829C2×C4#38612yes—
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4C2×C4×D412yes—
833C2×C4#51812yes—
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12111yescharacteristic
836C2×C4C2×#12311yescharacteristic
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53812yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#55112yes—
848C8—44no—
849C8—44no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—48no—
868C22—48no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22#188214yescomplemented
881C22C2×#38611yescharacteristic
882C22#235812yes—
883C22#240311yescharacteristic
884C22#240411yescharacteristic
885C22#242412yes—
886C22C2×#45511yescharacteristic
887C22C2×#45611yescharacteristic
888C22#302211yescharacteristic
889C22#302211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—48no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—84no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4C4×#12011yescharacteristic
904C4#232111yescharacteristic
905C4D4×C22⋊C412yes—
906C4#240811yescharacteristic
907C4#241812yes—
908C4#253411yescharacteristic
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—24no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2#1396711yescharacteristic
915C2C2×#188211yescharacteristic
916C2#2094411yescharacteristic
917C2#2387711yescharacteristic
918C2#2388011yescharacteristic
919C2#2395511yescharacteristic
920C2#2395811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#419C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
6. #13922C2semidirect
7. #11064C2semidirect
8. #11017C2semidirect
9. #10957C2semidirect
10. #10739C2semidirect
11. #10733C2semidirect
19. #3004C4semidirect
73. C23×Q8C2×C4semidirect
82. C2×#137C2×C4semidirect
144. #419C2×C4semidirect
145. #419D4semidirect
155. #407C2×C4semidirect
517. C2×Q8C4×D4semidirect
880. C22#1882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C22×#4192
#342022
C2×#18822
C2×#18712
#139222
#110642
#110172
#109572
#107392
#107332