Finite Group Databasebeta

← Group #364428

Character table — Group #364428

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444442224444444444422224444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i1111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii
χ1211111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii1111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1111111-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii
χ17111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ18111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-11
χ19111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11
χ20111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-1
χ21111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111-11-1-11-11
χ22111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-111-11-1
χ23111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-11-111-11-1
χ24111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000-22-22000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-20000000000000000000000000000-22-22000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-22200000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ412222-2-2222-22-2222222-2-2-2-2-22-22-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i00000000
χ422222-2-2222-22-2222222-2-2-2-2-22-22-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ432222-2-2222-22-2-2-2-2-2-2-22222-22-2-2220000000000002-22-200002-22-20000000000000000000000000000
χ442222-2-2222-22-2-2-2-2-2-2-22222-22-2-222000000000000-22-220000-22-220000000000000000000000000000
χ452222-2-222-22-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000000000000000000000002-2-220000000000002-2-2200000000
χ462222-2-222-22-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-22000000000000000000000000-222-2000000000000-222-200000000
χ472222-2-222-22-22-2-2222222-2-2-2-22-22-20000000000002-2-2200002-2-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-22-22-2-2222222-2-2-2-22-22-2000000000000-222-20000-222-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-22-22222-2-2-2-2-2-22-22-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ502222-2-2-2-22-22-22222-2-2-2-2-2-22-22-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000
χ512222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22222222-222-2-20000000000002-22-20000-22-220000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22222222-222-2-2000000000000-22-2200002-22-20000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-22222-2-22-20000000000000000000000002-2-22000000000000-222-200000000
χ542222-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-22222-2-22-2000000000000000000000000-222-20000000000002-2-2200000000
χ552222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-222-2-222-22-220000000000002-2-220000-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-222-2-222-22-22000000000000-222-200002-2-220000000000000000000000000000
χ572-2-222-20022-2-22-22-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-20000002-200000000002i−2i002i−2i0000000000000000
χ582-2-222-20022-2-22-22-2002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00-22000000-220000000000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ592-2-222-20022-2-22-22-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-20000002-20000000000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ602-2-222-20022-2-22-22-2002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00-22000000-2200000000002i−2i002i−2i0000000000000000
χ612-2-222-20022-2-2-22-2200-22-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-20000002-200000000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ622-2-222-20022-2-2-22-2200-22-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22000000-220000000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ632-2-222-20022-2-2-22-2200-22-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-20000002-20000000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ642-2-222-20022-2-2-22-2200-22-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22000000-2200000000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ652-2-222-200-2-2222-2-22002-2-220000002-22-2-22-22002-2000000-2200000000002-200-220000000000000000
χ662-2-222-200-2-2222-2-22002-2-220000002-22-2-22-2200-220000002-20000000000-22002-20000000000000000
χ672-2-222-200-2-2222-2-22002-2-22000000-22-222-22-2002-2000000-220000000000-22002-20000000000000000
χ682-2-222-200-2-2222-2-22002-2-22000000-22-222-22-200-220000002-200000000002-200-220000000000000000
χ692-2-222-200-2-222-222-200-222-20000002-2-22-222-22-2000000-2200000000002-200-22000000000000000000
χ702-2-222-200-2-222-222-200-222-20000002-2-22-222-2-220000002-20000000000-22002-2000000000000000000
χ712-2-222-200-2-222-222-200-222-2000000-222-22-2-222-2000000-220000000000-22002-2000000000000000000
χ722-2-222-200-2-222-222-200-222-2000000-222-22-2-22-220000002-200000000002-200-22000000000000000000
χ734-4-44-44004-4-444-44-400-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44004-4-44-44-44004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4400-444-44-4-4400-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4400-444-4-444-4004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).