Finite Group Databasebeta

← #364440

Subgroups — #364440

Order 512.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34980C211yesmaximal, characteristic
3#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1913C212yesmaximal, complemented
5C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11046C212yesmaximal, complemented
8#10972C212yesmaximal, complemented
9#10938C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99—28no—
19C22×#99—24no—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yescomplemented
25#2849C412yescomplemented
26#2846C412yescomplemented
27#2613C414yescomplemented
28#2410—24no—
29#2405—22no—
30#2403—22no—
31#2358—24no—
32#2342—22no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2321—22no—
35#2315C2211yescharacteristic, complemented
36#2308C2212yes—
37#2308C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#120—22no—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#2273C2211yescharacteristic, complemented
43#1913—28no—
44#1898—24no—
45#1781—22no—
46#1781—22no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C26C2×C411yescharacteristic, complemented
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4C2×C412yescomplemented
67C23×D4D412yes—
68C23×D4C2312yes—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
73#534—24no—
74#534—24no—
75#534—42no—
76#534—42no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123C2×C414yescomplemented
79C2×#121—24no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120C2×C412yes—
89C2×#120C2×C412yes—
90C2×#120C2×C414yescomplemented
91C2×#120D414yes—
92#518—24no—
93#518—42no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×#117—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4D414yescomplemented
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×#99—232no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—42no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99D418yescomplemented
137#394—28no—
138#392—28no—
139#390—24no—
140#388—24no—
141#388—24no—
142#386—24no—
143#386—24no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—24no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#385—24no—
150#385—24no—
151#385—22no—
152#385—22no—
153#381—21no—
154#381C2×C414yescomplemented
155#380—22no—
156#379—21no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379—24no—
160#379—22no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379C2×C414yescomplemented
164#379C2×C412yescomplemented
165#379C2×C412yescomplemented
166#379D412yescomplemented
167#379D412yescomplemented
168C4×C22⋊C4—24no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172#342—24no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—42no—
176#342—42no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—24no—
183C25—22no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—42no—
187C25—84no—
188C25—84no—
189C25C22×C412yes—
190C25C22×C411yescharacteristic
191C25C22×C411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D412yes—
195C25C2×D412yes—
196C25C2×D412yes—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25#4111yescharacteristic
199C25#4112yes—
200C25#4111yescharacteristic
201C25C2411yescharacteristic
202C22×D4—216no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—84no—
262C22×D4C22⋊C414yes—
263C22×D4C22⋊C414yes—
264C22×D4C22×C412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D414yes—
267C22×D4#4114yes—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—84no—
287C23×C4—84no—
288C23×C4C22×C412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291#123—28no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#120—22no—
298#120—22no—
299#120—24no—
300#120—24no—
301#120—22no—
302#120—22no—
303#120—24no—
304#120—24no—
305#120—24no—
306#120—24no—
307#120—28no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310#120—44no—
311#120—88no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—88no—
316#117—44no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—84no—
378C2×C22⋊C4—84no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
381C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
382C2×C22⋊C4C22×C414yes—
383C2×C22⋊C4C22×C412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D414yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4C2×D412yes—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D414yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—24no—
393#99—216no—
394#99—216no—
395#99—48no—
396#99—48no—
397#99—48no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—28no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—28no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—48no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—48no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—88no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—816no—
469C24—816no—
470C24C2×C22⋊C412yes—
471C24C2×C22⋊C412yes—
472C24C2×C22⋊C412yes—
473C24C4×D411yescharacteristic
474C24C4×D412yes—
475C24C4×D411yescharacteristic
476C24C4×D411yescharacteristic
477C24C4×D411yescharacteristic
478C24C4×D412yes—
479C24C4×D414yescomplemented
480C24#12012yes—
481C24#12012yes—
482C24#12112yes—
483C24#12112yes—
484C24#12112yes—
485C24#12112yes—
486C24#12312yes—
487C24#12312yes—
488C24C23×C411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C22×D412yes—
494C24C2×#4111yescharacteristic
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4112yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C2×D4—216no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—816no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—816no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C414yes—
637C22×C4C4×D414yescomplemented
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—84no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—84no—
680C22⋊C4—88no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4#12014yescomplemented
684C42—44no—
685C42—84no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—48no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—48no—
754C23—44no—
755C23—48no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—816no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—88no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—832no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—816no—
799C23—816no—
800C23—816no—
801C23—84no—
802C23—162no—
803C23—162no—
804C23#38612yes—
805C23#38612yes—
806C23#38612yes—
807C23#38612yes—
808C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C23C2×C4×D411yescharacteristic
810C23C2×C4×D411yescharacteristic
811C23C2×C4×D412yes—
812C23#51812yes—
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12111yescharacteristic
816C23C2×#12111yescharacteristic
817C23C2×#12311yescharacteristic
818C23#52511yescharacteristic
819C23#52512yes—
820C23#53411yescharacteristic
821C23#53511yescharacteristic
822C23#53812yes—
823C23D4212yes—
824C23D4212yes—
825C23D4212yes—
826C23#54612yes—
827C23#54612yes—
828C23#54612yes—
829C23#54612yes—
830C23#55112yes—
831D4—416no—
832D4—416no—
833D4—48no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—48no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—168no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—816no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—816no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—164no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—161no—
893C2×C4—161no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4—162no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4—162no—
899C22—28no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—48no—
938C22—48no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—48no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—816no—
967C22—84no—
968C22—816no—
969C22—84no—
970C22—162no—
971C22#191314yescomplemented
972C22C2×#38611yescharacteristic
973C22C4×#12011yescharacteristic
974C22#232111yescharacteristic
975C22D4×C22⋊C412yes—
976C22#235812yes—
977C22#240311yescharacteristic
978C22#240411yescharacteristic
979C22#240811yescharacteristic
980C22#241812yes—
981C22#242412yes—
982C22#253411yescharacteristic
983C4—44no—
984C4—44no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4—84no—
991C4—84no—
992C4—162no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—24no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—42no—
1005C2—42no—
1006C2—42no—
1007C2—84no—
1008C2—82no—
1009C2#1396711yescharacteristic
1010C2C2×#191312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#99C2semidirect
3. #34198C2semidirect
4. C2×#1913C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. C2×#1781C2semidirect
7. #11046C2semidirect
8. #10972C2semidirect
9. #10938C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10725C2semidirect
15. C2×#518C22semidirect
24. C22×#99C22semidirect
25. #2849C4semidirect
26. #2846C4semidirect
27. #2613C4semidirect
35. #2315C22semidirect
37. #2308C22semidirect
42. #2273C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C26C2×C4semidirect
66. C23×D4C2×C4semidirect
72. C24×C4C2×C4semidirect
78. C2×#123C2×C4semidirect
90. C2×#120C2×C4semidirect
112. C22×C22⋊C4D4semidirect
136. C2×#99D4semidirect
154. #381C2×C4semidirect
163. #379C2×C4semidirect
164. #379C2×C4semidirect
165. #379C2×C4semidirect
166. #379D4semidirect
167. #379D4semidirect
479. C24C4×D4semidirect
637. C22×C4C4×D4semidirect
683. C22⋊C4#120semidirect
971. C22#1913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#992
#349802
#341982
C2×#19132
C2×#18982
C2×#17812
#110462
#109722
#109382
#107352
#107252