Finite Group Databasebeta

← #364445

Subgroups — #364445

Order 512.

3916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C212yesmaximal, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11022C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4—21no—
19C23×C22⋊C4—21no—
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#447—24no—
22C2×#447—24no—
23C2×#447C418yescomplemented
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yescomplemented
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C4×#121—24no—
31C4×#121—24no—
32C2×#390—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#390—28no—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#390C2212yes—
37C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#1879—28no—
45#1874—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C2×#336C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yescomplemented
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×D8—24no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—24no—
75C22×D8—24no—
76C22×D8—42no—
77C22×D8—42no—
78C22×D8C2×C418yescomplemented
79C23×C8C2312yes—
80C23×C8C2312yes—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121C2×C414yes—
85C2×#121D414yes—
86C2×#121D414yes—
87C2×C4×D4—28no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—42no—
92C2×C4×D4—44no—
93C2×C4×D4—44no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—28no—
106C22×C22⋊C4—28no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—44no—
116C22×C22⋊C4—44no—
117C22×C22⋊C4—44no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—24no—
123C22×C42—42no—
124C22×C42D411yescharacteristic
125C22×C42D411yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#447—232no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×#102C2×C418yescomplemented
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
147#390—28no—
148#390—28no—
149#390—24no—
150#390—22no—
151#390—24no—
152#390—22no—
153#390—24no—
154#390D418yescomplemented
155#389—22no—
156#389—22no—
157#388—28no—
158#386—28no—
159#380—22no—
160#380D414yes—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C22⋊C4—28no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167#340—24no—
168#340—24no—
169#340—42no—
170#336—24no—
171#336—42no—
172C25—24no—
173C25—24no—
174C25—24no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C22×D4—24no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—216no—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C22×C414yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4C2×D414yes—
243C22×D4#4114yes—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4D814yescomplemented
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4#4112yes—
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×D8—216no—
293C2×D8—216no—
294C2×D8—48no—
295C2×D8—48no—
296C2×D8—48no—
297C2×D8—48no—
298C2×D8—48no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8C22×C414yes—
313#121—28no—
314#121—28no—
315#121—28no—
316#121C22⋊C4116yescomplemented
317C4×D4—48no—
318C4×D4—48no—
319C4×D4—432no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4—48no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D414yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—432no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—432no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—48no—
390C2×C42—48no—
391C2×C42—41no—
392C2×C42—41no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42C2×D414yes—
396#102—216no—
397#102—48no—
398#102—48no—
399#102—48no—
400C22⋊C8—28no—
401C22⋊C8—44no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—216no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—48no—
421C24—48no—
422C24—48no—
423C24—48no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—48no—
432C24—48no—
433C24—48no—
434C24—48no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—42no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—48no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24C4×D412yes—
479C24#12012yes—
480C24#12112yes—
481C24C2×D812yes—
482C24#13512yes—
483C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×D4—216no—
487C2×D4—216no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—432no—
513C2×D4—432no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—432no—
520C2×D4—432no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
547C2×D4C4×D418yescomplemented
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4C2×C22⋊C414yes—
643C22×C4C4×D414yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12114yes—
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4#12314yes—
651C22×C4C2×D812yes—
652C22×C4C2×D812yes—
653C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
654C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
655C22×C4C23×C411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4112yes—
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
664C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
665D8—432no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—416no—
697C22⋊C4—416no—
698C22⋊C4—416no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—416no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—44no—
706C42—44no—
707C42—48no—
708C42—42no—
709C42—42no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—28no—
740C23—432no—
741C23—432no—
742C23—432no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—816no—
780C23—816no—
781C23—816no—
782C23—816no—
783C23—816no—
784C23—816no—
785C23—816no—
786C23—816no—
787C23—816no—
788C23—816no—
789C23—816no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—816no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—81no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—81no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23#38614yes—
824C23C4×D814yes—
825C23#44214yes—
826C23#44714yes—
827C23#44914yes—
828C23#45914yes—
829C23#46314yes—
830C23C2×C4×D411yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23C2×#12111yescharacteristic
834C23#52511yescharacteristic
835C23#53411yescharacteristic
836C23#53511yescharacteristic
837C23C22×D811yescharacteristic
838C23C2×#13511yescharacteristic
839C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
842C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C23#57511yescharacteristic
844C23#57511yescharacteristic
845D4—28no—
846D4—28no—
847D4—28no—
848D4—432no—
849D4—432no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—416no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—816no—
915C2×C4—816no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4#38614yes—
929C2×C4#44714yescomplemented
930C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C2×C4×D412yes—
932C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
933C2×C4#51812yes—
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×#12311yescharacteristic
936C2×C4#52512yes—
937C2×C4#53812yes—
938C2×C4D4212yes—
939C2×C4D4212yes—
940C2×C4D4212yes—
941C2×C4#54612yes—
942C2×C4#54612yes—
943C2×C4#54612yes—
944C2×C4#54612yes—
945C2×C4#55112yes—
946C8—44no—
947C8—82no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—48no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—48no—
967C22—48no—
968C22—864no—
969C22—82no—
970C22—84no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—82no—
974C22—84no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—84no—
981C22—82no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—84no—
991C22—82no—
992C22—84no—
993C22#187918yescomplemented
994C22C2×#38611yescharacteristic
995C22C4×#12011yescharacteristic
996C22#232111yescharacteristic
997C22#240311yescharacteristic
998C22#240411yescharacteristic
999C22#240811yescharacteristic
1000C22#253411yescharacteristic
1001C22C2×C4×D811yescharacteristic
1002C22C2×#44211yescharacteristic
1003C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1004C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1005C22C2×#44711yescharacteristic
1006C22C2×#44711yescharacteristic
1007C22C2×#44911yescharacteristic
1008C22#300211yescharacteristic
1009C22#300311yescharacteristic
1010C22#300611yescharacteristic
1011C22#300611yescharacteristic
1012C22#300611yescharacteristic
1013C22C2×#45911yescharacteristic
1014C22C2×#46311yescharacteristic
1015C22#303811yescharacteristic
1016C22#304011yescharacteristic
1017C22#310011yescharacteristic
1018C22#310511yescharacteristic
1019C22#310911yescharacteristic
1020C22#311411yescharacteristic
1021C22#318611yescharacteristic
1022C22#318811yescharacteristic
1023C22#319211yescharacteristic
1024C22#319411yescharacteristic
1025C22#320511yescharacteristic
1026C22#321111yescharacteristic
1027C22#321311yescharacteristic
1028C22#321711yescharacteristic
1029C4—24no—
1030C4—24no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—44no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—84no—
1038C4D4×C22⋊C412yes—
1039C4#235812yes—
1040C4#241812yes—
1041C4#242412yes—
1042C2—28no—
1043C2—84no—
1044C2—88no—
1045C2#1396711yescharacteristic
1046C2C2×#187911yescharacteristic
1047C2#2092811yescharacteristic
1048C2C4×#44711yescharacteristic
1049C2#2145211yescharacteristic
1050C2#2204011yescharacteristic
1051C2#2204611yescharacteristic
1052C2#2391811yescharacteristic
1053C2#2392011yescharacteristic
1054C2#2393011yescharacteristic
1055C2#2393611yescharacteristic
1056C2#2420811yescharacteristic
1057C2#2421511yescharacteristic
1058C2#2811411yescharacteristic
1059C2#2811711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#121C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11022C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10712C2semidirect
16. C22×C4×D4C22semidirect
23. C2×#447C4semidirect
27. C22×#102C22semidirect
37. C2×#390C22semidirect
38. C2×#389C22semidirect
42. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
64. C23×D4C2×C4semidirect
78. C22×D8C2×C4semidirect
140. C2×#102C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
154. #390D4semidirect
279. C23×C4D8semidirect
316. #121C22⋊C4semidirect
546. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
547. C2×D4C4×D4semidirect
693. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
929. C2×C4#447semidirect
993. C22#1879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×C4×#1212
C22×#3902
C2×#18792
C2×#18742
C2×#17862
#110662
#110222
#109312
#107302
#107122