Finite Group Databasebeta

← #364446

Subgroups — #364446

Order 512.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic
3C22×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C212yesmaximal, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11067C212yesmaximal, complemented
8#11023C212yesmaximal, complemented
9#10932C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#448—24no—
20C2×#448—24no—
21C2×#448C418yescomplemented
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×#103C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C4×#121—24no—
29C4×#121—24no—
30C2×#391—21no—
31C2×#391—21no—
32C2×#391—28no—
33C2×#391C2212yes—
34C2×#391C2212yes—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C22×#95—21no—
43C22×#95—21no—
44#1877—28no—
45#1874—24no—
46#1787—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C2×#336C2212yes—
52C23×Q8—24no—
53C23×Q8—24no—
54C23×Q8—21no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—22no—
60C23×Q8—42no—
61C23×Q8—42no—
62C23×Q8C2×C414yescomplemented
63C23×Q8C2312yes—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—42no—
77C22×SD16—42no—
78C22×SD16C2×C418yescomplemented
79C23×C8C2312yes—
80C23×C8C2312yes—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121C2×C414yes—
85C2×#121D414yes—
86C2×#121D414yes—
87C2×C4×D4—28no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—42no—
92C2×C4×D4—44no—
93C2×C4×D4—44no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—42no—
100C22×C4⋊C4C2312yes—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C42—22no—
110C22×C42—22no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—24no—
113C22×C42—42no—
114C22×C42D411yescharacteristic
115C22×C42D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#448—232no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—24no—
121C2×#103—24no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—42no—
126C2×#103—42no—
127C2×#103C2×C418yescomplemented
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—42no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
137#391—28no—
138#391—28no—
139#391—24no—
140#391—24no—
141#391—24no—
142#391D418yescomplemented
143#390—22no—
144#390—22no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—28no—
148#386—28no—
149#380—22no—
150#380D414yes—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—28no—
154C2×#95—28no—
155C2×#95—28no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#340—42no—
166#336—24no—
167#336—42no—
168C25—21no—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C22×Q8—24no—
171C22×Q8—216no—
172C22×Q8—24no—
173C22×Q8—216no—
174C22×Q8—24no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—28no—
179C22×Q8—28no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—48no—
194C22×Q8—48no—
195C22×Q8—48no—
196C22×Q8—48no—
197C22×Q8—42no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8—48no—
200C22×Q8—42no—
201C22×Q8—42no—
202C22×Q8—44no—
203C22×Q8—44no—
204C22×Q8C22×C414yes—
205C22×Q8C2×D414yes—
206C22×Q8#4114yes—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4C22×C412yes—
222C22×D4C2×D412yes—
223C22×D4C2×D412yes—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4SD1614yescomplemented
268C23×C4C22×C412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×SD16—216no—
281C2×SD16—216no—
282C2×SD16—48no—
283C2×SD16—48no—
284C2×SD16—48no—
285C2×SD16—48no—
286C2×SD16—48no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8C22×C414yes—
301#121—28no—
302#121—28no—
303#121—28no—
304#121C22⋊C4116yes—
305C4×D4—48no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—432no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4C22×C412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D414yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—24no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—48no—
364C2×C42—48no—
365C2×C42—41no—
366C2×C42—41no—
367C2×C42—42no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42C2×D414yes—
370#103—216no—
371#103—48no—
372#103—48no—
373#102—48no—
374C22⋊C8—28no—
375C22⋊C8—44no—
376#95—28no—
377#95—28no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380#95—28no—
381#95—28no—
382#95—24no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24C4×D412yes—
407C24#12012yes—
408C24#12112yes—
409C24C2×SD1612yes—
410C24#13512yes—
411C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C24#13712yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C2×Q8—216no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—24no—
424C2×Q8—24no—
425C2×Q8—24no—
426C2×Q8—24no—
427C2×Q8—24no—
428C2×Q8—24no—
429C2×Q8—24no—
430C2×Q8—432no—
431C2×Q8—432no—
432C2×Q8—48no—
433C2×Q8—48no—
434C2×Q8—48no—
435C2×Q8—48no—
436C2×Q8—48no—
437C2×Q8—432no—
438C2×Q8—432no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8C4×D418yescomplemented
453C2×D4—216no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4C2×C22⋊C414yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—28no—
497C22×C4—216no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—28no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4C2×C22⋊C414yes—
585C22×C4C4×D414yes—
586C22×C4C4×D412yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12114yes—
591C22×C4#12112yes—
592C22×C4#12314yes—
593C22×C4C2×SD1612yes—
594C22×C4C2×SD1612yes—
595C22×C4#13712yes—
596C22×C4#13712yes—
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
607SD16—432no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
636C22⋊C4—216no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—48no—
641C42—24no—
642C42—24no—
643C42—44no—
644C42—44no—
645C42—48no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23#38614yes—
712C23C4×SD1614yes—
713C23#44014yes—
714C23#45014yes—
715C23#45214yes—
716C23#46114yes—
717C23#46314yes—
718C23C2×C4×D411yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12111yescharacteristic
722C23#52511yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#53511yescharacteristic
725C23C22×SD1611yescharacteristic
726C23C2×#13511yescharacteristic
727C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728C23C2×#13711yescharacteristic
729C23C2×#13711yescharacteristic
730C23C2×#13711yescharacteristic
731C23#57511yescharacteristic
732C23#57511yescharacteristic
733Q8—28no—
734Q8—28no—
735Q8—432no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742D4—28no—
743D4—432no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—28no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—416no—
775C2×C4—416no—
776C2×C4—432no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—816no—
811C2×C4—816no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#38614yes—
825C2×C4#44814yescomplemented
826C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C2×C4×D412yes—
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4#51812yes—
830C2×C4C2×#12111yescharacteristic
831C2×C4C2×#12311yescharacteristic
832C2×C4#52512yes—
833C2×C4#53812yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#55112yes—
842C8—44no—
843C8—82no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22#187718yescomplemented
874C22C2×#38611yescharacteristic
875C22C4×#12011yescharacteristic
876C22#232111yescharacteristic
877C22#240311yescharacteristic
878C22#240411yescharacteristic
879C22#240811yescharacteristic
880C22#253411yescharacteristic
881C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
882C22C2×#44011yescharacteristic
883C22C4×#13711yescharacteristic
884C22C4×#13711yescharacteristic
885C22C2×#45011yescharacteristic
886C22C2×#44811yescharacteristic
887C22C2×#45211yescharacteristic
888C22#300211yescharacteristic
889C22#300411yescharacteristic
890C22#300611yescharacteristic
891C22#300711yescharacteristic
892C22#300711yescharacteristic
893C22C2×#46111yescharacteristic
894C22C2×#46311yescharacteristic
895C22#303911yescharacteristic
896C22#304011yescharacteristic
897C22#310311yescharacteristic
898C22#310811yescharacteristic
899C22#311211yescharacteristic
900C22#311711yescharacteristic
901C22#318711yescharacteristic
902C22#319011yescharacteristic
903C22#319311yescharacteristic
904C22#319611yescharacteristic
905C22#320611yescharacteristic
906C22#321111yescharacteristic
907C22#321311yescharacteristic
908C22#321811yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—24no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—48no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—84no—
919C4D4×C22⋊C412yes—
920C4#235812yes—
921C4#241812yes—
922C4#242412yes—
923C2—28no—
924C2—84no—
925C2#1396711yescharacteristic
926C2C2×#187711yescharacteristic
927C2#2092711yescharacteristic
928C2C4×#44811yescharacteristic
929C2#2145411yescharacteristic
930C2#2204111yescharacteristic
931C2#2204711yescharacteristic
932C2#2391911yescharacteristic
933C2#2392211yescharacteristic
934C2#2393111yescharacteristic
935C2#2393711yescharacteristic
936C2#2420911yescharacteristic
937C2#2421511yescharacteristic
938C2#2811511yescharacteristic
939C2#2811811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#391C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
7. #11067C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #10932C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10712C2semidirect
21. C2×#448C4semidirect
62. C23×Q8C2×C4semidirect
78. C22×SD16C2×C4semidirect
127. C2×#103C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
142. #391D4semidirect
267. C23×C4SD16semidirect
452. C2×Q8C4×D4semidirect
825. C2×C4#448semidirect
873. C22#1877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×C4×#1212
C22×#3912
C2×#18772
C2×#18742
C2×#17872
#110672
#110232
#109322
#107302
#107122