Finite Group Databasebeta

← #364447

Subgroups — #364447

Order 512.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2297C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#452—24no—
24C2×#452—24no—
25C2×#452C418yescomplemented
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Q8—24no—
37C4×C22⋊Q8—24no—
38#2297—24no—
39#2297—24no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#387—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4—21no—
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4—21no—
54C2×C4×C22⋊C4—21no—
55C2×C4×C22⋊C4—21no—
56#1880—24no—
57#1878—24no—
58#1873—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16C2×C414yescomplemented
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16C2×C414yescomplemented
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
114C2×C22⋊Q8D414yes—
115C2×C22⋊Q8D414yes—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—41no—
127C2×#117—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42—22no—
149C22×C42—22no—
150C22×C42—41no—
151C22×C42—41no—
152C22×C42D411yescharacteristic
153C22×C42D411yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#452—232no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103C2×C414yescomplemented
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102C2×C414yescomplemented
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8C2×C414yes—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391D414yes—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390D414yes—
197#389—22no—
198#389—22no—
199#387—28no—
200#386—28no—
201#386—28no—
202#385—28no—
203#380—22no—
204#380D414yes—
205C4×C4⋊C4—28no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—28no—
209C4×C22⋊C4—28no—
210C4×C22⋊C4—28no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#336—41no—
229#336—41no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—28no—
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C22×C412yes—
283C22×Q8C22×C412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8#4112yes—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4C22×C412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4#4112yes—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—41no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4—41no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4C22×C412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4#4112yes—
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×Q16—28no—
358C2×Q16—28no—
359C2×Q16—44no—
360C2×Q16—44no—
361C2×Q16—44no—
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—44no—
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8C22×C412yes—
398C22×C8C22×C412yes—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×Q8—44no—
406C4×Q8—44no—
407#117—44no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4C22×C412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—44no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42—44no—
491C2×C42—44no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—42no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502#103—28no—
503#103—44no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#103—44no—
507#102—28no—
508#102—44no—
509#102—44no—
510C22⋊C8—28no—
511C22⋊C8—44no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—24no—
520#95—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24C4×D412yes—
549C24#12012yes—
550C24#12112yes—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—416no—
553#41—416no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
615C2×Q8C4×D414yes—
616C2×D4—216no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4C4×D414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—216no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4C2×C22⋊C414yes—
772C22×C4C4×D414yes—
773C22×C4C4×D412yes—
774C22×C4#12012yes—
775C22×C4#12012yes—
776C22×C4#12012yes—
777C22×C4#12114yes—
778C22×C4#12112yes—
779C22×C4#12314yes—
780C22×C4#13512yes—
781C22×C4#13512yes—
782C22×C4#13712yes—
783C22×C4#13712yes—
784C22×C4C23×C411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Q16—416no—
799SD16—416no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—216no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—48no—
841C4⋊C4—48no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
851C22⋊C4—216no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—44no—
863C42—44no—
864C42—48no—
865C42—48no—
866C42—48no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23#38614yes—
941C23C2×C4×D411yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23C2×#12111yescharacteristic
945C23#52511yescharacteristic
946C23#53411yescharacteristic
947C23#53511yescharacteristic
948C23C2×#13511yescharacteristic
949C23C2×#13511yescharacteristic
950C23C2×#13711yescharacteristic
951C23C2×#13711yescharacteristic
952C23#57511yescharacteristic
953C23#57511yescharacteristic
954C23#57511yescharacteristic
955C23#57511yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—24no—
959Q8—24no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972D4—24no—
973D4—24no—
974D4—432no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—432no—
1015C2×C4—416no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4#38614yes—
1075C2×C4#45214yescomplemented
1076C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1077C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1078C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1079C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1080C2×C4#51811yescharacteristic
1081C2×C4#51811yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1084C2×C4#52511yescharacteristic
1085C2×C4#52511yescharacteristic
1086C2×C4#53811yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#55111yescharacteristic
1103C2×C4#55111yescharacteristic
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—81no—
1107C8—81no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22C2×#38611yescharacteristic
1139C22C4×#12011yescharacteristic
1140C22#232111yescharacteristic
1141C22#240311yescharacteristic
1142C22#240411yescharacteristic
1143C22#240811yescharacteristic
1144C22#253411yescharacteristic
1145C22C4×#13511yescharacteristic
1146C22#294311yescharacteristic
1147C22C4×#13711yescharacteristic
1148C22C4×#13711yescharacteristic
1149C22C2×#45211yescharacteristic
1150C22#300211yescharacteristic
1151C22#300211yescharacteristic
1152C22#300211yescharacteristic
1153C22#300411yescharacteristic
1154C22#300511yescharacteristic
1155C22#300511yescharacteristic
1156C22#300711yescharacteristic
1157C22#303511yescharacteristic
1158C22#303511yescharacteristic
1159C22#303711yescharacteristic
1160C22#303711yescharacteristic
1161C22#310211yescharacteristic
1162C22#310711yescharacteristic
1163C22#311111yescharacteristic
1164C22#311611yescharacteristic
1165C22#319011yescharacteristic
1166C22#319111yescharacteristic
1167C22#319611yescharacteristic
1168C22#319711yescharacteristic
1169C22#321011yescharacteristic
1170C22#321211yescharacteristic
1171C22#321611yescharacteristic
1172C22#321911yescharacteristic
1173C4—24no—
1174C4—24no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—44no—
1179C4—44no—
1180C4—44no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1186C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1187C4#235811yescharacteristic
1188C4#235811yescharacteristic
1189C4#241811yescharacteristic
1190C4#241811yescharacteristic
1191C4#242411yescharacteristic
1192C4#242411yescharacteristic
1193C2—44no—
1194C2—84no—
1195C2#1396711yescharacteristic
1196C2#2092411yescharacteristic
1197C2#2092611yescharacteristic
1198C2C4×#45211yescharacteristic
1199C2#2145711yescharacteristic
1200C2#2204211yescharacteristic
1201C2#2204811yescharacteristic
1202C2#2392211yescharacteristic
1203C2#2392311yescharacteristic
1204C2#2393511yescharacteristic
1205C2#2393811yescharacteristic
1206C2#2421311yescharacteristic
1207C2#2421611yescharacteristic
1208C2#2812211yescharacteristic
1209C2#2812511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
6. C2×#1873C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11024C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10712C2semidirect
25. C2×#452C4semidirect
98. C22×Q16C2×C4semidirect
105. C22×SD16C2×C4semidirect
171. C2×#103C2×C4semidirect
180. C2×#102C2×C4semidirect
402. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
1075. C2×C4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×C4×C22⋊Q82
C2×#22972
C2×#18802
C2×#18782
C2×#18732
C2×#17882
#110672
#110662
#110242
#110232
#109322
#109312
#107312
#107122