Finite Group Databasebeta

← #364448

Subgroups — #364448

Order 512.

3624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C212yesmaximal, complemented
5C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11023C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4—21no—
18C23×C22⋊C4—21no—
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C2×#450—24no—
21C2×#450—24no—
22C2×#450C418yescomplemented
23C22×#103C2212yescomplemented
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Q8—24no—
30C4×C22⋊Q8—24no—
31C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#390—21no—
33C2×#390—21no—
34C2×#390—28no—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#390C2212yes—
37C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#387—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4—21no—
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊C4—21no—
44#1880—28no—
45#1872—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C2×#336C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—21no—
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—42no—
75C22×SD16—42no—
76C22×SD16C2×C418yescomplemented
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
83C2×C22⋊Q8D414yes—
84C2×C22⋊Q8D414yes—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—24no—
88C2×C4×Q8—42no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—24no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—42no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2312yes—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—28no—
103C22×C22⋊C4—28no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—44no—
110C22×C22⋊C4—44no—
111C22×C22⋊C4—44no—
112C22×C22⋊C4—44no—
113C22×C42—22no—
114C22×C42—22no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—24no—
118C22×C42—42no—
119C22×C42D411yescharacteristic
120C22×C42D411yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#450—232no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—24no—
126C2×#103—42no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102C2×C418yescomplemented
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8C2×C414yes—
142#391—22no—
143#391—22no—
144#390—28no—
145#390—28no—
146#390—24no—
147#390—24no—
148#390—24no—
149#390D418yes—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#387—28no—
153#385—28no—
154#380—22no—
155#380D414yes—
156C4×C4⋊C4—28no—
157C4×C4⋊C4—22no—
158C4×C4⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—28no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167#340—42no—
168#336—24no—
169#336—42no—
170C25—24no—
171C25—24no—
172C25—24no—
173C25—22no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—22no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8C22×C412yes—
195C22×Q8C2×D412yes—
196C22×Q8C2×D412yes—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—216no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—216no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4C22×C414yes—
232C22×D4C2×D414yes—
233C22×D4#4114yes—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4SD1614yescomplemented
264C23×C4C22×C412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×SD16—216no—
277C2×SD16—216no—
278C2×SD16—48no—
279C2×SD16—48no—
280C2×SD16—48no—
281C2×SD16—48no—
282C2×SD16—48no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8C22×C414yes—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
301C4×Q8—48no—
302C4×Q8—48no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—48no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4C22×C412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—432no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—432no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—48no—
371C2×C42—48no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42C2×D414yes—
379#103—48no—
380#102—216no—
381#102—48no—
382#102—48no—
383C22⋊C8—28no—
384C22⋊C8—44no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—216no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—48no—
413C24—48no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—48no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24—84no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—84no—
448C24C4×D412yes—
449C24#12012yes—
450C24#12112yes—
451C24C2×SD1612yes—
452C24#13512yes—
453C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
454C24#13712yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
472C2×D4—216no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—432no—
489C2×D4—432no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—432no—
496C2×D4—432no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4C4×D418yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4C2×C22⋊C414yes—
606C22×C4C4×D414yes—
607C22×C4C4×D412yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12114yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12314yes—
614C22×C4C2×SD1612yes—
615C22×C4C2×SD1612yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4112yes—
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628SD16—432no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—48no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
659C22⋊C4—216no—
660C22⋊C4—416no—
661C22⋊C4—416no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—416no—
665C42—24no—
666C42—24no—
667C42—44no—
668C42—44no—
669C42—48no—
670C42—48no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—28no—
702C23—432no—
703C23—432no—
704C23—432no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—816no—
724C23—816no—
725C23—816no—
726C23—816no—
727C23—816no—
728C23—816no—
729C23—816no—
730C23—816no—
731C23—816no—
732C23—816no—
733C23—816no—
734C23—816no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23#38614yes—
752C23C4×SD1614yes—
753C23#44014yes—
754C23#44814yes—
755C23#44914yes—
756C23#46014yes—
757C23#46414yes—
758C23C2×C4×D411yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12111yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53411yescharacteristic
764C23#53511yescharacteristic
765C23C22×SD1611yescharacteristic
766C23C2×#13511yescharacteristic
767C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C23C2×#13711yescharacteristic
771C23#57511yescharacteristic
772C23#57511yescharacteristic
773Q8—28no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777D4—28no—
778D4—28no—
779D4—432no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—28no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—416no—
814C2×C4—416no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—816no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4#38614yes—
862C2×C4#45014yescomplemented
863C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C2×C4×D412yes—
865C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
866C2×C4#51812yes—
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12311yescharacteristic
869C2×C4#52512yes—
870C2×C4#53812yes—
871C2×C4D4212yes—
872C2×C4D4212yes—
873C2×C4D4212yes—
874C2×C4#54612yes—
875C2×C4#54612yes—
876C2×C4#54612yes—
877C2×C4#54612yes—
878C2×C4#55112yes—
879C8—44no—
880C8—82no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—48no—
896C22—48no—
897C22—48no—
898C22—864no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22#188018yescomplemented
912C22C2×#38611yescharacteristic
913C22C4×#12011yescharacteristic
914C22#232111yescharacteristic
915C22#240311yescharacteristic
916C22#240411yescharacteristic
917C22#240811yescharacteristic
918C22#253411yescharacteristic
919C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
920C22C2×#44011yescharacteristic
921C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
922C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22C2×#45011yescharacteristic
924C22C2×#44811yescharacteristic
925C22C2×#44911yescharacteristic
926C22#300211yescharacteristic
927C22#300311yescharacteristic
928C22#300611yescharacteristic
929C22#300611yescharacteristic
930C22#300711yescharacteristic
931C22C2×#46011yescharacteristic
932C22C2×#46411yescharacteristic
933C22#303811yescharacteristic
934C22#304011yescharacteristic
935C22#310111yescharacteristic
936C22#310511yescharacteristic
937C22#311011yescharacteristic
938C22#311411yescharacteristic
939C22#318711yescharacteristic
940C22#318811yescharacteristic
941C22#319311yescharacteristic
942C22#319411yescharacteristic
943C22#320811yescharacteristic
944C22#321111yescharacteristic
945C22#321511yescharacteristic
946C22#321711yescharacteristic
947C4—24no—
948C4—24no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—44no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—84no—
957C4D4×C22⋊C412yes—
958C4#235812yes—
959C4#241812yes—
960C4#242412yes—
961C2—28no—
962C2—88no—
963C2#1396711yescharacteristic
964C2C2×#188011yescharacteristic
965C2#2092811yescharacteristic
966C2C4×#45011yescharacteristic
967C2#2145311yescharacteristic
968C2#2204311yescharacteristic
969C2#2204911yescharacteristic
970C2#2391911yescharacteristic
971C2#2392011yescharacteristic
972C2#2393311yescharacteristic
973C2#2393611yescharacteristic
974C2#2421111yescharacteristic
975C2#2421711yescharacteristic
976C2#2812011yescharacteristic
977C2#2812311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1872C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10712C2semidirect
15. C22×C4×Q8C22semidirect
22. C2×#450C4semidirect
23. C22×#103C22semidirect
31. C2×#391C22semidirect
37. C2×#389C22semidirect
42. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
76. C22×SD16C2×C4semidirect
135. C2×#102C2×C4semidirect
263. C23×C4SD16semidirect
300. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
471. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
658. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
862. C2×C4#450semidirect
911. C22#1880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×C4×C22⋊Q82
C22×#3902
C2×#18802
C2×#18722
C2×#17862
#110662
#110232
#109312
#107302
#107122