Finite Group Databasebeta

← #364450

Subgroups — #364450

Order 512.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4—21no—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#449C418yescomplemented
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×#121—24no—
38C4×#121—24no—
39#2297—24no—
40#2297—24no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#386—21no—
50C2×#386—21no—
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4—21no—
54C2×C4×C22⋊C4—21no—
55C2×C4×C22⋊C4—21no—
56#1879—24no—
57#1877—24no—
58#1875—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yescomplemented
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4D411yescharacteristic
92C24×C4D411yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16C2×C414yescomplemented
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8C2×C414yescomplemented
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121C2×C414yes—
116C2×#121D414yes—
117C2×#121D414yes—
118C2×C4×D4—28no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—44no—
126C2×C4×D4—44no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117—41no—
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C42—22no—
150C22×C42—22no—
151C22×C42—21no—
152C22×C42—21no—
153C22×C42—22no—
154C22×C42—22no—
155C22×C42—41no—
156C22×C42—41no—
157C22×C42D411yescharacteristic
158C22×C42D411yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#449—232no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103C2×C414yescomplemented
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102C2×C414yescomplemented
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391D414yescomplemented
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390D414yescomplemented
202#389—22no—
203#389—22no—
204#388—28no—
205#386—28no—
206#386—28no—
207#386—28no—
208#380—22no—
209#380D414yes—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—28no—
213C4×C22⋊C4—28no—
214C4×C22⋊C4—28no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#340—41no—
227#340—41no—
228#336—22no—
229#336—22no—
230#336—41no—
231#336—41no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C22×C412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4C22×C412yes—
314C22×D4C22×C412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4#4112yes—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—41no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4—41no—
348C23×C4—41no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4C22×C412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4#4112yes—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×SD16—28no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×D8—28no—
381C2×D8—28no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—44no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8C22×C412yes—
414C22×C8C22×C412yes—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121C22⋊C4116yescomplemented
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—432no—
424#117—44no—
425#117—44no—
426#117—44no—
427#117—44no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4C22×C412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—24no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—44no—
508C2×C42—44no—
509C2×C42—44no—
510C2×C42—44no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42—41no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519#103—28no—
520#103—44no—
521#103—44no—
522#102—28no—
523#102—44no—
524#102—44no—
525#102—44no—
526#102—44no—
527C22⋊C8—28no—
528C22⋊C8—44no—
529#95—24no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95—24no—
534#95—24no—
535#95—24no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24C4×D412yes—
579C24#12012yes—
580C24#12112yes—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—416no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8C4×D414yescomplemented
618C2×D4—216no—
619C2×D4—216no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4C2×C22⋊C414yes—
687C2×D4C4×D414yescomplemented
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—28no—
721C22×C4—216no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4C2×C22⋊C414yes—
809C22×C4C4×D414yes—
810C22×C4C4×D412yes—
811C22×C4#12012yes—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12114yes—
815C22×C4#12112yes—
816C22×C4#12314yes—
817C22×C4#13512yes—
818C22×C4#13512yes—
819C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
820C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
821C22×C4C23×C411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835SD16—416no—
836D8—416no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—48no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
886C22⋊C4—216no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—44no—
901C42—44no—
902C42—48no—
903C42—48no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23#38614yes—
1013C23C2×C4×D411yescharacteristic
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12111yescharacteristic
1017C23#52511yescharacteristic
1018C23#53411yescharacteristic
1019C23#53511yescharacteristic
1020C23C2×#13511yescharacteristic
1021C23C2×#13511yescharacteristic
1022C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1023C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1024C23#57511yescharacteristic
1025C23#57511yescharacteristic
1026C23#57511yescharacteristic
1027C23#57511yescharacteristic
1028Q8—24no—
1029Q8—24no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036D4—24no—
1037D4—24no—
1038D4—24no—
1039D4—24no—
1040D4—432no—
1041D4—432no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—416no—
1086C2×C4—432no—
1087C2×C4—416no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—816no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4#38614yes—
1142C2×C4#44914yescomplemented
1143C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1144C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1145C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1146C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1147C2×C4#51811yescharacteristic
1148C2×C4#51811yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1151C2×C4#52511yescharacteristic
1152C2×C4#52511yescharacteristic
1153C2×C4#53811yescharacteristic
1154C2×C4#53811yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4#54611yescharacteristic
1162C2×C4#54611yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#55111yescharacteristic
1170C2×C4#55111yescharacteristic
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—81no—
1174C8—81no—
1175C22—24no—
1176C22—24no—
1177C22—24no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—44no—
1191C22—44no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22C2×#38611yescharacteristic
1221C22C4×#12011yescharacteristic
1222C22#232111yescharacteristic
1223C22#240311yescharacteristic
1224C22#240411yescharacteristic
1225C22#240811yescharacteristic
1226C22#253411yescharacteristic
1227C22C4×#13511yescharacteristic
1228C22#294311yescharacteristic
1229C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1230C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1231C22C2×#44911yescharacteristic
1232C22#300211yescharacteristic
1233C22#300211yescharacteristic
1234C22#300211yescharacteristic
1235C22#300311yescharacteristic
1236C22#300511yescharacteristic
1237C22#300511yescharacteristic
1238C22#300611yescharacteristic
1239C22#303511yescharacteristic
1240C22#303511yescharacteristic
1241C22#303611yescharacteristic
1242C22#303611yescharacteristic
1243C22#310211yescharacteristic
1244C22#310611yescharacteristic
1245C22#311111yescharacteristic
1246C22#311511yescharacteristic
1247C22#318811yescharacteristic
1248C22#319111yescharacteristic
1249C22#319411yescharacteristic
1250C22#319711yescharacteristic
1251C22#320711yescharacteristic
1252C22#321211yescharacteristic
1253C22#321411yescharacteristic
1254C22#321911yescharacteristic
1255C4—24no—
1256C4—24no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—44no—
1261C4—44no—
1262C4—82no—
1263C4—82no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1267C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1268C4#235811yescharacteristic
1269C4#235811yescharacteristic
1270C4#241811yescharacteristic
1271C4#241811yescharacteristic
1272C4#242411yescharacteristic
1273C4#242411yescharacteristic
1274C2—44no—
1275C2—84no—
1276C2—84no—
1277C2#1396711yescharacteristic
1278C2#2092411yescharacteristic
1279C2#2092511yescharacteristic
1280C2C4×#44911yescharacteristic
1281C2#2145611yescharacteristic
1282C2#2204511yescharacteristic
1283C2#2205111yescharacteristic
1284C2#2392011yescharacteristic
1285C2#2392311yescharacteristic
1286C2#2393211yescharacteristic
1287C2#2393811yescharacteristic
1288C2#2421011yescharacteristic
1289C2#2421411yescharacteristic
1290C2#2811611yescharacteristic
1291C2#2811911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#121C2semidirect
3. C2×#2297C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10712C2semidirect
26. C2×#449C4semidirect
83. C22×#41C2×C4semidirect
100. C22×SD16C2×C4semidirect
107. C22×D8C2×C4semidirect
170. C2×#103C2×C4semidirect
185. C2×#102C2×C4semidirect
191. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
195. #391D4semidirect
201. #390D4semidirect
418. #121C22⋊C4semidirect
617. C2×Q8C4×D4semidirect
687. C2×D4C4×D4semidirect
1142. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×C4×#1212
C2×#22972
C2×#18792
C2×#18772
C2×#18752
C2×#17882
#110672
#110662
#110232
#110222
#109322
#109312
#107312
#107122