Finite Group Databasebeta

← #364451

Subgroups — #364451

Order 512.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2309C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1880C212yesmaximal, complemented
5C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#11066C212yesmaximal, complemented
8#11023C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#450—24no—
19C2×#450—24no—
20C2×#450C418yescomplemented
21C22×#103C2212yescomplemented
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27#2323—24no—
28#2323—24no—
29#2309—28no—
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#390—21no—
32C2×#390—21no—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#389—21no—
36C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#388—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#379—21no—
42C2×#379—21no—
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#1880—28no—
45#1873—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C2×#336C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yes—
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×SD16—24no—
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—42no—
72C22×SD16—42no—
73C22×SD16C2×C418yes—
74C23×C8C2312yes—
75C23×C8C2312yes—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
80C2×C22⋊Q8D414yes—
81C2×C22⋊Q8D414yes—
82C2×C4×Q8—22no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—24no—
85C2×C4×Q8—42no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—24no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—42no—
93C2×#117—42no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2312yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#450—232no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—42no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—42no—
128C2×#102—42no—
129C2×#102C2×C418yes—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8C2×C414yes—
136#391—22no—
137#391—22no—
138#390—28no—
139#390—28no—
140#390—24no—
141#390—24no—
142#390—24no—
143#390D418yes—
144#389—28no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—28no—
148#388—28no—
149#387—28no—
150#380—22no—
151#380D414yes—
152#379—28no—
153#379—28no—
154C4×C4⋊C4—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—42no—
164#336—24no—
165#336—42no—
166C25—24no—
167C25—24no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—82no—
175C25—82no—
176C25—82no—
177C25—82no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8C22×C412yes—
187C22×Q8C2×D412yes—
188C22×Q8C2×D412yes—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—216no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—216no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4C22×C414yes—
224C22×D4C2×D414yes—
225C22×D4#4114yes—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4C22×C412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4#4112yes—
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×SD16—216no—
248C2×SD16—216no—
249C2×SD16—48no—
250C2×SD16—48no—
251C2×SD16—48no—
252C2×SD16—48no—
253C2×SD16—48no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8C22×C414yes—
268C22⋊Q8—28no—
269C22⋊Q8—28no—
270C22⋊Q8—28no—
271C22⋊Q8C22⋊C4116yescomplemented
272C4×Q8—48no—
273C4×Q8—48no—
274#117—48no—
275#117—48no—
276#117—48no—
277#117—48no—
278C2×C4⋊C4—24no—
279C2×C4⋊C4—24no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—41no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—82no—
306C2×C4⋊C4C22×C412yes—
307C2×C4⋊C4C2×D414yes—
308C2×C4⋊C4C2×D412yes—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—82no—
330C2×C22⋊C4—82no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4—82no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—24no—
342C2×C42—24no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—24no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—42no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42—82no—
353C2×C42C2×D414yes—
354#103—48no—
355#102—216no—
356#102—48no—
357#102—48no—
358C22⋊C8—28no—
359C22⋊C8—44no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363#95—24no—
364#95—24no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—216no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—48no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—48no—
395C24—88no—
396C24—88no—
397C24—84no—
398C24—84no—
399C24—84no—
400C24—84no—
401C24—88no—
402C24—88no—
403C24—88no—
404C24—88no—
405C24—88no—
406C24—88no—
407C24—88no—
408C24—88no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24C4×D412yes—
412C24#12012yes—
413C24#12112yes—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—24no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
431C2×D4—216no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—432no—
448C2×D4—432no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—432no—
455C2×D4—432no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4C4×D418yes—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4C2×C22⋊C414yes—
534C22×C4C4×D414yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12012yes—
539C22×C4#12114yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12314yes—
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D412yes—
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4112yes—
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
551C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
552SD16—432no—
553C2×C8—24no—
554C2×C8—24no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—216no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—48no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—84no—
583C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
584C22⋊C4—216no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—88no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—84no—
591C22⋊C4—88no—
592C22⋊C4—88no—
593C42—24no—
594C42—24no—
595C42—48no—
596C42—48no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—84no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—28no—
615C23—432no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—816no—
643C23—816no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—816no—
647C23—816no—
648C23—816no—
649C23—816no—
650C23—832no—
651C23—832no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23#38614yes—
669C23C2×C4×D411yescharacteristic
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23C2×#12011yescharacteristic
672C23C2×#12111yescharacteristic
673C23#52511yescharacteristic
674C23#53411yescharacteristic
675C23#53511yescharacteristic
676C23#57612yes—
677C23#57712yes—
678C23#57712yes—
679C23#57712yes—
680Q8—28no—
681Q8—44no—
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684D4—28no—
685D4—28no—
686D4—432no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—28no—
700C2×C4—28no—
701C2×C4—28no—
702C2×C4—28no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4#38614yes—
753C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C2×C4×D412yes—
755C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
756C2×C4#51812yes—
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12311yescharacteristic
759C2×C4#52512yes—
760C2×C4#53812yes—
761C2×C4D4212yes—
762C2×C4D4212yes—
763C2×C4D4212yes—
764C2×C4#54612yes—
765C2×C4#54612yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4#54612yes—
768C2×C4#55112yes—
769C8—44no—
770C8—82no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—48no—
783C22—48no—
784C22—48no—
785C22—864no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—84no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22—84no—
798C22C2×#38611yescharacteristic
799C22C4×#12011yescharacteristic
800C22#232111yescharacteristic
801C22#240311yescharacteristic
802C22#240411yescharacteristic
803C22#240811yescharacteristic
804C22#253411yescharacteristic
805C22#294612yes—
806C22#294912yes—
807C22#300811yescharacteristic
808C22#300912yes—
809C22#301011yescharacteristic
810C22#301011yescharacteristic
811C22#301011yescharacteristic
812C22#301212yes—
813C22#304312yes—
814C22#304512yes—
815C22#311812yes—
816C22#312312yes—
817C22#319812yes—
818C22#320012yes—
819C22#322212yes—
820C22#322412yes—
821C4—24no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—81no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—84no—
831C4D4×C22⋊C412yes—
832C4#235812yes—
833C4#241812yes—
834C4#242412yes—
835C2—44no—
836C2—88no—
837C2#1396711yescharacteristic
838C2#2093211yescharacteristic
839C2#2093611yescharacteristic
840C2#2145912yes—
841C2#2205212yes—
842C2#2392411yescharacteristic
843C2#2392611yescharacteristic
844C2#2394211yescharacteristic
845C2#2394511yescharacteristic
846C2#2422012yes—
847C2#2813012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2323C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1873C2semidirect
7. #11066C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10731C2semidirect
11. #10713C2semidirect
15. C22×C4×Q8C22semidirect
20. C2×#450C4semidirect
21. C22×#103C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
36. C2×#389C22semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
271. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#23232
C2×#23092
C2×#18802
C2×#18732
C2×#17862
#110662
#110232
#109312
#107312
#107132