Finite Group Databasebeta

← #364453

Subgroups — #364453

Order 512.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#449—24no—
24C2×#449—24no—
25C2×#449C418yescomplemented
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2324—24no—
37#2324—24no—
38#2311—24no—
39#2311—24no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390—21no—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#386—21no—
50C2×#386—21no—
51C2×#385—21no—
52C2×#380—21no—
53C2×#380—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#1879—24no—
57#1877—24no—
58#1874—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yescomplemented
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16C2×C414yescomplemented
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8C2×C414yescomplemented
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121C2×C414yes—
115C2×#121D414yes—
116C2×#121D414yes—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117—41no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C4⋊C4—22no—
135C22×C4⋊C4—41no—
136C22×C4⋊C4—41no—
137C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
155C22×C42—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#449—232no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103C2×C414yescomplemented
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102C2×C414yescomplemented
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391D414yescomplemented
193#390—28no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390D414yescomplemented
200#389—22no—
201#389—22no—
202#388—28no—
203#386—28no—
204#386—28no—
205#386—28no—
206#385—28no—
207#380—28no—
208#380—28no—
209#380—22no—
210#380D414yes—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#336—22no—
227#336—22no—
228#336—41no—
229#336—41no—
230C25—21no—
231C25—21no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22×C412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4—81no—
309C22×D4—81no—
310C22×D4—81no—
311C22×D4C22×C412yes—
312C22×D4C22×C412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4#4112yes—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—81no—
345C23×C4—81no—
346C23×C4—81no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4—81no—
351C23×C4—81no—
352C23×C4C22×C412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4#4112yes—
362C23×C4#4112yes—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×SD16—28no—
365C2×SD16—28no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×D8—28no—
372C2×D8—28no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8C22×C412yes—
405C22×C8C22×C412yes—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121C22⋊C4116yescomplemented
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414#117—44no—
415#117—44no—
416#117—44no—
417#117—44no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—81no—
456C2×C4⋊C4—81no—
457C2×C4⋊C4C22×C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—81no—
495C2×C22⋊C4—81no—
496C2×C22⋊C4—81no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—81no—
509C2×C42—81no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512#103—28no—
513#103—44no—
514#103—44no—
515#102—28no—
516#102—44no—
517#102—44no—
518#102—44no—
519#102—44no—
520C22⋊C8—28no—
521C22⋊C8—44no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—24no—
528#95—24no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24C4×D412yes—
572C24#12012yes—
573C24#12112yes—
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8C4×D414yes—
611C2×D4—216no—
612C2×D4—216no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4C2×C22⋊C414yes—
680C2×D4C4×D414yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—216no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—84no—
788C22×C4—84no—
789C22×C4—84no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4C2×C22⋊C414yes—
799C22×C4C4×D414yes—
800C22×C4C4×D412yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#12012yes—
803C22×C4#12012yes—
804C22×C4#12114yes—
805C22×C4#12112yes—
806C22×C4#12314yes—
807C22×C4C23×C411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821SD16—416no—
822D8—416no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—48no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—84no—
874C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
875C22⋊C4—216no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4—84no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4—84no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—84no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23#38614yes—
1000C23C2×C4×D411yescharacteristic
1001C23C2×#12011yescharacteristic
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12111yescharacteristic
1004C23#52511yescharacteristic
1005C23#53411yescharacteristic
1006C23#53511yescharacteristic
1007C23#57611yescharacteristic
1008C23#57611yescharacteristic
1009C23#57611yescharacteristic
1010C23#57711yescharacteristic
1011C23#57711yescharacteristic
1012C23#57711yescharacteristic
1013C23#57711yescharacteristic
1014C23#57811yescharacteristic
1015Q8—24no—
1016Q8—24no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023D4—24no—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—24no—
1027D4—432no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—816no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—432no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—816no—
1111C2×C4—816no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4#38614yes—
1129C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1130C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1131C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1132C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1133C2×C4#51811yescharacteristic
1134C2×C4#51811yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1137C2×C4#52511yescharacteristic
1138C2×C4#52511yescharacteristic
1139C2×C4#53811yescharacteristic
1140C2×C4#53811yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#55111yescharacteristic
1156C2×C4#55111yescharacteristic
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—81no—
1160C8—81no—
1161C22—24no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—44no—
1178C22—44no—
1179C22—44no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22C2×#38611yescharacteristic
1207C22C4×#12011yescharacteristic
1208C22#232111yescharacteristic
1209C22#240311yescharacteristic
1210C22#240411yescharacteristic
1211C22#240811yescharacteristic
1212C22#253411yescharacteristic
1213C22#294611yescharacteristic
1214C22#294611yescharacteristic
1215C22#295111yescharacteristic
1216C22#295211yescharacteristic
1217C22#300811yescharacteristic
1218C22#301011yescharacteristic
1219C22#301211yescharacteristic
1220C22#301211yescharacteristic
1221C22#301211yescharacteristic
1222C22#301211yescharacteristic
1223C22#301311yescharacteristic
1224C22#301311yescharacteristic
1225C22#304111yescharacteristic
1226C22#304211yescharacteristic
1227C22#304511yescharacteristic
1228C22#304611yescharacteristic
1229C22#311911yescharacteristic
1230C22#311911yescharacteristic
1231C22#312411yescharacteristic
1232C22#312511yescharacteristic
1233C22#319811yescharacteristic
1234C22#319811yescharacteristic
1235C22#320311yescharacteristic
1236C22#320411yescharacteristic
1237C22#322011yescharacteristic
1238C22#322111yescharacteristic
1239C22#322411yescharacteristic
1240C22#322511yescharacteristic
1241C4—24no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—44no—
1245C4—44no—
1246C4—81no—
1247C4—82no—
1248C4—81no—
1249C4—82no—
1250C4—82no—
1251C4—82no—
1252C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1253C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1254C4#235811yescharacteristic
1255C4#235811yescharacteristic
1256C4#241811yescharacteristic
1257C4#241811yescharacteristic
1258C4#242411yescharacteristic
1259C4#242411yescharacteristic
1260C2—44no—
1261C2—84no—
1262C2—84no—
1263C2#1396711yescharacteristic
1264C2#2092911yescharacteristic
1265C2#2093711yescharacteristic
1266C2#2146011yescharacteristic
1267C2#2146411yescharacteristic
1268C2#2205311yescharacteristic
1269C2#2205511yescharacteristic
1270C2#2392411yescharacteristic
1271C2#2392911yescharacteristic
1272C2#2394111yescharacteristic
1273C2#2394711yescharacteristic
1274C2#2421811yescharacteristic
1275C2#2421911yescharacteristic
1276C2#2812711yescharacteristic
1277C2#2812911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2324C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10730C2semidirect
15. #10713C2semidirect
25. C2×#449C4semidirect
83. C22×#41C2×C4semidirect
99. C22×SD16C2×C4semidirect
106. C22×D8C2×C4semidirect
167. C2×#103C2×C4semidirect
182. C2×#102C2×C4semidirect
188. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
192. #391D4semidirect
199. #390D4semidirect
409. #121C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#23242
C2×#23112
C2×#18792
C2×#18772
C2×#18742
C2×#17882
#110672
#110662
#110232
#110222
#109322
#109312
#107302
#107132