Finite Group Databasebeta

← #364459

Subgroups — #364459

Order 512.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
3#34204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1887C212yesmaximal, complemented
6#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11054C212yesmaximal, complemented
8#10975C212yesmaximal, complemented
9#10958C212yesmaximal, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C22×#127C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#120—22no—
17C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#418—28no—
20C2×#418—22no—
21C2×#418C2212yes—
22C2×#418C2212yes—
23C2×#418C2212yes—
24C2×#418C2212yes—
25C22×#102—22no—
26C22×#100C2212yescomplemented
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2433—24no—
29#2433C418yescomplemented
30C2×#392—22no—
31#2363—22no—
32#2361—22no—
33#2342—22no—
34D4×C22⋊C4—22no—
35#2324—22no—
36#2316C2211yescharacteristic, complemented
37#2309C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#121—22no—
39C2×#390C2212yes—
40#2280C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1900—24no—
44#1887—28no—
45#1786—22no—
46#1786—22no—
47C2×#343C2212yescomplemented
48C2×#339C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4C2×C414yescomplemented
67C23×D4D412yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—42no—
76C22×M16C2312yes—
77C22×M16C2312yes—
78C23×C8—21no—
79C2×#127—24no—
80C2×#127—24no—
81C2×#127—24no—
82C2×#127—42no—
83C2×#127—42no—
84C2×#127C2×C418yescomplemented
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121C2×C414yes—
92C2×#121D414yes—
93C2×#120—216no—
94C2×#120—416no—
95#518—24no—
96#518—42no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—24no—
103C2×#117—42no—
104C2×#117D412yescomplemented
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D412yescomplemented
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2312yes—
118#418—216no—
119#418—24no—
120#418—24no—
121#418—24no—
122#418—24no—
123#418—24no—
124#418—42no—
125#418—42no—
126#418D418yescomplemented
127C2×#102—216no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#100—24no—
133C2×#100—24no—
134C2×#100—42no—
135#407—22no—
136#407—22no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139#392—216no—
140#390—24no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—24no—
144#390C2×C418yescomplemented
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—24no—
148#388—24no—
149#386—24no—
150#386—24no—
151#385—24no—
152#381—21no—
153#380—22no—
154#380D412yescomplemented
155#380D412yescomplemented
156#379—22no—
157#379—21no—
158C4×C4⋊C4—22no—
159C4×C4⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—24no—
161C4×C22⋊C4—22no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
166C2×#95—21no—
167#343—24no—
168#339—24no—
169#339—24no—
170#339—42no—
171#339—42no—
172C25—22no—
173C25—24no—
174C25—44no—
175C25—44no—
176C25—48no—
177C25—41no—
178C25—41no—
179C25—42no—
180C25—84no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—216no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—216no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—216no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—416no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—88no—
245C22×D4C22⋊C418yes—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C22×C414yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4#4114yes—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4C22×C412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4#4112yes—
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—24no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—48no—
282C2×M16—48no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16C2×D414yes—
286C22×C8—24no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—42no—
291#127—216no—
292#127—48no—
293#127—48no—
294#127—48no—
295#121—24no—
296#121—24no—
297#121—24no—
298#121—24no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#120—464no—
304C4×D4—48no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—88no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—24no—
316#117—44no—
317#117—44no—
318#117—42no—
319#117C2×D414yes—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4C22×C412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—216no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—416no—
353C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42C22×C414yes—
367#102—216no—
368#102—216no—
369#102—48no—
370#102—48no—
371#100—48no—
372C22⋊C8—42no—
373C22⋊C8—42no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—22no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—22no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—42no—
390C24—416no—
391C24—48no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—416no—
397C24—48no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—416no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—88no—
408C24—84no—
409C24—84no—
410C24—84no—
411C24—88no—
412C24—832no—
413C24—832no—
414C24—88no—
415C24—84no—
416C24C2×C22⋊C412yes—
417C24C2×C22⋊C414yes—
418C24#12011yescharacteristic
419C24#12011yescharacteristic
420C24#12312yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C2×D4—216no—
423C2×D4—216no—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—28no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—416no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—432no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—432no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—816no—
495C2×D4—832no—
496C2×D4—832no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4C4×D418yescomplemented
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—84no—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C414yes—
541C22×C4C4×D412yes—
542C22×C4C4×D412yes—
543C22×C4C4×D412yes—
544C22×C4C4×D412yes—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12312yes—
552C22×C4C23×C411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D412yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4112yes—
560C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562M16—24no—
563M16—24no—
564M16—48no—
565M16—42no—
566M16—42no—
567M16—42no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—48no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—84no—
589C4⋊C4#12014yescomplemented
590C22⋊C4—216no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—28no—
593C22⋊C4—28no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—432no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—82no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—84no—
604C42—24no—
605C42—24no—
606C42—24no—
607C42—44no—
608C42—41no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42—42no—
615C42—84no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—28no—
630C23—24no—
631C23—28no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—48no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—416no—
638C23—416no—
639C23—416no—
640C23—416no—
641C23—48no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—88no—
658C23—88no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—88no—
662C23—816no—
663C23—816no—
664C23—88no—
665C23—88no—
666C23—88no—
667C23—88no—
668C23—864no—
669C23—864no—
670C23—816no—
671C23—816no—
672C23—88no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23#38612yes—
676C23#38612yes—
677C23#45314yes—
678C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
679C23C2×#12011yescharacteristic
680C23C2×#12311yescharacteristic
681C23D4212yes—
682C23#54612yes—
683D4—28no—
684D4—28no—
685D4—416no—
686D4—416no—
687D4—416no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—88no—
701D4—864no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—88no—
742C2×C4—168no—
743C2×C4#38612yes—
744C2×C4#38612yes—
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4C2×C4×D412yes—
748C2×C4#51812yes—
749C2×C4C2×#12011yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4#52512yes—
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#53411yescharacteristic
755C2×C4#53511yescharacteristic
756C2×C4#53812yes—
757C2×C4D4212yes—
758C2×C4D4212yes—
759C2×C4#54612yes—
760C2×C4#54612yes—
761C2×C4#54612yes—
762C2×C4#55112yes—
763C8—44no—
764C8—82no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—22no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—48no—
779C22—48no—
780C22—416no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—48no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—88no—
788C22—88no—
789C22—88no—
790C22—88no—
791C22—832no—
792C22—832no—
793C22—84no—
794C22—88no—
795C22—84no—
796C22—88no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—164no—
800C22#188714yescomplemented
801C22C2×#38611yescharacteristic
802C22D4×C22⋊C412yes—
803C22#240311yescharacteristic
804C22#240411yescharacteristic
805C22#241812yes—
806C22C2×#45312yes—
807C22#302112yes—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—48no—
811C4—44no—
812C4—44no—
813C4—82no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4C4×#12011yescharacteristic
817C4#232111yescharacteristic
818C4#235812yes—
819C4#240811yescharacteristic
820C4#242412yes—
821C4#253411yescharacteristic
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—24no—
825C2—42no—
826C2—88no—
827C2—84no—
828C2#1396711yescharacteristic
829C2C2×#188711yescharacteristic
830C2#2095611yescharacteristic
831C2#2387612yes—
832C2#2395412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#418C2semidirect
3. #34204C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
6. #20598C2semidirect
7. #11054C2semidirect
8. #10975C2semidirect
9. #10958C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10732C2semidirect
17. C2×#518C22semidirect
26. C22×#100C22semidirect
29. #2433C4semidirect
36. #2316C22semidirect
37. #2309C22semidirect
41. #2274C22semidirect
47. C2×#343C22semidirect
48. C2×#339C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
66. C23×D4C2×C4semidirect
84. C2×#127C2×C4semidirect
104. C2×#117D4semidirect
109. C22×C4⋊C4D4semidirect
126. #418D4semidirect
144. #390C2×C4semidirect
154. #380D4semidirect
155. #380D4semidirect
165. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
498. C2×D4C4×D4semidirect
589. C4⋊C4#120semidirect
800. C22#1887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4182
C2×#24332
#342042
C2×#19002
C2×#18872
#205982
#110542
#109752
#109582
#107332
#107322