Finite Group Databasebeta

← #364464

Subgroups — #364464

Order 512.

2808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
3#34204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#2896—24no—
24#2896—24no—
25C2×#417—22no—
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#416—22no—
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2431—24no—
39#2431C418yescomplemented
40C2×#392—22no—
41#2363—22no—
42#2361—22no—
43#2342—22no—
44D4×C22⋊C4—22no—
45#2324—22no—
46#2316C2211yescharacteristic
47#2309C2211yescharacteristic
48C4×#121—22no—
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—22no—
52#2280C2211yescharacteristic
53#2274C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#1900—24no—
56#1887—24no—
57#1885—24no—
58#1788—22no—
59#1788—22no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2×C414yescomplemented
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D412yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×M16—21no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8—21no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—41no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127C2×C414yescomplemented
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124C2×C414yescomplemented
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121C2×C414yes—
125C2×#121D414yes—
126#518—22no—
127#518—22no—
128#518—41no—
129#518—41no—
130C2×C4×D4—24no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—41no—
138C2×#117—41no—
139C2×#117D412yescomplemented
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4D412yescomplemented
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4D412yes—
152C22×C42—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#419D414yescomplemented
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—41no—
169#418—41no—
170#418D414yescomplemented
171#417—216no—
172#416—216no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100—41no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191#392—216no—
192#391—22no—
193#391C2×C414yescomplemented
194#390—24no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390C2×C414yescomplemented
199#389—22no—
200#389—22no—
201#388—24no—
202#388—24no—
203#386—24no—
204#386—24no—
205#386—216no—
206#385—24no—
207#381—21no—
208#380—22no—
209#380D412yescomplemented
210#380D412yescomplemented
211#379—22no—
212#379—21no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—24no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
221C2×#95—22no—
222C2×#95—21no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—41no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233C25—21no—
234C25C2×D412yes—
235C25C2×D411yescharacteristic
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—24no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—42no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C22×C412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8#4112yes—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—48no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—84no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4C22⋊C418yes—
331C22×D4C22×C412yes—
332C22×D4C22×C412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4#4112yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—41no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4C22×C412yes—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4#4112yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×M16—24no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—24no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406#127—28no—
407#127—44no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#124—28no—
411#124—44no—
412#124—44no—
413#124—44no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422C4×D4—44no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—88no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—24no—
442#117—42no—
443#117—42no—
444#117—42no—
445#117—42no—
446#117—42no—
447#117C2×D412yes—
448#117C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C22×C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—84no—
487C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42C22×C412yes—
507C2×C42C22×C412yes—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—44no—
515#102—44no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—28no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24C2×C22⋊C414yes—
550C24C2×C22⋊C412yes—
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12312yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—216no—
556#41—216no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8C4×D414yescomplemented
599C2×D4—28no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—416no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—816no—
673C2×D4—816no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4C4×D414yescomplemented
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C414yes—
754C22×C4C4×D412yes—
755C22×C4C4×D412yes—
756C22×C4C4×D412yes—
757C22×C4C4×D412yes—
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12112yes—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4#12112yes—
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4#12312yes—
765C22×C4C23×C411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—48no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—48no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—84no—
822C4⋊C4#12014yes—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—28no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—416no—
829C22⋊C4—48no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—84no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—44no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—84no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23#38612yes—
917C23#38612yes—
918C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23C2×#12311yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#54611yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—24no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933D4—24no—
934D4—24no—
935D4—416no—
936D4—416no—
937D4—416no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—88no—
953D4—832no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—416no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—88no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—168no—
1015C2×C4#38612yes—
1016C2×C4#38612yes—
1017C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1019C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4#51811yescharacteristic
1022C2×C4#51811yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4#52511yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53811yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C2×C4#55111yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—81no—
1048C8—81no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—48no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22C2×#38611yescharacteristic
1090C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1091C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1092C22#240311yescharacteristic
1093C22#240411yescharacteristic
1094C22#241811yescharacteristic
1095C22#241811yescharacteristic
1096C22#301812yes—
1097C22#301912yes—
1098C4—22no—
1099C4—22no—
1100C4—44no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—44no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4C4×#12011yescharacteristic
1109C4#232111yescharacteristic
1110C4#235811yescharacteristic
1111C4#235811yescharacteristic
1112C4#240811yescharacteristic
1113C4#242411yescharacteristic
1114C4#242411yescharacteristic
1115C4#253411yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—42no—
1121C2—42no—
1122C2—84no—
1123C2—84no—
1124C2#1396711yescharacteristic
1125C2#2095211yescharacteristic
1126C2#2095311yescharacteristic
1127C2#2387812yes—
1128C2#2395612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2896C2semidirect
3. #34204C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
6. C2×#1885C2semidirect
7. #20600C2semidirect
8. #11055C2semidirect
9. #11054C2semidirect
10. #10977C2semidirect
11. #10975C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10957C2semidirect
14. #10733C2semidirect
15. #10732C2semidirect
39. #2431C4semidirect
85. C22×#41C2×C4semidirect
111. C2×#127C2×C4semidirect
117. C2×#124C2×C4semidirect
139. C2×#117D4semidirect
144. C22×C4⋊C4D4semidirect
162. #419D4semidirect
170. #418D4semidirect
193. #391C2×C4semidirect
198. #390C2×C4semidirect
209. #380D4semidirect
210. #380D4semidirect
220. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
598. C2×Q8C4×D4semidirect
675. C2×D4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28962
C2×#24312
#342042
C2×#19002
C2×#18872
C2×#18852
#206002
#110552
#110542
#109772
#109752
#109582
#109572
#107332
#107322