Finite Group Databasebeta

← #364467

Subgroups — #364467

Order 512.

2460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic
3#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1905C212yesmaximal, complemented
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20584C211yesmaximal, characteristic
7#11057C212yesmaximal, complemented
8#11013C212yesmaximal, complemented
9#10954C212yesmaximal, complemented
10#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3007—22no—
19#3007—22no—
20#3007—22no—
21#3007—22no—
22C2×#452C414yescomplemented
23C2×#451C412yescomplemented
24C2×#450C412yescomplemented
25C2×#421—28no—
26C2×#421—22no—
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29C22×#104—22no—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#419C2212yescomplemented
32C2×#410C2212yes—
33C2×#410C2212yes—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2362—22no—
36#2360—22no—
37#2344—22no—
38#2342—22no—
39#2323—22no—
40#2316C2211yescharacteristic, complemented
41#2310C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊Q8—22no—
43#2280C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic, complemented
46#1905—28no—
47#1894—22no—
48#1892—22no—
49#1782—22no—
50#1781—22no—
51C2×#344C2212yescomplemented
52C2×#344C2212yescomplemented
53#1736C2212yescomplemented
54C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41C2×C412yes—
71C22×#41C2312yes—
72C23×Q8C2×C411yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C22×Q16C2×C414yescomplemented
85C22×SD16C2×C414yescomplemented
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—42no—
93C22×M16C2312yes—
94C22×M16C2312yes—
95C23×C8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
103C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
104C2×C22⋊Q8D412yes—
105C2×C22⋊Q8D412yes—
106C2×C22⋊Q8D412yes—
107C2×C22⋊Q8D412yes—
108#519—24no—
109#519—42no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—24no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117D412yes—
118C2×#117C2312yes—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42D412yes—
129#452—28no—
130#452—28no—
131#451—24no—
132#451—24no—
133#450—24no—
134#450—24no—
135#421—216no—
136#421—24no—
137#421—24no—
138#421—24no—
139#421D418yes—
140C2×#104—216no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143#419—24no—
144#419—42no—
145#417—24no—
146#417—24no—
147C2×#103—24no—
148C2×#103C2×C414yescomplemented
149C2×#102C2×C414yescomplemented
150#410—24no—
151#410—24no—
152#410—42no—
153#410—42no—
154C2×#99—24no—
155C2×#99—24no—
156#407—21no—
157#407—21no—
158#407—21no—
159#407—21no—
160C2×C22⋊C8C2×C412yes—
161C2×C22⋊C8C2×C412yes—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#389—24no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#388—24no—
168#388—24no—
169#387—24no—
170#387—24no—
171#385—24no—
172#381—22no—
173#381—21no—
174#381D412yes—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—22no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#379—21no—
181#379D412yes—
182C4×C4⋊C4—24no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—24no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191#344—24no—
192#344—42no—
193#340—24no—
194H(3,ℤ/4)—24no—
195H(3,ℤ/4)—42no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—28no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—24no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C2×#41—41no—
247C2×#41—41no—
248C2×#41C2×D414yes—
249C2×#41#4114yes—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—24no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—42no—
264C22×Q8C22×C412yes—
265C22×Q8C22×C412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4C22×C412yes—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4—41no—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C23×C4#4111yescharacteristic
313C23×C4C2411yescharacteristic
314#137—48no—
315#137—48no—
316#137—48no—
317#137—48no—
318C2×Q16—28no—
319C2×Q16—28no—
320C2×Q16—44no—
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—44no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—24no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—41no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16C2×D414yes—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—44no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8C22×C414yes—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8C22⋊C414yes—
363C22⋊Q8C22⋊C414yes—
364C22⋊Q8C22⋊C414yes—
365C22⋊Q8C22⋊C414yes—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—48no—
368C4×Q8—44no—
369#117—22no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—24no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—42no—
382#117—48no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385#117C2×D414yes—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4C22×C412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—24no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434#104—216no—
435#104—216no—
436#103—28no—
437#103—48no—
438#102—28no—
439#99—48no—
440#99—48no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—22no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—82no—
461C24—81no—
462C24—82no—
463C24C4×D411yescharacteristic
464C24C4×D411yescharacteristic
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12011yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—28no—
471#41—28no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—24no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
538C2×Q8C4×D414yes—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4C4×D414yes—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C4×D411yescharacteristic
642C22×C4C4×D411yescharacteristic
643C22×C4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4C4×D411yescharacteristic
645C22×C4C4×D411yescharacteristic
646C22×C4C4×D411yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12111yescharacteristic
653C22×C4#12111yescharacteristic
654C22×C4#12111yescharacteristic
655C22×C4#12311yescharacteristic
656C22×C4#12311yescharacteristic
657C22×C4#12311yescharacteristic
658C22×C4#12311yescharacteristic
659C22×C4C23×C411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4112yes—
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
669Q16—416no—
670SD16—416no—
671M16—24no—
672M16—24no—
673M16—44no—
674M16—44no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681C2×C8—24no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—84no—
707C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—48no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—84no—
733C42#12014yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—816no—
769C23—82no—
770C23#38611yescharacteristic
771C23#38611yescharacteristic
772C23#38611yescharacteristic
773C23#38611yescharacteristic
774C23C2×C4×D411yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23C2×#12111yescharacteristic
777C23D4212yes—
778C23#54612yes—
779Q8—28no—
780Q8—24no—
781Q8—24no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—44no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—88no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4#38611yescharacteristic
872C2×C4#38611yescharacteristic
873C2×C4#38611yescharacteristic
874C2×C4#38611yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D412yes—
878C2×C4#51812yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12311yescharacteristic
882C2×C4#52512yes—
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#53411yescharacteristic
885C2×C4#53511yescharacteristic
886C2×C4#53812yes—
887C2×C4D4212yes—
888C2×C4D4212yes—
889C2×C4#54612yes—
890C2×C4#54612yes—
891C2×C4#54612yes—
892C2×C4#55112yes—
893C8—44no—
894C8—44no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—84no—
924C22—88no—
925C22—84no—
926C22—88no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22#190512yescomplemented
930C22C2×#38611yescharacteristic
931C22#235812yes—
932C22#240311yescharacteristic
933C22#240411yescharacteristic
934C22#242412yes—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—44no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—162no—
947C4C4×#12011yescharacteristic
948C4#232111yescharacteristic
949C4D4×C22⋊C412yes—
950C4#240811yescharacteristic
951C4#241812yes—
952C4#253411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—84no—
962C2#1396711yescharacteristic
963C2C2×#190511yescharacteristic
964C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #34203C2semidirect
4. C2×#1905C2semidirect
5. #20972C2semidirect
7. #11057C2semidirect
8. #11013C2semidirect
9. #10954C2semidirect
10. #10737C2semidirect
11. #10716C2semidirect
16. C2×#519C22semidirect
22. C2×#452C4semidirect
23. C2×#451C4semidirect
24. C2×#450C4semidirect
31. C2×#419C22semidirect
40. #2316C22semidirect
41. #2310C22semidirect
45. #2274C22semidirect
51. C2×#344C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
55. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
84. C22×Q16C2×C4semidirect
85. C22×SD16C2×C4semidirect
148. C2×#103C2×C4semidirect
149. C2×#102C2×C4semidirect
929. C22#1905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4212
#342032
C2×#19052
#209722
#205842
#110572
#110132
#109542
#107372
#107162