Finite Group Databasebeta

← #364470

Subgroups — #364470

Order 512.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3005—22no—
24#3005—22no—
25#3005—24no—
26C2×#452C414yescomplemented
27C2×#449C414yescomplemented
28D4×M16—24no—
29#2933—24no—
30#2930—22no—
31#2929—22no—
32#2905C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896—24no—
36#2896—24no—
37C2×#417—22no—
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#416—22no—
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53#2873C2211yescharacteristic
54#1903—24no—
55#1902—24no—
56#1897—22no—
57#1896—22no—
58#1785—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#338C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41C2×C414yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C22×Q16C2×C412yescomplemented
104C22×SD16C2×C412yescomplemented
105C22×SD16C2×C412yescomplemented
106C22×D8C2×C412yescomplemented
107#568—22no—
108#568—22no—
109#568—41no—
110#568—41no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16D412yes—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8D412yes—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—22no—
133#525D412yes—
134#525D412yes—
135#525D414yes—
136C2×#123—21no—
137C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
138C2×#121C2×C412yes—
139C2×#120—21no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×#117—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—41no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C42—21no—
154#452—28no—
155#452—28no—
156#449—28no—
157#449—28no—
158#436—28no—
159#435—28no—
160#435—28no—
161C8×D4—28no—
162#424—22no—
163#424—22no—
164#423—22no—
165#421—22no—
166#421—22no—
167#421—41no—
168#421—41no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171#419—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419D414yescomplemented
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—22no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418D414yescomplemented
183#417—216no—
184#416—216no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103C2×C414yescomplemented
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102C2×C414yescomplemented
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203#408—22no—
204#408—22no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—22no—
208#407—21no—
209#407—21no—
210#407—22no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407—22no—
214#407D414yes—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8C2×C414yes—
218#405—22no—
219#405—22no—
220C4×M16—22no—
221#344—22no—
222#344—22no—
223#344—41no—
224#344—41no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#338—22no—
228#338—22no—
229#338—41no—
230#338—41no—
231C25—21no—
232C25#4111yescharacteristic
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—42no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8C22×C411yescharacteristic
297C22×Q8C22×C412yes—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8#4112yes—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4C22×C411yescharacteristic
322C22×D4C22×C412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4#4112yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4C22×C412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4#4111yescharacteristic
352C23×C4#4112yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357#137—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—42no—
374#131—44no—
375#131—44no—
376#131—44no—
377#131—44no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—24no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—24no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—44no—
427C2×M16—44no—
428C2×M16—44no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C22×C8—24no—
437C22×C8—24no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—24no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8C22×C412yes—
445C22×C8C22×C412yes—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22×C8C2×D412yes—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—24no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8C22⋊C414yes—
454C22⋊Q8C22⋊C414yes—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121C22⋊C414yes—
458#121C22⋊C414yes—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—24no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—42no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478#117—42no—
479#117—42no—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482#117C2×D412yes—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4C22×C412yes—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—41no—
505C4⋊C8—28no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—28no—
511#102—28no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#101—44no—
515#101—44no—
516#100—44no—
517#100—44no—
518C22⋊C8—28no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—24no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—24no—
526C4×C8—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—82no—
540C24—84no—
541C24C4×D412yes—
542C24#12111yescharacteristic
543C24#12111yescharacteristic
544C24#12312yes—
545C24C2×#4111yescharacteristic
546#41—216no—
547#41—216no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
611C2×Q8C4×D414yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4C2×C22⋊C412yes—
664C2×D4C4×D414yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4C2×C22⋊C412yes—
731C22×C4C2×C22⋊C412yes—
732C22×C4C4×D412yes—
733C22×C4C4×D412yes—
734C22×C4C4×D412yes—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12112yes—
738C22×C4#12112yes—
739C22×C4#12111yescharacteristic
740C22×C4#12111yescharacteristic
741C22×C4#12312yes—
742C22×C4C23×C411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756Q16—48no—
757SD16—48no—
758SD16—48no—
759D8—48no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—48no—
769M16—48no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—48no—
808C2×C8—48no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8#12014yes—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—82no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23#38612yes—
885C23#38612yes—
886C23C2×C4×D411yescharacteristic
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12311yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23#54611yescharacteristic
891C23#55111yescharacteristic
892C23#55111yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—24no—
895Q8—22no—
896Q8—24no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905D4—22no—
906D4—24no—
907D4—22no—
908D4—24no—
909D4—48no—
910D4—416no—
911D4—416no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—84no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—416no—
953C2×C4—416no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—88no—
972C2×C4#38612yes—
973C2×C4#38612yes—
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
976C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
977C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
978C2×C4#51811yescharacteristic
979C2×C4#51811yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12111yescharacteristic
983C2×C4#52511yescharacteristic
984C2×C4#52511yescharacteristic
985C2×C4#52511yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53811yescharacteristic
989C2×C4#53811yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C8—24no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C8—81no—
1009C8—81no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22C2×#38611yescharacteristic
1044C22#235811yescharacteristic
1045C22#235811yescharacteristic
1046C22#240811yescharacteristic
1047C22#241811yescharacteristic
1048C22#241811yescharacteristic
1049C22#253411yescharacteristic
1050C4—22no—
1051C4—22no—
1052C4—44no—
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4C4×#12011yescharacteristic
1058C4#232111yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1060C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1061C4#240311yescharacteristic
1062C4#240411yescharacteristic
1063C4#242411yescharacteristic
1064C4#242411yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—42no—
1072C2—42no—
1073C2—82no—
1074C2—84no—
1075C2#1396711yescharacteristic
1076C2#2099512yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60141C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. C2×#1903C2semidirect
5. C2×#1902C2semidirect
6. #20979C2semidirect
7. C2×#1785C2semidirect
8. #11059C2semidirect
9. #11058C2semidirect
10. #11015C2semidirect
11. #11014C2semidirect
12. #10953C2semidirect
13. #10952C2semidirect
14. #10738C2semidirect
15. C22⋊#338C2semidirect
26. C2×#452C4semidirect
27. C2×#449C4semidirect
103. C22×Q16C2×C4semidirect
104. C22×SD16C2×C4semidirect
105. C22×SD16C2×C4semidirect
106. C22×D8C2×C4semidirect
176. #419D4semidirect
182. #418D4semidirect
187. C2×#103C2×C4semidirect
190. C2×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#601412
C2×#28962
C2×#19032
C2×#19022
#209792
C2×#17852
#110592
#110582
#110152
#110142
#109532
#109522
#107382
C22⋊#3382