Finite Group Databasebeta

← #364472

Subgroups — #364472

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2406C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C212yesmaximal, complemented
5C2×#1782C211yesmaximal, characteristic
6#13870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10966C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#410—28no—
19C2×#410—24no—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24#2406—22no—
25#2406—22no—
26#2406—21no—
27#2406—21no—
28#2406—21no—
29#2406—21no—
30C2×#395C412yescomplemented
31C2×#394C412yescomplemented
32#2344—24no—
33#2344—24no—
34C2×#389—21no—
35C2×#387—21no—
36C2×#387—21no—
37C2×#386C2212yes—
38C2×#385C414yescomplemented
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2212yes—
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4—21no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1899—28no—
48#1782—24no—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53#1441—22no—
54#1436—22no—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41—42no—
68C23×Q8C2×C411yescharacteristic
69C23×D4C2×C411yescharacteristic
70C23×D4C2312yes—
71C24×C4C2×C412yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#123—24no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—42no—
81C2×#123—42no—
82C2×#117—22no—
83C2×#117—22no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—24no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—24no—
90C2×#117—42no—
91C2×#117—42no—
92C2×#117—42no—
93C2×#117D414yes—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4C2×C414yes—
103C22×C4⋊C4C2×C412yes—
104C22×C4⋊C4C2×C412yes—
105C22×C4⋊C4D412yes—
106C22×C4⋊C4D412yes—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C414yes—
112C22×C22⋊C4C2×C414yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124#410—232no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99D418yes—
137#395—22no—
138#395—22no—
139#395—22no—
140#395—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#394—22no—
145#389—28no—
146#387—28no—
147#387—28no—
148#386—22no—
149#386—24no—
150#386—22no—
151#385—24no—
152#385—24no—
153#385—24no—
154#385—24no—
155#381—22no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#381—21no—
159#381—21no—
160#381—22no—
161#381—22no—
162#381—22no—
163#381—22no—
164#381—24no—
165#381—42no—
166#381D414yes—
167#380—22no—
168#380—22no—
169C4×C4⋊C4—28no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95C2×C412yes—
183C2×#95C2×C414yes—
184C2×#95C2×C412yes—
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—42no—
188#342—42no—
189C25C22×C412yes—
190C25C2411yescharacteristic
191C2×#41—28no—
192C2×#41—216no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—42no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4C2×D414yes—
242C22×D4#4114yes—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4C22×C412yes—
275C23×C4C22×C412yes—
276C23×C4C22×C412yes—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C414yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4#4112yes—
294#123—48no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—48no—
300#117—28no—
301#117—28no—
302#117—44no—
303#117—48no—
304#117—48no—
305#117—48no—
306#117—44no—
307#117—44no—
308#117—44no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
338C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
339C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
340C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
341C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
342C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
343C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
344C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4C2×D414yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C22⋊C4C2×D414yes—
385C2×C22⋊C4C2×D412yes—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—44no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—44no—
393C2×C42—42no—
394#99—216no—
395#99—216no—
396#99—48no—
397#99—48no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—24no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—48no—
411#95—48no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24C4×D414yes—
425C24C23×C411yescharacteristic
426C24C22×D411yescharacteristic
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C22×D412yes—
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24C2×#4111yescharacteristic
433C24C2×#4112yes—
434C24H(5,𝔽2)12yes—
435C24H(5,𝔽2)12yes—
436#41—48no—
437#41—48no—
438#41—48no—
439#41—48no—
440#41—48no—
441#41—48no—
442#41—416no—
443#41—416no—
444#41—416no—
445#41—416no—
446#41—48no—
447#41—48no—
448C2×Q8—28no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×D4—28no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—216no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C412yes—
611C22×C4C4×D414yes—
612C22×C4C4×D412yes—
613C22×C4C4×D412yes—
614C22×C4C4×D412yes—
615C22×C4C4×D412yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12112yes—
622C22×C4#12312yes—
623C22×C4#12312yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4—48no—
637C4⋊C4—48no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4#12014yes—
666C42—48no—
667C42—48no—
668C42—48no—
669C42—48no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—44no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
706C23C2×C4×D411yescharacteristic
707C23C2×C4×D412yes—
708C23C2×C4×D411yescharacteristic
709C23#51812yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12011yescharacteristic
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23C2×#12111yescharacteristic
714C23C2×#12311yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#52512yes—
717C23#53411yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719C23#53812yes—
720C23D4212yes—
721C23D4212yes—
722C23D4212yes—
723C23#54612yes—
724C23#54612yes—
725C23#54612yes—
726C23#54612yes—
727C23#55112yes—
728Q8—48no—
729Q8—48no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—416no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4#38612yes—
832C2×C4#38612yes—
833C2×C4#38612yes—
834C2×C4#38612yes—
835C2×C4#41014yescomplemented
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—48no—
865C22—44no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22C2×#38611yescharacteristic
874C22C4×#12011yescharacteristic
875C22#232111yescharacteristic
876C22D4×C22⋊C412yes—
877C22#235812yes—
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240411yescharacteristic
880C22#240811yescharacteristic
881C22#241812yes—
882C22#242412yes—
883C22#253411yescharacteristic
884C22C2×#41012yes—
885C22#288412yes—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—24no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—84no—
899C4—82no—
900C4—84no—
901C4—162no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—84no—
912C2#1396711yescharacteristic
913C2#2098311yescharacteristic
914C2#2098611yescharacteristic
915C2#2240614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2344C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
6. #13870C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10966C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10736C2semidirect
11. #10736C2semidirect
30. C2×#395C4semidirect
31. C2×#394C4semidirect
38. C2×#385C4semidirect
835. C2×C4#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
C2×#24062
C2×#23442
C2×#18992
C2×#17822
#138702
#110432
#109662
#109602
#107362