Finite Group Databasebeta

← #364473

Subgroups — #364473

Order 512.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#99C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C212yesmaximal, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10966C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99—28no—
19C22×#99—24no—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24#2405—22no—
25#2405—22no—
26#2405—21no—
27#2405—21no—
28#2405—21no—
29#2405—21no—
30C2×#394C414yescomplemented
31#2342—24no—
32#2342—24no—
33C2×#388—21no—
34C2×#388—21no—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#385—21no—
37C2×#385C412yescomplemented
38C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#381C2212yescomplemented
40C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#379C412yescomplemented
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4—21no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#1899—28no—
48#1781—24no—
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C2×#342C2212yescomplemented
52C2×#342C2212yescomplemented
53#1440—22no—
54C22⋊#95—22no—
55C22⋊#95C2212yescomplemented
56C26C2×C411yescharacteristic
57C26C2311yescharacteristic
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4C2×C412yes—
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#123—24no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—42no—
83C2×#123—42no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—24no—
87C2×#117—42no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C412yes—
111C22×C22⋊C4C2×C412yes—
112C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
113C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D414yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42—21no—
130C2×#99—232no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—42no—
141C2×#99—42no—
142C2×#99D418yes—
143#394—24no—
144#394—24no—
145#394—24no—
146#394—24no—
147#388—28no—
148#388—28no—
149#386—22no—
150#386—24no—
151#386—22no—
152#385—28no—
153#385—22no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#381—22no—
158#381—22no—
159#381—24no—
160#381—42no—
161#380—22no—
162#380—22no—
163#379—22no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166#379—21no—
167#379—21no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—22no—
171#379—22no—
172#379—22no—
173#379—22no—
174#379D414yes—
175C4×C22⋊C4—28no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—24no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95C2×C414yescomplemented
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—42no—
188#342—42no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—24no—
194C25—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—22no—
198C25—42no—
199C25—44no—
200C25—44no—
201C25—82no—
202C25—82no—
203C25C22×C411yescharacteristic
204C25C22×C412yes—
205C25C22×C411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D412yes—
211C25C2×D412yes—
212C25#4112yes—
213C25#4112yes—
214C25C2411yescharacteristic
215C22×D4—216no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4C2×D414yes—
262C22×D4#4114yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—82no—
294C23×C4—82no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4C22×C412yes—
297C23×C4C22×C412yes—
298C23×C4C22×C414yes—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306#123—48no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—44no—
310#123—44no—
311#123—48no—
312#117—48no—
313#117—44no—
314#117—44no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—84no—
398C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
399C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
400C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
401C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
402C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
403C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
404C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
405C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D414yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4C2×D414yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—44no—
415C2×C42—82no—
416#99—216no—
417#99—216no—
418#99—48no—
419#99—48no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—48no—
427#95—84no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—24no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—28no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—44no—
477C24—48no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—44no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—44no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24—82no—
493C24—88no—
494C24—88no—
495C24—88no—
496C24—88no—
497C24—816no—
498C24—816no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C24C4×D412yes—
506C24C4×D412yes—
507C24C4×D414yes—
508C24C4×D412yes—
509C24C4×D412yes—
510C24#12012yes—
511C24#12012yes—
512C24#12112yes—
513C24#12112yes—
514C24#12112yes—
515C24#12112yes—
516C24#12312yes—
517C24#12312yes—
518C24C23×C411yescharacteristic
519C24C22×D411yescharacteristic
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D412yes—
524C24C2×#4111yescharacteristic
525C24C2×#4111yescharacteristic
526C24C2×#4112yes—
527C24H(5,𝔽2)12yes—
528C24H(5,𝔽2)12yes—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—48no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—816no—
670C22×C4—816no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4C2×C22⋊C412yes—
674C22×C4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4C2×C22⋊C412yes—
676C22×C4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4C4×D414yes—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—84no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4#12014yes—
728C42—48no—
729C42—84no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—48no—
805C23—48no—
806C23—48no—
807C23—48no—
808C23—48no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—48no—
813C23—48no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—816no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—88no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—88no—
842C23—88no—
843C23—88no—
844C23—88no—
845C23—88no—
846C23—816no—
847C23—816no—
848C23—832no—
849C23—816no—
850C23—84no—
851C23#38612yes—
852C23#38612yes—
853C23#38612yes—
854C23#38612yes—
855C23#41014yes—
856C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
857C23C2×C4×D411yescharacteristic
858C23C2×C4×D412yes—
859C23C2×C4×D411yescharacteristic
860C23#51812yes—
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12111yescharacteristic
864C23C2×#12111yescharacteristic
865C23C2×#12311yescharacteristic
866C23#52511yescharacteristic
867C23#52512yes—
868C23#53411yescharacteristic
869C23#53511yescharacteristic
870C23#53812yes—
871C23D4212yes—
872C23D4212yes—
873C23D4212yes—
874C23#54612yes—
875C23#54612yes—
876C23#54612yes—
877C23#54612yes—
878C23#55112yes—
879D4—416no—
880D4—416no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—816no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—816no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—82no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—28no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—48no—
1003C22—48no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—48no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—48no—
1012C22—44no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—82no—
1020C22—84no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—816no—
1027C22—816no—
1028C22—84no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22#189914yescomplemented
1032C22C2×#38611yescharacteristic
1033C22C4×#12011yescharacteristic
1034C22#232111yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊C412yes—
1036C22#235812yes—
1037C22#240311yescharacteristic
1038C22#240411yescharacteristic
1039C22#240811yescharacteristic
1040C22#241812yes—
1041C22#242412yes—
1042C22#253411yescharacteristic
1043C22C2×#41012yes—
1044C22#288312yes—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—82no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—84no—
1055C4—84no—
1056C4—162no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—24no—
1062C2—21no—
1063C2—22no—
1064C2—21no—
1065C2—22no—
1066C2—21no—
1067C2—42no—
1068C2—42no—
1069C2—42no—
1070C2—84no—
1071C2#1396711yescharacteristic
1072C2C2×#189911yescharacteristic
1073C2#2098411yescharacteristic
1074C2#2240514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2342C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10966C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10735C2semidirect
14. C22×#117C22semidirect
30. C2×#394C4semidirect
37. C2×#385C4semidirect
38. C2×#381C22semidirect
39. C2×#381C22semidirect
40. C2×#380C22semidirect
41. C2×#379C4semidirect
46. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
51. C2×#342C22semidirect
52. C2×#342C22semidirect
55. C22⋊#95C22semidirect
90. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
112. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
113. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
184. C2×#95C2×C4semidirect
1031. C22#1899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#992
C2×#24052
C2×#23422
C2×#18992
C2×#17812
#138692
#110432
#109662
#109602
#107352