Finite Group Databasebeta

← #364474

Subgroups — #364474

Order 512.

3234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2404C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C212yesmaximal, complemented
5C2×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10965C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C22×#117C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#410—28no—
19C2×#410—24no—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24#2404—22no—
25#2404—22no—
26#2404—21no—
27#2404—21no—
28#2404—21no—
29#2404—21no—
30C2×#393C412yescomplemented
31C2×#392C412yescomplemented
32#2342—24no—
33#2342—24no—
34C2×#388—21no—
35C2×#388—21no—
36C2×#386C414yescomplemented
37C2×#386C2212yes—
38C2×#385—21no—
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2212yes—
45C2×C4×C22⋊C4—21no—
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#1898—28no—
48#1782—24no—
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51C2×#342C2212yes—
52C2×#342C2212yes—
53#1439—22no—
54#1437—22no—
55C22⋊#95C2212yes—
56C26C2311yescharacteristic
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
70C23×D4C2×C414yes—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2×C412yescomplemented
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#120—22no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—24no—
81C2×#120—24no—
82C2×#120—42no—
83C2×#120—42no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—24no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—42no—
90C2×#117—42no—
91C2×#117D414yescomplemented
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4C2×C414yes—
108C22×C22⋊C4C2×C412yes—
109C22×C22⋊C4C2×C412yes—
110C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127#410—232no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99D418yescomplemented
140#393—22no—
141#393—22no—
142#393—22no—
143#393—22no—
144#392—22no—
145#392—22no—
146#392—22no—
147#392—22no—
148#388—28no—
149#388—28no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—24no—
155#386—24no—
156#386—24no—
157#385—28no—
158#381—22no—
159#381—21no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#381—22no—
164#381—22no—
165#381D414yescomplemented
166#380—22no—
167#380—22no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—24no—
171#379—42no—
172C4×C22⋊C4—28no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95C2×C412yescomplemented
183C2×#95C2×C414yescomplemented
184C2×#95C2×C412yescomplemented
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—42no—
188#342—42no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—44no—
198C25—82no—
199C25C22×C412yes—
200C25C22×C412yes—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D412yes—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25C2411yescharacteristic
205C2×#41—28no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—24no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—42no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—84no—
261C22×D4C2×D414yes—
262C22×D4#4114yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C22×C412yes—
291C23×C4C22×C411yescharacteristic
292C23×C4C22×C411yescharacteristic
293C23×C4C22×C414yes—
294C23×C4C22×C412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4#4112yes—
305C23×C4#4112yes—
306#120—44no—
307#120—48no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310#120—48no—
311#120—44no—
312#117—28no—
313#117—28no—
314#117—44no—
315#117—48no—
316#117—48no—
317#117—44no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—82no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
388C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
389C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
390C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
391C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
392C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
393C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
394C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—44no—
404C2×C42—44no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—82no—
407#99—216no—
408#99—216no—
409#99—48no—
410#99—48no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—84no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—24no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24—44no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—82no—
479C24—82no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24C2×C22⋊C412yes—
483C24C2×C22⋊C412yes—
484C24C4×D414yes—
485C24C23×C411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D412yes—
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24C2×#4112yes—
494C24H(5,𝔽2)12yes—
495C24H(5,𝔽2)12yes—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505#41—416no—
506#41—48no—
507#41—48no—
508C2×Q8—28no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—48no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—816no—
557C2×D4—816no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—816no—
647C22×C4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4C2×C22⋊C412yes—
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C4×D414yes—
654C22×C4C4×D412yes—
655C22×C4C4×D412yes—
656C22×C4C4×D412yes—
657C22×C4C4×D412yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4#12112yes—
661C22×C4#12112yes—
662C22×C4#12112yes—
663C22×C4#12112yes—
664C22×C4#12312yes—
665C22×C4#12312yes—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—84no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—816no—
708C22⋊C4#12014yes—
709C42—48no—
710C42—48no—
711C42—84no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—48no—
745C23—48no—
746C23—48no—
747C23—48no—
748C23—48no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—48no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—48no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—48no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—88no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23—88no—
805C23—88no—
806C23#41014yescomplemented
807C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
808C23C2×C4×D411yescharacteristic
809C23C2×C4×D412yes—
810C23C2×C4×D411yescharacteristic
811C23#51812yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12111yescharacteristic
815C23C2×#12111yescharacteristic
816C23C2×#12311yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23#52512yes—
819C23#53411yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23#53812yes—
822C23D4212yes—
823C23D4212yes—
824C23D4212yes—
825C23#54612yes—
826C23#54612yes—
827C23#54612yes—
828C23#54612yes—
829C23#55112yes—
830Q8—48no—
831Q8—48no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—816no—
843D4—816no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—416no—
875C2×C4—416no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—816no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4#38612yes—
920C2×C4#38612yes—
921C2×C4#38612yes—
922C2×C4#38612yes—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—28no—
942C22—24no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—44no—
960C22—48no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—84no—
967C22—88no—
968C22—84no—
969C22—88no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22C2×#38611yescharacteristic
983C22C4×#12011yescharacteristic
984C22#232111yescharacteristic
985C22D4×C22⋊C412yes—
986C22#235812yes—
987C22#240311yescharacteristic
988C22#240411yescharacteristic
989C22#240811yescharacteristic
990C22#241812yes—
991C22#242412yes—
992C22#253411yescharacteristic
993C22C2×#41012yes—
994C22#288312yes—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—22no—
998C4—22no—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—82no—
1004C4—84no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4—84no—
1008C4—162no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—22no—
1013C2—22no—
1014C2—21no—
1015C2—22no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—44no—
1019C2—82no—
1020C2—84no—
1021C2#1396711yescharacteristic
1022C2#2098311yescharacteristic
1023C2#2098511yescharacteristic
1024C2#2240514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2404C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#410C2semidirect
3. C2×#2342C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1782C2semidirect
6. #13868C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10965C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10736C2semidirect
11. #10736C2semidirect
30. C2×#393C4semidirect
31. C2×#392C4semidirect
36. C2×#386C4semidirect
69. C23×Q8C2×C4semidirect
71. C23×D4C2×C4semidirect
74. C24×C4C2×C4semidirect
91. C2×#117D4semidirect
110. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×#99D4semidirect
165. #381D4semidirect
182. C2×#95C2×C4semidirect
183. C2×#95C2×C4semidirect
184. C2×#95C2×C4semidirect
806. C23#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
C2×#24042
C2×#23422
C2×#18982
C2×#17822
#138682
#110432
#109652
#109602
#107362