Finite Group Databasebeta

← #364476

Subgroups — #364476

Order 512.

2539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic
2C23×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C212yesmaximal, complemented
5#20898C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11045C212yesmaximal, complemented
8#10968C212yesmaximal, complemented
9#10963C212yesmaximal, complemented
10#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2212yes—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18D4×M16—24no—
19D4×M16—24no—
20C2×#436—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#101—28no—
26C22×#101—24no—
27C22×#101C2212yes—
28C22×#101C2212yes—
29C22×#101C2212yes—
30C22×#101C2212yes—
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2212yes—
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2409—21no—
37#2409—21no—
38#2409—21no—
39#2409—21no—
40#2409—21no—
41#2409—21no—
42#2409—21no—
43#2409—21no—
44C2×#395C412yes—
45C2×#393C412yes—
46C2×#391C2212yes—
47C2×#386C412yes—
48C2×#385C412yes—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#1901—28no—
51#1870—21no—
52#1870—21no—
53#1869—21no—
54#1869—21no—
55#1784—24no—
56C2×#343C2212yes—
57C2×#343C2212yes—
58C2×#343C2212yes—
59C2×#343C2212yes—
60#1728C2212yes—
61C23×Q8—24no—
62C23×Q8—24no—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8—42no—
73C23×Q8C2×C412yes—
74C23×Q8C2312yes—
75C23×D4C2×C411yescharacteristic
76C24×C4C2×C412yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—24no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16—42no—
93C22×M16D414yes—
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2312yes—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101C23×C8—21no—
102C23×C8—21no—
103C2×C22⋊Q8—24no—
104C2×C22⋊Q8—24no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—42no—
110C2×C22⋊Q8—42no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2×C414yes—
124C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2×C414yes—
127C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2×C412yes—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#436—28no—
132#435—28no—
133#435—28no—
134C8×D4—28no—
135#423—22no—
136#423—22no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×#101—232no—
140C2×#101—24no—
141C2×#101—24no—
142C2×#101—24no—
143C2×#101—24no—
144C2×#101—24no—
145C2×#101—24no—
146C2×#101—24no—
147C2×#101—24no—
148C2×#101—24no—
149C2×#101—42no—
150C2×#101—42no—
151C2×#101D418yescomplemented
152#407—22no—
153#407—22no—
154#407—22no—
155#407—22no—
156#407—22no—
157#407—24no—
158#407—42no—
159#407D414yes—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C4×M16—22no—
169C4×M16—22no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#395—22no—
173#395—22no—
174#395—22no—
175#395—22no—
176#393—22no—
177#393—22no—
178#393—22no—
179#393—22no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196C2×#95C2×C412yes—
197C2×#95C2×C414yes—
198C2×#95C2×C414yes—
199#343—24no—
200#343—24no—
201#343—42no—
202#343—42no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25C22×C411yescharacteristic
206C25C22×C411yescharacteristic
207C22×Q8—28no—
208C22×Q8—216no—
209C22×Q8—28no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—28no—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8—48no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—48no—
234C22×Q8—48no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—48no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—48no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8C2×D414yes—
252C22×Q8#4114yes—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—28no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C414yes—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C414yes—
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×M16—21no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—24no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—28no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—44no—
326C2×M16—44no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—48no—
329C2×M16—48no—
330C2×M16—48no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16C2×D414yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D414yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—44no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8—44no—
352C22×C8—42no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—28no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—44no—
389C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—28no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422#101—216no—
423#101—216no—
424#101—48no—
425#101—48no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—24no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—44no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434#97—24no—
435C4×C8—24no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C4×D412yes—
459C24C4×D412yes—
460C24C23×C411yescharacteristic
461C2×Q8—216no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—24no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—416no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—48no—
484C2×Q8—416no—
485C2×Q8—416no—
486C2×Q8—416no—
487C2×Q8—416no—
488C2×Q8—48no—
489C2×Q8—48no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—44no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4#10114yescomplemented
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—216no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C4×D418yes—
606C22×C4C4×D412yes—
607C22×C4C4×D412yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12312yes—
615C22×C4#12312yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4112yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
625C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
626M16—22no—
627M16—24no—
628M16—22no—
629M16—24no—
630M16—22no—
631M16—24no—
632M16—24no—
633M16—24no—
634M16—48no—
635M16—48no—
636M16—48no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—42no—
642M16—42no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648M16#12014yes—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—48no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8—48no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23#38612yes—
737C23#38612yes—
738C23C2×#10112yes—
739C23C2×#10112yescomplemented
740C23#41312yes—
741C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
742C23C2×C4×D411yescharacteristic
743C23C2×C4×D412yes—
744C23C2×C4×D411yescharacteristic
745C23#51812yes—
746Q8—416no—
747Q8—416no—
748Q8—44no—
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756D4—28no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4#38612yes—
824C2×C4#38612yes—
825C2×C4C2×#10112yescomplemented
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4C2×#12311yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#52512yes—
833C2×C4#53411yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53812yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#55112yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—44no—
849C8—82no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—24no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—22no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—44no—
868C22—48no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22#190114yescomplemented
884C22C2×#38611yescharacteristic
885C22C4×#12011yescharacteristic
886C22#232111yescharacteristic
887C22D4×C22⋊C412yes—
888C22#235812yes—
889C22C22×#10111yescharacteristic
890C22C2×#41311yescharacteristic
891C22#288912yes—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—48no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—84no—
902C4#240311yescharacteristic
903C4#240411yescharacteristic
904C4#240811yescharacteristic
905C4#241812yes—
906C4#242412yes—
907C4#253411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—21no—
911C2—24no—
912C2—42no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2#1396711yescharacteristic
916C2C2×#190111yescharacteristic
917C2#2099111yescharacteristic
918C2D4×#10112yes—
919C2#2241012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#101C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1784C2semidirect
7. #11045C2semidirect
8. #10968C2semidirect
9. #10963C2semidirect
10. #10739C2semidirect
11. #10739C2semidirect
151. C2×#101D4semidirect
521. C2×D4#101semidirect
739. C23C2×#101semidirect
825. C2×C4C2×#101semidirect
883. C22#1901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C23×#1012
C2×#24092
C2×#19012
#208982
C2×#17842
#110452
#109682
#109632
#107392