Finite Group Databasebeta

← #364477

Subgroups — #364477

Order 512.

2647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1359 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23D4×M16—24no—
24D4×M16—24no—
25C2×#436—21no—
26C2×#435—21no—
27C2×#435—21no—
28C2×C8×D4—21no—
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#413—24no—
31C2×#413—24no—
32C2×#413—24no—
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic
47#2407—21no—
48#2407—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2407—21no—
53#2407—21no—
54#2407—21no—
55C2×#394C412yes—
56C2×#392C412yes—
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#386C412yes—
60C2×#385C412yes—
61C2×#380C2211yescharacteristic
62#1901—24no—
63#1900—24no—
64#1870—21no—
65#1870—21no—
66#1869—21no—
67#1869—21no—
68#1785—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#343C2211yescharacteristic
75C2×#343C2211yescharacteristic
76C2×#343C2211yescharacteristic
77#1728C2211yescharacteristic
78#1728C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4C2×C412yes—
97C23×D4C2×C411yescharacteristic
98C23×D4C2×C412yes—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2×C412yes—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×M16—21no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—22no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16—41no—
121C22×M16—41no—
122C22×M16—41no—
123C22×M16D414yescomplemented
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8—21no—
133C23×C8—21no—
134C23×C8—21no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—41no—
142C2×C22⋊Q8—41no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121—41no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2×C412yes—
164C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2×C412yes—
168C22×C22⋊C4C2×C412yes—
169C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2×C412yes—
172C22×C22⋊C4C2×C412yes—
173C22×C22⋊C4C2×C412yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#436—28no—
176#435—28no—
177#435—28no—
178C8×D4—28no—
179#423—22no—
180#423—22no—
181C2×C4⋊C8—21no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183#413—232no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101D414yescomplemented
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100D414yescomplemented
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—41no—
216#407—41no—
217#407D414yescomplemented
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C4×M16—22no—
229C4×M16—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#380—21no—
257#380—21no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260C2×#95C2×C412yes—
261C2×#95C2×C412yes—
262C2×#95C2×C412yes—
263#343—22no—
264#343—22no—
265#343—22no—
266#343—22no—
267#343—41no—
268#343—41no—
269#343—41no—
270#343—41no—
271#336—21no—
272#336—21no—
273#336—21no—
274#336—21no—
275C25C22×C411yescharacteristic
276C25C22×C412yes—
277C25C22×C411yescharacteristic
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8#4112yes—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—82no—
362C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4#4112yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—24no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4C22×C411yescharacteristic
397C23×C4C22×C412yes—
398C23×C4C22×C411yescharacteristic
399C23×C4C22×C411yescharacteristic
400C23×C4C22×C412yes—
401C23×C4C22×C412yes—
402C23×C4C22×C411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4#4112yes—
414C23×C4#4112yes—
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—24no—
420C2×M16—24no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—28no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—28no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C2×M16—44no—
467C2×M16—44no—
468C2×M16—44no—
469C2×M16—44no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16—44no—
475C2×M16—42no—
476C2×M16—44no—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—24no—
487C22×C8—24no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—42no—
496C22×C8—42no—
497C22×C8—42no—
498C22×C8—42no—
499C22×C8—42no—
500C22×C8—42no—
501C22×C8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—82no—
576C2×C22⋊C4—82no—
577C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—24no—
595#101—28no—
596#101—28no—
597#101—44no—
598#101—44no—
599#100—28no—
600#100—28no—
601#100—44no—
602#100—44no—
603C22⋊C8—24no—
604C22⋊C8—24no—
605C22⋊C8—24no—
606C22⋊C8—24no—
607C22⋊C8—42no—
608C22⋊C8—42no—
609C22⋊C8—42no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612C22⋊C8—42no—
613#97—24no—
614C4×C8—24no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C24C4×D414yes—
654C24C4×D412yes—
655C24C4×D412yes—
656C24C23×C411yescharacteristic
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—216no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—88no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—216no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—48no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—48no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C22×C4C4×D414yes—
886C22×C4C4×D412yes—
887C22×C4C4×D412yes—
888C22×C4#12012yes—
889C22×C4#12012yes—
890C22×C4#12112yes—
891C22×C4#12112yes—
892C22×C4#12112yes—
893C22×C4#12112yes—
894C22×C4#12312yes—
895C22×C4#12312yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C2×#4111yescharacteristic
903C22×C4C2×#4111yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4C2×#4111yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—22no—
923M16—48no—
924M16—48no—
925M16—48no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—41no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16#12014yes—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—48no—
954C2×C8—48no—
955C2×C8—48no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—44no—
977C4⋊C4—44no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—21no—
1039C23—24no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23#38612yes—
1097C23#38612yes—
1098C23#41312yescomplemented
1099C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1100C23C2×C4×D411yescharacteristic
1101C23C2×C4×D411yescharacteristic
1102C23C2×C4×D411yescharacteristic
1103C23C2×C4×D411yescharacteristic
1104C23#51811yescharacteristic
1105C23#51811yescharacteristic
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114D4—28no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—88no—
1129D4—88no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—416no—
1177C2×C4—416no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4#38612yes—
1215C2×C4#38612yes—
1216C2×C4#41312yescomplemented
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1222C2×C4#52511yescharacteristic
1223C2×C4#52511yescharacteristic
1224C2×C4#52511yescharacteristic
1225C2×C4#53411yescharacteristic
1226C2×C4#53511yescharacteristic
1227C2×C4#53811yescharacteristic
1228C2×C4#53811yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4#54611yescharacteristic
1236C2×C4#54611yescharacteristic
1237C2×C4#54611yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#54611yescharacteristic
1242C2×C4#54611yescharacteristic
1243C2×C4#55111yescharacteristic
1244C2×C4#55111yescharacteristic
1245C8—24no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C8—81no—
1252C8—81no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—44no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—44no—
1292C22—41no—
1293C22—44no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22C2×#38611yescharacteristic
1313C22C4×#12011yescharacteristic
1314C22#232111yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1317C22#235811yescharacteristic
1318C22#235811yescharacteristic
1319C22C2×#41311yescharacteristic
1320C22C2×#41311yescharacteristic
1321C22#288811yescharacteristic
1322C22#288911yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—22no—
1325C4—22no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—44no—
1331C4—41no—
1332C4—82no—
1333C4—82no—
1334C4#240311yescharacteristic
1335C4#240411yescharacteristic
1336C4#240811yescharacteristic
1337C4#241811yescharacteristic
1338C4#241811yescharacteristic
1339C4#242411yescharacteristic
1340C4#242411yescharacteristic
1341C4#253411yescharacteristic
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—42no—
1347C2—42no—
1348C2—42no—
1349C2—81no—
1350C2—84no—
1351C2#1396711yescharacteristic
1352C2#2098911yescharacteristic
1353C2#2099211yescharacteristic
1354C2#2240811yescharacteristic
1355C2#2241011yescharacteristic
1356C2#2241111yescharacteristic
1357C2#2241211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×M16C2semidirect
2. C22×#413C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20898C2semidirect
7. C2×#1785C2semidirect
8. #11045C2semidirect
9. #11044C2semidirect
10. #10968C2semidirect
11. #10967C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10739C2semidirect
123. C22×M16D4semidirect
195. C2×#101D4semidirect
207. C2×#100D4semidirect
217. #407D4semidirect
1098. C23#413semidirect
1216. C2×C4#413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×M162
C22×#4132
C2×#24072
C2×#19012
C2×#19002
#208982
C2×#17852
#110452
#110442
#109682
#109672
#109632
#109622
#107392