Finite Group Databasebeta

← #364486

Subgroups — #364486

Order 512.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×D4×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1874C212yesmaximal, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11049C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10931C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2212yes—
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#102—28no—
21C22×#102—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
28#2408—24no—
29#2408C418yescomplemented
30C2×#394—21no—
31C2×#392—21no—
32D4×C4⋊C4—24no—
33D4×C4⋊C4—24no—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#389—21no—
36C2×#385—21no—
37C2×#385—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#379—21no—
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#1874—28no—
45#1869—24no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#336C2212yescomplemented
52C26—21no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4C2×C414yescomplemented
65C23×D4D411yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4—21no—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72C23×C8—24no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—42no—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—42no—
82C2×#121—42no—
83C2×#121C2×C418yescomplemented
84C2×#120—28no—
85C2×#120—44no—
86C2×#120—44no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—28no—
92C2×C4×D4—44no—
93C2×C4×D4—44no—
94C2×C4×D4C2×C414yes—
95C2×C4×D4D414yes—
96C22×C4⋊C4—24no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—24no—
105C22×C4⋊C4—42no—
106C22×C4⋊C4—42no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D414yescomplemented
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#102—232no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102D418yescomplemented
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143#394—28no—
144#392—28no—
145#390—24no—
146#390C2×C418yescomplemented
147#389—28no—
148#385—28no—
149#385—28no—
150#384—22no—
151#384—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380C2×C414yescomplemented
157#380D414yescomplemented
158#379—28no—
159C4×C4⋊C4—22no—
160C4×C4⋊C4—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167#340—42no—
168#340—42no—
169#336—24no—
170C25—22no—
171C25—24no—
172C25—44no—
173C25—44no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—82no—
181C25—82no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D411yescharacteristic
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—216no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4C22⋊C414yes—
230C22×D4D814yes—
231C22×D4SD1614yes—
232C22×D4C22×C414yes—
233C22×D4C2×D414yes—
234C22×D4#4114yes—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C22×C412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4#4112yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C22×C8—28no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—48no—
290C22×C8—48no—
291C22×C8—44no—
292C22×C8—44no—
293C22×C8C2×D414yes—
294#121—216no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298#120—432no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—28no—
301C4×D4—28no—
302C4×D4—28no—
303C4×D4—432no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—48no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—82no—
337C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
338C2×C4⋊C4C22×C414yes—
339C2×C4⋊C4C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D414yes—
343C2×C4⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
367C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42C22×C412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377#102—216no—
378#102—216no—
379#102—48no—
380#102—48no—
381C22⋊C8—48no—
382C22⋊C8—44no—
383#95—24no—
384#95—24no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—416no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—416no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—48no—
419C24—48no—
420C24—48no—
421C24—88no—
422C24—88no—
423C24—88no—
424C24—88no—
425C24—88no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—88no—
430C24—88no—
431C24—84no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24C2×C22⋊C412yes—
438C24C2×C22⋊C412yes—
439C24#12012yes—
440C24#12312yes—
441C24C2×D812yes—
442C24C2×D812yes—
443C24C2×SD1612yes—
444C24C2×SD1612yes—
445C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
446C24#13712yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—28no—
454C2×D4—232no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—432no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—432no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4#102116yescomplemented
500C2×D4C4×D418yescomplemented
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4C2×C22⋊C412yes—
585C22×C4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4C2×C22⋊C412yes—
587C22×C4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4C4×D414yes—
589C22×C4C4×D414yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12114yes—
592C22×C4#12114yes—
593C22×C4#12312yes—
594C22×C4C2×D812yes—
595C22×C4C2×SD1612yes—
596C22×C4C23×C411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—416no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—48no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4#12014yescomplemented
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—88no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—48no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—28no—
684C23—432no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—832no—
716C23—832no—
717C23—816no—
718C23—816no—
719C23—816no—
720C23—816no—
721C23—816no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—816no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23#38614yes—
740C23C2×#10214yes—
741C23C2×#10214yescomplemented
742C23#41714yes—
743C23#44714yes—
744C23#44814yes—
745C23#48014yes—
746C23#48114yes—
747C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12311yescharacteristic
750C23D4212yes—
751C23#54612yes—
752C23C22×D811yescharacteristic
753C23C22×SD1611yescharacteristic
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C23C2×#13711yescharacteristic
756C23#57612yes—
757C23#57712yes—
758D4—232no—
759D4—28no—
760D4—28no—
761D4—432no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—832no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—816no—
819C2×C4—816no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4#38614yes—
831C2×C4C2×#10214yescomplemented
832C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D412yes—
835C2×C4#51812yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12111yescharacteristic
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53812yes—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#55112yes—
850C8—44no—
851C8—82no—
852C22—28no—
853C22—28no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—28no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—28no—
863C22—24no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—48no—
874C22—48no—
875C22—48no—
876C22—864no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22#187418yescomplemented
890C22C2×#38611yescharacteristic
891C22D4×C22⋊C412yes—
892C22#240311yescharacteristic
893C22#240411yescharacteristic
894C22#241812yes—
895C22C22×#10211yescharacteristic
896C22C2×#41711yescharacteristic
897C22#289712yes—
898C22C2×#44711yescharacteristic
899C22C2×#44811yescharacteristic
900C22#300811yescharacteristic
901C22#301011yescharacteristic
902C22C2×#48011yescharacteristic
903C22C2×#48111yescharacteristic
904C22#309612yes—
905C22#326412yes—
906C22#326612yes—
907C22D4×D812yes—
908C22D4×SD1612yes—
909C22#329412yes—
910C22#329512yes—
911C22#330612yes—
912C22#331412yes—
913C4—24no—
914C4—24no—
915C4—44no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—84no—
921C4—82no—
922C4C4×#12011yescharacteristic
923C4#232111yescharacteristic
924C4#235812yes—
925C4#240811yescharacteristic
926C4#242412yes—
927C4#253411yescharacteristic
928C2—28no—
929C2—44no—
930C2—88no—
931C2#1396711yescharacteristic
932C2C2×#187411yescharacteristic
933C2#2091411yescharacteristic
934C2D4×#10212yes—
935C2#2241912yes—
936C2#2384811yescharacteristic
937C2#2385511yescharacteristic
938C2#2396011yescharacteristic
939C2#2396911yescharacteristic
940C2#2486112yes—
941C2#2486512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×D4×C4⋊C4C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11049C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10931C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10721C2semidirect
19. C23×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×C22⋊C8C22semidirect
29. #2408C4semidirect
38. C2×#384C22semidirect
41. C2×#380C22semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
64. C23×D4C2×C4semidirect
83. C2×#121C2×C4semidirect
108. C22×C4⋊C4D4semidirect
136. C2×#102D4semidirect
146. #390C2×C4semidirect
156. #380C2×C4semidirect
157. #380D4semidirect
499. C2×D4#102semidirect
500. C2×D4C4×D4semidirect
641. C4⋊C4#120semidirect
741. C23C2×#102semidirect
831. C2×C4C2×#102semidirect
889. C22#1874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24082
C2×D4×C4⋊C42
C2×#18742
C2×#18692
C2×#17862
#110492
#109692
#109312
#107302
#107212