Finite Group Databasebeta

← #364488

Subgroups — #364488

Order 512.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C2×#416—24no—
24C2×#416—24no—
25C2×#416—24no—
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2407—24no—
38#2407C418yescomplemented
39C2×#394—21no—
40C2×#392—21no—
41#2354—24no—
42#2354—24no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390—21no—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#388—21no—
47C2×#388—21no—
48C2×#386—21no—
49C2×#385—21no—
50C2×#384C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C4⋊C4—21no—
55C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#1875—24no—
57#1873—24no—
58#1869—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2×C414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C23×C8—22no—
93C23×C8—22no—
94C23×C8—22no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—22no—
97C23×C8—41no—
98C23×C8—41no—
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121C2×C414yes—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4C2×C414yes—
120C2×C4×D4D414yes—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117D414yescomplemented
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C42—21no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#416—232no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103D414yescomplemented
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102D414yescomplemented
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192#394—28no—
193#392—28no—
194#391—22no—
195#391C2×C414yes—
196#390—28no—
197#390—22no—
198#390C2×C414yes—
199#388—28no—
200#388—28no—
201#386—28no—
202#385—28no—
203#384—22no—
204#384—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380C2×C414yes—
210#380D414yescomplemented
211C4×C4⋊C4—28no—
212C4×C4⋊C4—22no—
213C4×C4⋊C4—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223#340—22no—
224#340—41no—
225#340—41no—
226#340—41no—
227#340—41no—
228#336—22no—
229#336—22no—
230C25—21no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—28no—
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C22×C412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8#4112yes—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4C22⋊C414yes—
307C22×D4C22×C412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4#4112yes—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4C22×C412yes—
345C23×C4C22×C412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4#4112yes—
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C22×C8—28no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—44no—
385C22×C8—44no—
386C22×C8—44no—
387C22×C8—44no—
388C22×C8—44no—
389C22×C8—44no—
390C22×C8C2×D412yes—
391C22×C8C2×D412yes—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—44no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396#121—28no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404#117—28no—
405#117—44no—
406#117—44no—
407#117—44no—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—81no—
450C2×C4⋊C4—81no—
451C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
452C2×C4⋊C4C22×C412yes—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
492C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42C22×C412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—44no—
515#102—44no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518C22⋊C8—44no—
519#95—24no—
520#95—24no—
521#95—24no—
522#95—24no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24C2×C22⋊C412yes—
567C24C2×C22⋊C412yes—
568C24#12012yes—
569C24#12312yes—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—232no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8C4×D414yes—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4C4×D414yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4C2×C22⋊C412yes—
785C22×C4C2×C22⋊C412yes—
786C22×C4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4C2×C22⋊C412yes—
788C22×C4C4×D414yes—
789C22×C4C4×D414yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4#12114yes—
792C22×C4#12114yes—
793C22×C4#12312yes—
794C22×C4#13512yes—
795C22×C4#13512yes—
796C22×C4C23×C411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—416no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—84no—
866C4⋊C4#12014yes—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—84no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C22⋊C4—84no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—48no—
883C42—48no—
884C42—48no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23#38614yes—
990C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12311yescharacteristic
993C23D4211yescharacteristic
994C23D4211yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23C2×#13511yescharacteristic
998C23C2×#13511yescharacteristic
999C23#57511yescharacteristic
1000C23#57511yescharacteristic
1001C23#57611yescharacteristic
1002C23#57711yescharacteristic
1003C23#57711yescharacteristic
1004C23#57811yescharacteristic
1005Q8—24no—
1006Q8—24no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013D4—24no—
1014D4—24no—
1015D4—416no—
1016D4—432no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—816no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—432no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4#38614yes—
1117C2×C4#41614yescomplemented
1118C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1119C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1120C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1121C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1122C2×C4#51811yescharacteristic
1123C2×C4#51811yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4#52511yescharacteristic
1128C2×C4#52511yescharacteristic
1129C2×C4#52511yescharacteristic
1130C2×C4#53411yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53811yescharacteristic
1133C2×C4#53811yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#55111yescharacteristic
1145C2×C4#55111yescharacteristic
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C8—81no—
1149C8—81no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—44no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—81no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22C2×#38611yescharacteristic
1196C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1197C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1198C22#240311yescharacteristic
1199C22#240411yescharacteristic
1200C22#241811yescharacteristic
1201C22#241811yescharacteristic
1202C22C2×#41611yescharacteristic
1203C22#289611yescharacteristic
1204C22#289711yescharacteristic
1205C22#289811yescharacteristic
1206C22#300211yescharacteristic
1207C22#300211yescharacteristic
1208C22#301211yescharacteristic
1209C22#301311yescharacteristic
1210C22#309111yescharacteristic
1211C22#309111yescharacteristic
1212C22#309811yescharacteristic
1213C22#309911yescharacteristic
1214C22#326711yescharacteristic
1215C22#326811yescharacteristic
1216C22#326911yescharacteristic
1217C22#327111yescharacteristic
1218C22#328311yescharacteristic
1219C22#328411yescharacteristic
1220C22#328411yescharacteristic
1221C22#328711yescharacteristic
1222C22#330211yescharacteristic
1223C22#330311yescharacteristic
1224C22#330411yescharacteristic
1225C22#330511yescharacteristic
1226C22#331111yescharacteristic
1227C22#331311yescharacteristic
1228C22#331911yescharacteristic
1229C22#332111yescharacteristic
1230C4—24no—
1231C4—24no—
1232C4—44no—
1233C4—42no—
1234C4—44no—
1235C4—42no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4C4×#12011yescharacteristic
1242C4#232111yescharacteristic
1243C4#235811yescharacteristic
1244C4#235811yescharacteristic
1245C4#240811yescharacteristic
1246C4#242411yescharacteristic
1247C4#242411yescharacteristic
1248C4#253411yescharacteristic
1249C2—44no—
1250C2—82no—
1251C2—84no—
1252C2#1396711yescharacteristic
1253C2#2090811yescharacteristic
1254C2#2091511yescharacteristic
1255C2#2241711yescharacteristic
1256C2#2241811yescharacteristic
1257C2#2242411yescharacteristic
1258C2#2242611yescharacteristic
1259C2#2385311yescharacteristic
1260C2#2385711yescharacteristic
1261C2#2396511yescharacteristic
1262C2#2396811yescharacteristic
1263C2#2487011yescharacteristic
1264C2#2487211yescharacteristic
1265C2#2487411yescharacteristic
1266C2#2487611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#416C2semidirect
3. C2×#2354C2semidirect
4. C2×#1875C2semidirect
5. C2×#1873C2semidirect
6. C2×#1869C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #11050C2semidirect
9. #11049C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10731C2semidirect
15. #10721C2semidirect
38. #2407C4semidirect
132. C2×#117D4semidirect
170. C2×#103D4semidirect
182. C2×#102D4semidirect
210. #380D4semidirect
1117. C2×C4#416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4162
C2×#24072
C2×#23542
C2×#18752
C2×#18732
C2×#18692
C2×#17882
#110502
#110492
#109702
#109692
#109322
#109312
#107312
#107212